苏科版七年级数学下册第10章《二元一次组》单元测试卷附答案

1、苏科版七年级数学下册第 10章二元一次方程组单元测试题（满分100分）班级姓名座号成绩选择题（共10小题，满分30分,每小题3分）卜列方程中，是次方程的是（2.3.4.A . 8x2+1 =y卜列方程组中,已知B. y=8x+1次方程组是（D. xy= 1xy=li+y=2B.x产1i+y=2C.(2x*-y-1lx+y=2是方程x- ky= 1的解,y=3那么k的值为（解方程组B. 1CiD.的最佳方法是A .代入法消去a,由得a=b+2B.代入法消去b,由得b=7- 2ab,+得3a = 9C.加减法消去a,-X2得3b=3 D.加减法消去5.次方程 x+2y= 9的所有正整数解有（B,

2、2个C. 3个D, 4个6.已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚 50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为（A. 50 元、150 元 B. 50 元、100 元 C. 100 元、50 元D. 150 元、50 元7.一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1,若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（8.把二兀一次方程B. 68C. 97D. 732x - 7y= 8用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数”变形不正确的是（7y+8 廿2c 28C-9

3、.已知三兀一次方程组A. 2010 .我国古代数学名著已知1匹大马能拉马有x匹，小马有x+y=1003x+3y=100X+y三IQ y+z=20 z+x-40B. 30,贝U x+y+z=（C.孙子算经中记载了一道题,3片瓦，3匹小马能拉1片瓦,y匹，那么可列方程组为B.x+y=100:三 L0。C.二.填空题（共 6小题，满分18分，每小题3分）35D. 70大意是：100匹马恰好拉了 100片瓦,问有多少匹大马、x+y=10C3x-4y=100 u多少匹小马？若设大D.3x+y=10011 .若方程xm 1-3yn+1 = 5是关于x、y的二元一次方程，则 m+n =12 .已知（3mn+

4、1） 2+|m- n- 5|=0,那么 m+n =13 .甲、乙两人各工作 5天，共生产零件 80件.设甲每天生产零件 x件，乙天生产零件 y件，可列二元一次方程14 .如图，设/ 1=x , / 2 = y° ,且/ 1的度数比/ 2的度数的2倍多10° ,则可列方程15 .对于有理数 x, y,定义新运算: * y=ax+by,其中a、b是常数，已知12=5,（-1） 1= 1 ,则 2* （ 5）的值是 .16 .已知 x+2y3z=0, 2x+3y+5z=0,则 =.i-y+z三.解答题（共6小题，满分52分）r 3x-4y=417. （8分）（1）解方程组:（2）

5、解方程组：（工y_ .万气不18. (8分)在关于 x、y的二元一"次方程 y = kx+b中，当x=2时，y=3;当x=- 1时，y=9.(1)求k、b的值；(2)当x=5时，求y的值.19. (8分)已知关于 x, y的万程组和/有相同解，求(-a)S”5by=-22 |ax-by=8值.20. (8分)某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本 5元(1)两种笔记本各销售了多少?(2)所得销售款可能是 660元吗？为什么?21. （10分）把y=ax+b （其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元 一次方程”.当y=x时，“雅系二元一次方程 y =

6、ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方 程”的“完美值”.例如：当y=x时，“雅系二元一次方程" y= 3x-4化为x= 3x-4,其“完美值”为x = 2.（1）求“雅系二元一次方程"y=5x+6的“完美值”；（2） x= 3是“雅系二元一次方程" y=3x+m的“完美值”，求m的值；（3） “雅系二元一次方程" y= kx+1 （kw 0, k是常数）存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”，若不存在，请说明理由22 （ 10 分）杭州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数 1

7、39套（含39套） 4069套（含69套） 70套及以上每套服装的价格80 元70 元60 元经调查：两个乐团共88 人（甲乐团人数不少于48 人） ，如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500 元请回答以下问题：（ 1 ） 如果甲、 乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？（ 2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？（ 3） 现从甲乐团抽调a 人， 从乙乐团抽调b 人 （要求从每个乐团抽调的人数不少于5人） ，去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5 位小朋友，乙乐团每位成员负责4 位小朋友这样恰好使得福利院65

8、位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖请写出所有的抽调方案，并说明理由选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1 .解：A、是二元二次方程，故 A不符合题意；B、是二元一次方程，故 B符合题意；C、方程右边不是整式，所以，不是整式方程，是分式方程，故C不符合题意;D、是二元二次方程，故 D不符合题意；8.2 .解：A、是二元二次方程组，不合题意；U+y=2B、1'一'一'是二元一次方程组，符合题意；C、工2一¥二1,是二元二次方程组，不合题意； 1x+v-2-y=lD、， J =2,第2个方程不是整式方程，不合题意. y8.-fx=-2 3 .解：把代入方程

9、 x ky=1得：2 3k=1,y=3解得：k= - 1,A.4.解：解方程组的最佳方法是加减法消去b,+得3a=9,D.5 .解：方程 x+2y=9,解得：x= - 2y+9,当 y=1 时，x=7; y=2 时，x=5; y=3 时，x=3; y=4 时，x= 1,则方程的正整数解为 4个，D.y元,6 .解：设甲种商品的定价为 x元，则乙种商品的定价为根据题意得:jo. 6x+0.8y=13Cl解得:v=50D.7 .解：设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y.则广三2产】，(10x+yi-36=10y+x解得D.8 .解：方程 2x 7y=8,解得：x=JLy+4, y=2x-g =

10、 = x一旦.22777D.N+y7。9.解：，了十七=20，b z+m=40 + +得：2 (x+y+z) =70,贝U x+y+z= 35.C.10 .解：设大马有 x匹，小马有y匹，由题意得：Cx+y=100，小二 iu。C.二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)11 .解：由题意得：m- 1=1, n+1 = 1,解得 m= 2, n= 0,m+n = 2.故答案为：2.12 .解：( 3mn+1) 2+|m _ n _ 5|= 0,1 m-n-5=0m+n= -11.故答案为：-11.13 .解：依题意得：5 (x+y) =80.故答案是：5 (x+y) = 80.14.解：

11、设/ 1为x； / 2为y由题意知卜廿1吟I x=2y+1015解：根据题意得:-a+-b=l解得：a= 1, b= 2,则？ (-5) = 210= - 8.故答案为：-8.16解：由题意得:2y-3z=U®2算+3y+5宣=0X2得y= 11z,代入得x= - 19z,原式=也卫=山近±但?_=上i-y>z -19z-11z+729故本题答案为：工.29解答题（共6小题，满分52分）17.解：（1）卜皿2x+4y=16© X2 得：2x+2y=14-得：-2y= - 2y= 1将y= 1代入x+y= 7,x= 6方程组的解为（2）原方程组化为(3x2y=

12、18 -得：-6y= - 14,18.解：（1）由题意，得2k+b=3L Tc +b=g解得k=-2(2)把代入 y= kx+b,得 y= - 2x+7.|b=7当 x=5 时，y=-2X 5+7 = - 10+7 = - 3.19 .解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为2%+3甲=-4 Iax-fcy=8解方程组（1）得K = 1y=-2代入（2）得4rl g>22,a+2b=8解得：所以(a) b= ( - 2) 3= - 8.20 .解：（1）设甲种笔记本销售 x本，乙种笔记本销售 y本，依题意得8工十5甲二695解得x=65y=35答：甲种笔记本销售 65本，乙种笔记

13、本销售 35本;（2）所得销售款不可能是 660元设甲种笔记本销售 x本，乙种笔记本销售（100-x）本，则8x+ （100-x） X 5=660.解得该方程的解不是整数，故销售款不可能是 660元.21.解：（1）由已知可得,x= 5x+6,解得x=-. “雅系次方程”y=5x+6的“完美值"为 x=-(2)由已知可得x=3x+m, x=3,（3）若“雅系二次方程"y=kx+1 （kw0, k是常数）存在“完美值”，则有 x= kx+1,(1 k) x= 1,当k= 1时，不存在“完美值”当kwi, kw0时，存在“完美值" x =L1-k22.解：（1）买88套所花费为：88X60= 5280 （元），最多可以节省：6500- 5280= 1220 （元）.（2）甲乐团的人数W 70人,解：设甲乐团有x人；乙乐团有y人.根据题意，得廉;产招,（70i+SOy=6500解得：尸54,甲乐