初三上册数学直升班培优讲义学生版.第9讲二次函数的线段最值和面积最值(学生)_第1页
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文档简介

1、A,P Q'，/ f IIII1-I I IB'模块一：二次函数的线段最值1 ?定点在同侧，需要对称转化为异侧B.：J/ Jr oz2 ?动线段端点不重缶，需要平移转化到同一点模块二：二次函数的面积最值1.铅垂法:1S -水平宽铅垂高?2(1)过动点作铅垂线，交另外两个定点连成的直P午一点2 .切线法:(2)设出点坐标R表示线段长；(3)利用二次函数配方求最值.直线与抛物线相切，即联立解析式使=o =0 .dA'8例题1Q 如图，已知抛物线 y ax 4x c经过点A(0,6)和B(3, 9).(1)求出抛物线的解析式；(2)点P(m, m)与点Q均在抛物线上(其中m

2、0 ),且这两点关于抛 物线对称 轴对称，求 m的值及点Q的坐标；(3)在满足(2)的情况下，在抛物线的对称轴上寻找一点M,使得 QMA的周长最小.1 2-X2 bx c(c 0)的图象与x轴的正半轴相交于点 2C,且 OC2 OA OB .A、B,与y轴相交于点(1)求c的值；(2)若 ABC的面积为3,求该二次函数的解析式；(3)设D是(2)中所确定的二次函数图象的顶点，试问在直线AC上是否存在一点 P使 PBD的周长最小？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.如图，在平面直角坐标系中，RtA AOB的顶点坐标分别为 A( 2,0) , 0(0,0) , B(0,4),把 AOB

3、绕 点O按顺时针方向旋转90,得到 COD(1)求C、D两点的坐标；(2)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；(3)在(2)中的抛物线的对称轴上取两点E、F (点E在点F的上方)，且EF 1 ,使四边形ACEF的周长最小，求出 E、F两点的坐标.模块二二次函数的面积最值IJJ如图，已知抛物线经过点A( 1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析式.M的横坐标(2)点M是线段BC上的点(不与B, C重合)，过M作MN/y轴交抛物线于N, 为m,请用m的代数式表示MN的长.(3)在(2)的条件下，连接 NB、NC,是否存在 若不存在，说明理由.例题51如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB, O为坐标原点，OB 6 , tan ABO -,将此三角形3绕原点。逆时针旋转90,得到 DOC,抛物线y ax2 bx c经过点A、B、C.(1)求抛物线的解析式；(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t,是否存在一点P，使 PCD得面积最大？若存在，求出 PCD使mNc的向积最大？若存在，求m的侑 的面积的最大值；若不存在，请说明理由.否用图例题6如图，抛物线y ax 3ax c(a 0)与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧.点B的坐标为(1,0

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