（高中物理）万有引力与航天习题

1、万有引力与航天习题一、选择题1、下述实验中，可在运行的太空舱里进行的是 a用弹簧秤测物体受的重力 b用天平测物体质量北abcc用测力计测力 d用温度计测舱内温度2如下列图的三个人造地球卫星，那么说法正确的选项是 卫星可能的轨道为a、b、c 卫星可能的轨道为a、c同步卫星可能的轨道为a、c 同步卫星可能的轨道为aa是对的 b是对的c是对的 d是对的.同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为r，那么a. a1/a2=r/r b. a1/a2=r2/r2c. v1/v2=r2/r2 d. v1/v24关于重力和万

2、有引力的关系，以下认识正确的选项是a地面附近物体所受到重力就是万有引力b重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的c在不太精确的计算中，可以认为其重力等于万有引力d严格说来重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力6。2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日的天象奇观；这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最正确时机。如图为美国宇航局最新公布的“火星冲日虚拟图a、2003年8月29日，火星的线速度大于地球的线速度；b、2003年8月29日，火星的线速度等于地球的线速

3、度；c、2004年8月29日，火星又回到了该位置；d、2004年8月29日，火星还没有回到了该位置。7某天体的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，假设从地球上高h处平抛一物体，射程为l，那么在该天体上，从同样高处以同样速度平抛同一物体，其射程为：al/6 bl/4 c3l/2 d6l8、一艘宇宙飞船在一个不知名的行星外表上空作圆形轨道运行，要测定行星的密度，只需要 a测定飞船的环绕半径 b. 测定行星的质量p123qc. 测定飞船的环绕速度与半径 d. 测定飞船环绕的周期将卫星发射至近地圆轨道1如下列图，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于q点，2、3相切于p点，那么当卫星

4、分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的选项是：a卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。b卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。c卫星在轨道1上经过q点时的加速度大于它在轨道2上经过q点时的加速度。d卫星在轨道2上经过p点的加速度等于它在轨道3上经过p点时的加速度二、填空题10火星的质量是地球质量的，火星半径是地球半径的，地球的第一宇宙速度是7.9km/s，那么火星的第一宇宙速度为_。11地球的半径为，地面上重力加速度为，万有引力常量为，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为_三、计算题12神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地

5、面高度h=342km的圆形轨道。地球半径r×103 km，地面处的重力加速度g=10 m/s2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期t的公式用h、r、g表示，然后计算周期的数值保存一位有效数字。13、宇航员站在一星球外表上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球外表，测得抛出点与落地点之间的距离为l。假设抛出时的初速度增大到2倍，那么抛出点与落地点之间的距离为l。两落地点在同一水平面上，该行星的半径为r，万有引力常量为g，求该星球的质量m。提示：设小球质量为m，该星球外表重力加速度为g，那么1.一个登月的宇航员，能否用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估计测出月球的质量

6、和密度?如果能，说明估测方法并写出表达式设月球半径为r。设弹簧秤示数为f.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为t=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数g=10m)21.1957年10月4日,前苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星以来,人类活动范围从陆地、海洋、大气层扩展到宇宙空间,宇宙空间成为人类的第四疆域,人类开展空间技术的最终目的是开发太空资源.(1)宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中,会处于完全失重的状态,以下说法正确的选项是( )a. 宇航员仍受重力作用 b. 宇

7、航员受力平衡c.重力正好为向心力 d. 宇航员不受任何力的作用(2)宇宙飞船要与空间站对接,飞船为了追上空间站( )c. 只能从空间站同一高度上加速 d.无论在什么轨道上,只要加速都行(3).空间站周期约为t,地面重力加速度约为g,由此计算国际空间站离地面的高度?.物体从地球上的逃逸速度第二宇宙速度v2=，其中g、m、r分别是引力常量、地球的质量和半径。g×10-11n·m2/kg2，c×108 m/s。求以下问题：1逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量m×1030 kg，求它的可能最大半径；2在目前天文观测范围内，物质的平

8、均密度为10-27 kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？×102 m/s2,赤道上重力加速度g取10m/s2试问：1质量为m kg的物体在赤道上所受的引力为多少？2要使在赤道上的物体由于地球的自转而完全失重，地球自转的角速度应加快到实际角速度的多少倍？一个质量分布均匀的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其外表与球面相切，如下列图。挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d6r处有一质量为m2的质点，求剩余局部对m2的万有引力。 2003年10月

9、15日，我国成功发射航天飞船“神舟号，绕地球飞行14圈平安返回地面，这一科技成就预示我国航天技术取得最新突破。据报道飞船质量约为10t，绕地球一周的时间约为90min。地球的质量m6×1024×1011n·m2·kg-2。设飞船绕地球做匀速圆周运动，由以上提供的信息，解答以下问题：1“神舟号离地面的高度为多少km?2“神舟号绕地球飞行的速度是多大？3载人舱在将要着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程，假设空气阻力与速度平方成正比，比例系数为k，载人舱的质量为m，那么此匀速下落过程中载人舱的速度多大？第六章 万有引力与航天 单元检测 答案与详解一12

10、3456789c dbbcdddacda c10、解：利用公式：，得到：在两星球外表的加速度之比再利用mg=mv2/r 得11.解：得：m=gr2/g 再利用=m/v最终得 12.设地球质量为m，飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r，由万有引力和牛顿第二定律，由条件：r=r+h 代入数值，得 :t=5×103 s13由几何关系：h2+x2=l2 h2+(2x)2=(l)2 h=gt2/2 得再根据 得1 .设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。设中子星的密度为，质量为m ，半径为r，自转角速度为，位于赤道处的小块物质

11、量为m，那么有 , 由以上各式得代入数据解得(1)a、c；宇航员仍受重力作用，此力提供宇航员做圆周运动的向心力。2a,当卫星在其轨道上加速时，f引小于向心力，故要做离心运动，从而使半径增大。3万有引力提供向心力有：gmmr2=mr42t2 其中rr+h由上述三式可求得.1由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度v2=，其中m、r为天体的质量和半径。对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速 ，即v2c，r×103×1030×103 m.2把宇宙视为普通天体，那么其质量m=·v=·r3-其中r 为宇宙的半径，为宇宙的密度，那么宇宙的逃逸速度为v2=-由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c，即v2c-那么由以上三式可得r×1026×1010×1010解析：1物体所受地球的万有引力产生了两个效果：一是使物体竖直向下运动的重力，一是提供物体随地球自转所需的向心力，并且在赤道上这三个力的方向都相同，有f引mg+f向×10-2)=9.804