（浙江专用）版高考数学8.2直线的交点坐标与距离公

1、【全程复习方略】浙江专用版高考数学 8.2直线的交点坐标与距离公式课时体能训练 理 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题每题6分，共36分1.·株洲模拟点1，-1到直线x-y+1=0的距离是( )(a) (b) (c) (d)2.预测题平面直角坐标系中直线y=2x+1关于点(1,1)对称的直线方程是( )(a)y=2x-1 (b)y=-2x+1(c)y=-2x+3 (d)y=2x-3l1： l2：(,)，那么直线l1和l2的位置关系是( )(a)平行 (b)平行或重合(c)垂直 (d)相交但不一定垂直abc的一个顶点是a(3,-1)，b,c的平分线方程分别为x=0,y=x，那

2、么直线bc的方程为( )(a)y=2x+5 (b)y=2x+3(c)y=3x+5 (d)5.易错题设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实数根，且那么这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为( )(a) (b)(c) (d)6.·宁波模拟当时，直线l1:kx-y=k-1与直线l2:ky-x=2k的交点在( )a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限二、填空题每题6分，共18分7.·温州模拟过两直线x+3y-10=0和y=3x的交点，并且与原点距离为1的直线方程为_.8.a(4,0),b(0,4),从点p2，0射

3、出的光线被直线ab反射后，再射到直线ob上，最后经ob反射后回到p点，那么光线所经过的路程是_.9.·杭州模拟直线l：2x+4y+3=0，p为l那么点q的轨迹方程是_.三、解答题每题15分，共30分10.点x0,y0在直线ax+by=0a,b为常数上，求的最小值.11.两互相平行的直线分别过a(6,2)，b(-3,-1)，并且各自绕着a，b旋转，如果两条平行线间的距离为d.(1)求d的变化范围；(2)求当d取得最大值时的两条直线方程.【探究创新】16分在平面直角坐标系xoy中，o是坐标原点，设函数f(x)=k(x-2)+3的图象为直线l，且l与x轴、y轴分别交于a、b两点，探究正实数

4、m取何值时，使aob的面积为m的直线l仅有一条；仅有两条；仅有三条；仅有四条.答案解析1.【解析】【变式备选】点p(m-n,-m)到直线的距离等于( )(a) (b)(c) (d)【解析】可化为nx+my-mn=0,那么由点到直线的距离公式得2.【解析】选d.在直线y=2x+1上任取两个点a0，1，b1，3，那么点a关于点1，1对称的点为m2，1，b关于点(1,1)对称的点为n1，-1.由两点式求出对称直线mn的方程即y=2x-3,应选d.3.【解析】选c.(,)，sin0,又故两直线垂直.4.【解题指南】利用角平分线的性质，分别求出点a关于b，c的平分线的对称点坐标，由两点式得bc方程.【解

5、析】选a.点a(3,-1)关于直线x=0,y=x的对称点分别为a(-3,-1),a(-1,3),且都在直线bc上,故得直线bc的方程为:y=2x+5.5.【解析】选d.两条直线x+y+a=0和x+y+b=0间的距离又a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实数根，a+b=-1，ab=c，从而6.【解析】得两直线的交点坐标为，因为所以所以交点在第二象限.7.【解析】设所求直线为x+3y-10+3x-y=0,整理，得1+3x+3-y-10=0.由点到直线的距离公式，得=±3.所求直线为x=1或4x-3y+5=0.答案：x=1或4x-3y+5=08.【解题指南】转化为点p关于ab、y轴两

6、对称点间的距离问题求解.【解析】如下列图，p关于直线ab：x+y=4的对称点p1(4,2),p关于y轴的对称点p2-2，0.那么光线所经过的路程即为答案：9.【解析】设点q的坐标为x,y，点p的坐标为x1,y1.根据得2x,y=x1-x,y1-y,即点p在直线l上，2x1+4y1+3=0，把x1=3x,y1=3y代入上式并化简，得2x+4y+1=0，即为所求轨迹方程.答案：2x+4y+1=010.【解析】可看作点x0,y0与点a,b的距离，而点x0,y0在直线ax+by=0上，所以的最小值为点a,b到直线ax+by=0的距离【方法技巧】与直线上动点有关的最值的解法与直线上动点坐标有关的式子的最

7、值问题，求解时要根据式子的结构特征，弄清其表示的几何意义，一般为两点连线的斜率，两点间的距离，或点到直线的距离.从而利用数形结合的思想求解.11.【解析】(1)方法一：当两直线的斜率都不存在时，两直线方程分别为x=6，x=-3，此时d=9；当两直线斜率存在时,设两条直线方程分别为y=kx+b1，和y=kx+b2，那么即而d2+d2k2=81k2-54k+9,即(81-d2)k2-54k+9-d2=0,由于kr，=542-4(81-d2)(9-d2)0，整理得4d2(90-d2)0，综上方法二：画草图可知，当两平行线均与线段ab垂直时，距离最大，当两平行线重合，即都过a，b点时距离d=0最小，但平行线不能重合，(2)因为时，k=-3,故两直线的方程分别为3x+y-20=0和3x+y+10=0.【探究创新】【解析】显然直线f(x)=k(x-2)+3与x轴、y轴的交点坐标分别为a()，b(0,3-2k)；当k0时，aob的面积为依题意得，即4k2-(12-2m)k+9=0.又因为=-(12-2m)2-4×4×9，且m0，所以，m=12时，k值唯一，此时直线l唯一；m12时，k值为两个负值，此时直线l有两条；当k0时，aob的面积为依题意得，-即4k2-(12+2m)k+9=0,又因为=-(12+2m)2-4×4