短路电流计算——何泽胜

1、2323短路电流计算一、短路的原因、类型及后果1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。2、短路的原因： 元件损坏 如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路. 气象条件恶化如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等. 违规操作如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压. 其他原因 如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等.3、三相系统中短路的类型： 基本形式: 三相短路；两相短路；单相接地短路；两相接地短路； 对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称,如三相短路； 不对称

2、短路：短路后，各相电流、电压不对称;如两相短路、单相短路和两相接地短路. 注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。4、短路的危害后果随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。短路的危险后果一般有以下几个方面。（1） 电动力效应短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。（2） 发热短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。（3） 故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃及周围设备.（4） 电压大幅下降，对用户影响很大.

3、（5） 如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长，则可能使并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定，造成大片停电。这是短路故障的最严重后果。（6） 不对称短路会对附近的通讯系统产生影响。二、计算短路电流的目的及有关化简 1、短路计算的目的a、选择电气设备的依据； b、继电保护的设计和整定； c、电气主接线方案的确定； d、进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响； 供配电系统三相短路电流计算一、“无限大”电力系统 1. 定义：系统的容量,系统的内阻抗（）.2.“无限大”电力系统的特点：外电路电流变动时，其端口电压不变。3若系统阻抗不超过短路回路总阻抗的15%，则系统看作“无限大系统

4、” 实用计算中，将配电网中的系统母线看作无限大容量系统。 等值电源内阻抗二、供配电系统三相短路电流计算1.三相短路电流1） 则： 其中：短路时电源电压相位角(合闸相位角) 稳态分量，周期分量 暂态分量，非周期分量2）的有效值2.冲击短路电流-短路电流最大瞬时值当时，短路瞬间最大，则也最大又当时，即当时，最大。即： 冲击系数， ， 一般:高压网中，0.05S时，则1.8当短路发生在单机容量为12MW及以上的发电机母线上时，短路冲击系数取1.9 当短路发生在高压电网的其他各点时，短路冲击系数取1.8在380/220V低压网中，短路冲击系数取1.33、冲击短路电流的有效值近似认为：则：冲击电流全电流

5、有效值：短路冲击系数取1.9时短路冲击系数取1.8时 短路冲击系数取1.3时 4、三相短路电流公式： 在K点发生三相短路时，如短路回路的阻抗R，X以W表示，则三相短路电流的有效值为Eva短路点所在线路的平均电压，VR，X短路回路的总电阻和总电抗，W 。5、两相短路电流公式在K点发生两相短路时，如短路回路的阻抗R,X以W表示，则两相短路电流为：式中： Uav短路点所在线路的平均电压对高压供系统，电阻可以忽略，则有6、运行方式“运行方式”是指由于电力系统各开关状态不同，造成短路回路阻抗的变化，分为最大运行方式和最小运行方式两种。前者用以计算可能出现的最大短路电流，作为选择电气设备的依据；后者用以计

6、算可能出现的最小短路电流，作为校验继电保护装置动作性能的依据。最大运行方式实际是将供电系统中的双回路电力线路和并联的变压器均按并列运行处理，从而得到由短路点至系统电源的总阻抗最小，短路电流最大。同理，最小运行方式按实际可能的单列系统供电，阻抗最大，短路电流最小。标幺值法计算短路电流一、标么值的定义标么值是某些电气量的实际有名值与所选定的同单位规定值之比，即 可见标么值是一个无单位的比值，而且，对同一个实际值，当所算的基值不同时其标幺值也不同。标么值的符号为各量符号加下角码“*”。二、标么值的转换计算短路电流时常涉及四个电气量，即电压U、电流I、功率S和电抗X。四量之间有欧姆定律和功率方程联相系

7、，即和。用标幺值计算时，首先要选取四个电气量的基准值。这四个电气量的基准值可以任意选取，但应满足欧姆定律和功率方程式，即 （1） (2)因此，四个基准值只可以任意选取其中的两个，另外两个必须按公式（1）和（2）确定。一般是选取基准功率和基准电压，基准电流和基准阻抗由公式求得，即 （3） （4）故四个电气量对于选取的四个基准量的标幺值为 （5） （6） （7） （8）三、标么值法计算的一般步骤1. 选择基准量，一般为基准功率Sj和基准电压Uj。 Sj可选100MVA，或选系统中某个元件的额定容量。基准电压应选短路点所在区段的平均电压值。2. 计算系统各元件阻抗的标么值。3. 绘制等效电路，图上按

8、顺序标出其阻抗值。4. 求电源点至短路点的总阻抗。5. 求短路电流的周期分量、冲击电流和短路容量四、供电系统中各元件电抗标幺值的计算 输电线路v 输电线路的标幺值，取Uj=Uav，则有： 变压器变压器的电抗基准标幺值为 串联电抗器计算 串联电抗器的主要作用是限制短路电流的大小，一般用混凝土浇灌固定，故又称为水泥电抗，其铭牌上给出的参数为额定电压UN.L(kV)、额定电流IN.L(kA)、电抗百分数XLR%。其中XLR%是以UN.L、IN.L为基值的标么值，当以Sj(MVA)、Uj(kV)为基值时，电抗标么值为： 电源 Sk电站出口断路器的短路容量（4）标幺值法三相短路电流的计算式无限大容量系统

9、三相短路周期分量有效值的标么值按下式计算: 由此可得三相短路电流周期分量有效值： 三相短路容量： 五、例题某供电系统：A是电源母线，l1为架空线，l2为电缆，L为电抗器，整个系统并列运行。参数如下 ，试求短路点分别发生在K1、K2和K3点时的三相短路电流。Sk=560MVA，l1=20km，x01=0.4/km，SNT=5600kVA，uk%=7.5，UNLR=6kV，INLR=200A，XLR%=3%，l2=0.5km，x02=0.08 /km K1点等值电路图：K2点等值电路图：例：设供电系统图如图3-7a所示，数据均标在图上，试求处的最大和最小运行方式下的三相短路电流 及最小运行方式下的

10、两相短路电流。 解：1) 选处，取Uj1=6.3kV 则对于处，取Uj2=0.4kV 则2) 绘制等效电路图，图上给各个元件编号。 解3)计算系统各元件阻抗的标幺值，在等效电路图上标出其阻抗值。 图3 例31的供电系统图b）等效电路图 3)求电源点至短路点的总阻抗。 4)求短路电流的周期分量，及短路容量。处的短路参数：最大运行方式时： 最小运行方式时: 同理点的短路参数为：同步发电机供电的三相短路电流计算一、同步发电机发生三相突然短路（无自动励磁调节装置）1. 不能当作“无限大”系统的情况1） 发电机端点或端点附近发生短路；2） 短路点虽离发电机较远，但发电机容量有限。在以上地点发生三相突然短

11、路时,由于短路电流所造成的强烈去磁性电枢反应,使发电机端口电动势和内部电抗在短路的暂态过程中发生变化,相应的短路电流周期分量的振幅也随之变化,这是与无限大系统相区别的地方.2短路电流的周期分量从短路瞬间起，经历了次暂态、暂态、稳态的过程。短路电流周期分量的幅值：式中：-次暂态短路电流的有效值；-暂态短路电流的有效值； -稳态短路电流的有效值；-次暂态分量电流衰减的时间常数；-暂态分量电流衰减的时间常数。不计励磁调节时：）空载短路 为发电机空载电动势。）负载情况下端口短路 、为次暂态电动势、暂态电动势、稳态电动势。其中：，、依次为发电机额定电压和额定电流。一般取，。）经外电路短路 从短路点到发电

12、机端点的总电抗3短路电流非周期分量最不利条件下（即，且） , 为定子回路衰减时间常数。则最不利条件下，同步发电机三相突然短路电流瞬时值：4次暂态短路电流、冲击短路电流、稳态短路电流1）次暂态短路电流机端短路：经外电阻短路： 次暂态短路功率：注意：校验机端快速动作断路器开断电流和开断容量时，用对应于开断时刻t的短路电流全电流有效值。2）冲击短路电流t=0.01s 其中 Ksh=1.9 ，机端短路； Ksh=1.8 ，经外阻抗短路。3）稳态短路电流机端短路： ; 经外电路短路：二、装有自动励磁调节装置时同步发电机的三相短路电流1不考虑励磁调节时 认为整个短路过程中发电机的励磁电流不变，则感应电动势

13、为常数。2考虑自动励磁时a. 由于发电机的励磁回路有较大的电感, 励磁电流不能在短路发生后立即增大,所以自动励磁装置的调节效果要在短路后的一定时间内才显示出来.因而在短路后最初几个周波内，励磁电流不会变化.故: 次暂态短路电流和冲击短路电流的计算与无励磁时相同。b.当自动励磁装置起作用后,周期分量电流不再减小而是逐渐增加,最后过渡到稳态值. 因此稳态短路电流以及自励装置起作用后的某一时刻的短路电流的计算变得复杂稳态值的大小主要与短路点的远近和自动励磁装置的调整程度.励磁装置起作用后计算就较复杂，一般用“运算曲线法”。低压配电系统短路电流计算一、低压配电系统短路电流计算的特点1 直接使用有名值计

14、算更方便，阻抗用表示； 2 供电电源可以看作“无限大”容量系统；3 电网中电阻不可以忽略，一般可用阻抗的模来计算。时，可将 X忽略。4 非周期分量衰减较快，冲击系数取11.3；5 应计及以下元件阻抗的影响：1） 长度为1015m或更长的电缆和母线阻抗；2） 多匝电流互感器原绕组阻抗；3） 低压自动空气开关过流线圈的阻抗；4） 隔离开关和自动开关的触头电阻。二、低压配电系统各元件阻抗的计算1系统阻抗电压的单位为kV,功率的单位为MV·A2.变压器的阻抗 电阻： ； 阻抗： 电抗： 变压器二次测额定电压（V）; 变压器额定容量（kV·A）3.电流互感器的阻抗 查表4自动开关的阻

15、抗 电阻自动开关过电流线圈的电阻开关触头电阻； 电抗自动开关过电流线圈的电抗5线路阻抗 计算方法不变，单位以欧姆计。三、低压配电系统短路电流计算步骤1 画等值电路2 分别求出电路的总电阻和总电抗，然后计算3 计算三相短路电流和冲击短路电流 ； 低压侧线路平均额定电压，400 V .在计算380/220V网络短路电流时，短路电流值主要取决于变压器本身阻抗及低压短路回路中各主要元件的阻抗值。由于这些元件对于电力系统来说，容量都很小，阻抗都很大，所以在计算低压侧短路电流时，不考虑电力系统至变压器高压侧一段的阻抗，可认为系统为无限大容量。一、主要参数二、计算各元件阻抗（1）系统阻抗XSUd2/Sk=（

16、4002*10-3）/100=1.6m（2）变压器阻抗 RT*Pk/SNT=3.48/400=0.0087 mRTRT*(UNT2/SNT)=0.0087*4002/400=3.48 mXT*=(Uk%/100)2-(Pk/SNT)2=0.039 mXT= XT*(UNT2/SNT)= 0.039*4002/400=15.6 m(3)母线阻抗RWB= L*103/(rA)=1*103/(53*800)=0.024 mXWB=0.145*L*lg(4D/b)=0.145*6*lg(4*600/80)=1.285 m(4)电缆的阻抗 LJSL1+L2*S1*2/（S21）10+5*240/1501

17、0+818查表RL=0.13*18=2.34 m XL=0.222/18=3.996 m(5)电流互感器RLMZ10.3 mXLMZ10.04mRLMZ21.03 mXLMZ20.13m（6）自动开关及刀开关 RQF0.1 m XQF0.15 mRQK0.15 m则总阻抗为R3.48+0.024+2.34+0.3+1.03+0.1+0.157.324 mX=1.6+15.6+1.285+3.996+0.04+0.13+0.15=22.801 m三、计算短路点的电流IKUC/（1.732*（R2+X2）-2）9.644KA配电网的不对称短路计算不对称短路的分析方法：对称分量法一、对称分量法1 定

18、义：把一个不对称三相系统分解成三个对称系统（正序、负序、零序）。(a)正序分量 (b)负序分量 (c)零序分量原系统与新系统的关系 2适用条件系统的参数是线性的 适用于原来三相阻抗对称，只有故障点处的对称关系被破坏。<一>正序分量如上图中(a)图所示，沿顺时针方向依次为：A相、B相、C相 ，其中： ， ，<二>负序分量如上图中(b)图所示，沿顺时针方向依次为：A相、C相、B相 ，<三>零序分量如上图中(c)图所示， A相、C相、B相大小相等、方向相同。 三相对称系统中，。新系统与原系统的关系 二、不对称故障的序网图 Sequence network of u

19、nbalanced fault对称三相系统发生不对称短路时，只有故障点处的对称关系被破坏，而电力系统中其它部分仍是对称的。<一> 正序网图发电机电动势、是正序关系，故正序网为有源网。正序网图从故障点到电源间的所有元件的总等值正序电抗。<二> 负序网图发电机不能发出负序电动势，故负序网为无源网。<三> 零序网图零序网为无源网。只有中性点接地或有公共接地零线的电力网中才有零序电流；三角形接法的绕组中，零序电流在内部循环，线路上无零序电流；零线中流的是，所以零线上的阻抗应等值为每相阻抗的3倍。三、电力系统各元件的正序、负序、和零序电抗1. 发电机 正序电抗：对称运

20、行状态下的电抗 负序电抗：发电机定子绕组中流过一组负序电流时在转子中产生的阻抗零序阻抗：零序电流在发电机定子绕组中流通时，转子中产生的阻抗.2. 变压器正序阻抗：变压器中流入正序电流时在变压器内产生的阻抗；负序阻抗：流入负序电流时变压器内产生的阻抗，正序电抗=负序电抗；零序电抗：流入零序电流时产生的阻抗。与变压器的结构（磁路系统的结构）、联接组别以及形式等都有密切关系。3. 线路 输电线路是静止的磁耦合回路，它的负序电抗和正序电抗相等，零序电抗比正序电抗大。四、简单电力系统不对称短路故障分析1、 单相接地短路故障条件：由于 边界条件： 则单相接地的复合序网图如右图所示：故：单相接地故障电流2、

21、两相直接短路边界条件故障条件：由于 则两相短路的复合序网图如下：得：两相短路的故障电流：当时， 短路电流的效应一、短路电流的热效应 导体和电器在运行中经常的工作状态有：（1） 正常工作状态：电压、电流均未超过允许值，对应的发热为长期发热；（2） 短路工作状态：发生短路故障，对应的发热为短时发热。<一> 长期发热1发热原因：a. 电流流过导体产生电阻损耗；b. 绝缘材料中的介质损耗；c. 导体周围的金属构件，在电磁场作用下产生涡流和磁滞损耗。2发热的不良影响：a. 接触电阻增加； b. 绝缘性能降低； c. 机械强度下降。因此规定不同材料导体正常和短路情况下的最高允许温度。 3.导体

22、在非额定条件下允许最大载流量 规定的导体最高允许工作温度，见表710；额定环境温度，我国为25.实际工作中允许导体达到的最高温度；实际工作环境最高温度；额定载流量。<二>导体的短时发热1短时发热与温度 其中：最终温度、起始温度对应的A值，；S导体截面积，m2;QK短路的热效应，A2·S.由上式可见，减小短路时最高温度的方法为：增大导体截面S； 减小短路电流，从而减小QK应用：由起始温度求短路时的最高温度。方法：由起始温度查图742得到 由公式计算得到 根据查图742求2短路的热效应QK 等值时间法： ，其中 由短路持续时间和确定，其中由和查附表2得出，当时， ， 3短时发热应用导体热稳定校验： 其中：QK短路的热效应，A2·S； Ks集肤系数，抄表得出； S所选导体截面积，mm2；短路时的最高允许温度对应的值； C由实际最高工作温度（）查表711得出。电器设备的热稳定校验 二、短路电流的电动力效应 electro-dynamic force effect of short-circuit current1两平行导体分别通过电流i1、i2时，它们之间的相互作用力为： （N） 其中：k形状系数，与载流导体的形状和导体间的相对位置有关圆形、管形导体k=1矩形导体查表744，当时，k取1； l为导体长度，m； a导体