赵红岩张健y=ax2+k导学案

1、26.1.3二次函数y ax2+k图象导学案第 周第 课时编号:导学目标1、指导学生通过对二次函数图象的探究，掌握二次函数的图象的形状和性质；2、使学生经历探究二次函数的图象，培养学生的动手画图能力；3 .引导学生在探究二次函数的图象的学习活动中，体会数形结合的思想教学重点二次函数的图象和性质教学难点二次函数的图象和性质课 型新授课课 时2课时主备人孟丹审核人赵红岩教学过程环节教学内容教学任务教师活动学生活动预见性问题 及对策复习1.向上平移1个单位.2.y=-2x+11 .直线y 2x 1可以看做是由直线 y 2x得到的。2 .若一个一次函数的图象是由y 2x平移得到，并且过点（-1,3）,

2、求这个函数的解 析式。多媒体出示问题考问邻居，指 出不对的地 方问题：忘记平移 的规律.策略：学生互相 补充，教师引导.研 习1 .知道二次函数y=ax2+k 与y=ax2的联系.2 .掌握二次函数 y=ax2+k 的性质，并会应用；让学生亲自动手画 二次函数的图象，并结合 图象概括二次函数的性 质，培养学生的动手的能 力和归纳概括的能力.学生会利用图象分 析问题，解决问题，渗透 数形结合的思想明确学习目标任务一：1 .在同一直角坐标系中，画出二次函数 y=x2, y=x2+1, y=x2-1 的图象2 .抛物线 y=x2,y=x2+1 ,y=x2-1 的形状.开 口大小相同。结合图象归纳出图

3、象的性质3 .可以发现，把抛物线 y=x2向平移个单位，就得到抛物线 y=x2+1；把抛 物线y=x2向平移个单位，就得到抛物线y=x211.教师解读目标教师参与小组活 动，指导、倾听学 生交流，并鼓励学 生大胆的去尝试.教师点拨：类比一 次函数的定义给 二次函数下定义.教师根据学生的 回答补充总结.学生读出本 节学习目标.多边会议 学生先独立 探究，然后小 组讨论、交 流、报告.给 出结论.其他小组有 疑问的提出 来，共同解决问题：有部分学 生函数图象画不策略：由学生间 纠错补充.最后 教师精讲.问题：对思考题 回答不准确.策略：先小组解 决，小组解决不 了老师进行精讲精 习结合前面所学进行

4、系统 总结；-一、知识梳理教师组织学生总 结并要求学生找 出问题，教师进行 答疑解惑.自己对本节 课的学习进 行总结，进一 步完成对知 识的巩固.问题：有的同学 总结的语言不准 确策略：同学纠错， 补充.抛物线y=ax 2(a>0)y=ax 2(a<0)顶点坐尿对称轴开口方向增减性最值二、知识运用 （见学案）时习二次函数的性质1同步2课后提高（印刷小卷）26.1.3二次函数y ax2 k的图象（一）学习目标1.知道二次函数 y ax2 k与y ax2的联系.2.掌握二次函数y ax2 k的性质，并会应用；学习过程：任务一：22.21 .在同一直角坐标系中，回出二次函数y x , y

5、 x 1 , y x 1的图象.22.2x2向2 .抛物线y x , y x 1 , y x 1的形状.开口大小相同。3 .可以发现，把抛物线 y x2向 平移 个单位，就得到抛物线 y x2 1;把抛物线y平移 个单位，就得到抛物线 y x2 1.填表：开口方 向顶点对称 轴有最局（低）点增减 性2y x2 dy x 12y x 1精习：一知识梳理：（1）抛物线y ax2 k特点:抛物线y=ax 2+k(a>0)y=ax 2+k(a<0)顶点坐标对称轴开口方向增减性最值（2）抛物线y ax2 k与y ax2形状相同位置不同，y ax2 k是由y ax2.平移得到的。（填上下或左右） 二次函数图象的平移规律：上 下。二、知识运用：2 ,1 .抛物线y 2x向上平移3个单位，就得到抛物线 ；抛物线y 2x2向下平移4个单位，就得到抛物线 .2 .抛物线y3x2 2向上平移3个单位后的解析式为 ，它们的形状 ，当x=时，y有最值是。23 .由抛物线y 5x 3平移，且经过(1,7)点的抛物线的解析式是 ，是把原抛物线向 平移 个单位得到的。4 .写出一个顶点坐标为(0, 3),开口方向与抛物线yx2的方向相反，形状相同的抛物线解析式25 .抛物线y 4x 1关于x轴对称的抛物线解析