解三角形测试题(附答案)汇编

1、学习-好资料更多精品文档、选择题:在 ABC中,2、A. 30° 在 ABC中,A. 10+V33、在 ABC中,4、中,5、在 ABC中,6、中,7、8、9、解三角形单元测试题a= 3, b= . 7B. 45° a=10, B=60,C=45°B. 10G3-1)B. 60°那么B等于（C. 60° ，则c等于（c, J3 + 1D. 120° )D. 10>/3B = 45° ,则A等于（C. 30° 或 120° D,30° 或 150°a=12, b=13, C=60&

2、#176; ,此三角形的解的情况是（B.一解C.二解D.不能确定.2已知aB.=b2 +c2 +bc,则角 A 为(6若 acosA = bcosB ,A.等腰三角形B.直角三角形已知锐角三角形的边长分别为1 , 3,A. (8,10)2 二C.3D.则4 ABC的形状是（C.等腰直角三角形a,则a的范围是（C. 08,10D.在 ABC中，已知A .直角三角形 ABC中，已知2sin AcosB = sin C，那么 ABC 一定是B.等腰三角形=x, b = 2, B =B. x <2C.等腰直角三角形二52二或33）D.等腰或直角三角形）10,8D,正三角形60° ,如果

3、 ABC两组解，则x的取值范围（）一 4 _. 4 _C. 2<x<-J3 D . 2<xW - 433310、在 ABC 中，周长为 7.5cm,且 sinA ：sinB：sinC = 4：5：6，下列结论： a：b：C=4：5：6 a:b:c=2:M5:76 a = 2cm,b = 2,5cm,c = 3cmA:B:C = 4:5:6其中成立的个数是A . 0个B, 1个C. 2个D. 3个11、在 ABC 中,AB = 3,AC=1, /A= 30° ,则4 ABC 面积为3A.12.3B.4C §或6 D T12、已知 ABC的面积为33,且b =

4、 2,c =43 ,则/ A等于 (B.230° 或 150° C. 60°D. 60° 或 120°13、已知 ABC的三边长a =3,b =5,c=6,则 ABC的面积为B. 214C. V15D. 2V1514、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元,购买这种草皮至少要（A. 450a 元 B. 225a 元C.150a 元 D. 300a 元15、甲船在岛B的正南方A处，AB=10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自 B出发以每小时 方向驶去，当甲，乙两船相距最近

5、时，它们所航行的时间是（则6千米的速度向北偏东 60°的）A,”0分钟B. 15分钟7716、飞机沿水平方向飞行，在 A处测得正前下方地面目标C. 21.5分钟D. 2.15分钟C得俯角为30° ,向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标 C的俯角为75° ,这时飞机与地面目标的水平距离A . 5000 米B. 5000<2 米 C.4000 米D. 40002 米17、在 ABC 中,1A . 一64a =sin101B. 一32,b = sin50C.,Z C= 70°116,那么 ABC的面积为（1D . 一818、若 ABC的周长等于2

6、0,面积是10J3, A = 60° ,则BC边的长是（B. 6C.D.19、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x,则x的取值范围是20、21、22、A. 1<x<5 B,、'5<xd3C.一 » # cos A cosB sin C在 ABC 中，若=A.有一内角为C.有一内角为.13 二 x :二 530°的直角三角形30。的等腰三角形B.等腰直角三角形D.等边三角形填空题在 ABC 中，若/ A: / B: / C=1:2:3,则在 ABC 中，a =3d3,c =2, B =150°a: b : c =23、在 ABC

7、中，A = 60° , B = 45° , a +b =12,则 a=; b =24、已知 ABC中，a =181,b =209, A = 121° ,则此三角形解的情况是 25、已知三角形两边长分别为1和J3 ,第三边上的中线长为 1,则三角形的外接圆半径为.26、在 ABC 中，(b+c ): (c+a ): (a+b )= 4 : 5 : 6 ,则 ABC 的最大内角的度数是 三、解答题2027、在 ABC中，已知 AB=1042, A = 45° ,在BC边的长分别为20,43, 5的3情况下，求相应角 Q28、在 ABC 中，BC= a, AC

8、 = b, a, b 是方程 x2 -2v13x + 2 = 0 的两个根，且2cos(A +B )=1。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。29、在 ABC中，证明:cos 2 A cos2Bb22_1-2a b解三角形单元测试答案、选择题题号1234567891011121314151617181920答案CBCBCDBBCCBDBDAACCBB21、1： £3:224、无解三、解答题22、725、123、36-1276,1276-2426、 120°27、解：由正弦定理得sinCABsinA 10BC - BC1(1)当 BC = 20 时，sinC= ; BC a AB 二 A a C，C = 30 2(2)当 BC= 2073 时, 3v AB *sin45s< BC < AB ，C 有两解 J.C=60或 120(3)当 BC=5 时，sinC=2>1; ，C不存在28、解：（1）cosC = cos% - (A + B X= -cosA + B )=, C= 1202由题设:ab =2AB2 = AC2 BC2 -2AC * BC cosC = a2 b2 -2abcos12029、证明