2019年山西省太原市高考数学一模试卷(文科)

1、2019 年山西省太原市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1（5 分）已知集合 Ax|x|1，Bx|0x2，则 AB（）A（0，1）B（0，1C（1，2D（1，2）2（5 分）已知 i 为虚数单位，则复数A2+iB12i3（5 分）下列命题中的真命题是（）（   ）C12i        &

2、#160; D2iA若0，则向量 与 的夹角为钝角B若 am2bm2，则 abC若命题“pq 是真命题”，则命题“pq 是真命题”D命题“x0R，2”的否定是“xR，2xx2”4（5 分）已知 tan2，（0，），则（   ）ABCD5（5 分）已知函数 f（x）xlnx+a 在点（1，f（1）处的切线经过原点，则实数a（）A1B0CD16（5 分）已知等比数列an满足 a5+a82，a5a88，则 a2+a11（）

3、A7B5C5D77（5 分）如图是某几何体的三视图，其中网格纸上小正方形的边长为 1，则该几何体的体积为（）A12B15CD第 1 页（共 23 页）8（5 分）在平面区域，内任取一点 P（x，y），则点 P 的坐标（x，y）满足不等式（x2）2+y22 的概率为（）A1BCD19（5 分）已知数列an的前 n 项和 Sn 满足 Sn+an2n（nN*），则 a7（）ABCD10（5 分）已知双曲线

4、0;C：1（a0，b0）的左右焦点分别为 F1，F2，直线 y2x+10 过点 F1 与双曲线 C 在第二象限相交于点 P，若，则双曲线 C 的离心率是（）ABC2D11（5 分）已知定义在（0，+）上的函数 f（x）满足 xf（x）10，且 f（2）ln2，则 f（ex）x0 的解集是（）A（，ln2）B（ln2，+）C（0，e2）（f12 5 分）若函数 （x）2sin2x 的图象向右平移&#

5、160;（0D（e2，+）个单位后得到函数 g（x）的图象，若对满足|（x1）g（x2）|4 的 x1、x2，有|x1x2|的最小值为f，则 （   ）ABCD二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13（5 分）抛物线 yx2 的准线方程是14（5 分）已知单位向量 ， 的夹角为，那么|（15 5 分）已知函数 f（x）f若方程 （x）m&#

6、160;有两个不相等的实根 x1，x2，16 5 分）如图，正方体 ABCDA1B1C1D1 的棱长为 4，点 Q 在棱 AA1 上，且 AQ3A1Q，则 x1+x2 的最大值为（PEFGC1 是面 BCC1B1 内的正方形，且 C1E1， 是面 BCC1B1 内的动点，且 P 到平面 CDD1C1的距离等于线段 PF 的长，则线段 PQ

7、 长度的最小值为第 2 页（共 23 页）三、解答题：（本大题共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）如图，已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，且 asinA+（ca）sinCbsinB，点 D 是 AC 的中点，DEAC，交 AB 于点 E，且 BC2，DE（1）求 B；（）求ABC 的面积18如图，在四棱锥 EABCD 

8、;中，底面 ABCD 是平行四边形，M，N 分别是 BC，DE 的中点，ABE 是等边三角形，面 ABE面 BCE，BECE，BECE2（1）证明：CN面 AEM；（2）求三棱锥 NAEM 的体积19近年来随着互联网的高速发展，旧货交易市场也得以快速发展某网络旧货交易平台对2018 年某种机械设备的线上交易进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，和如图所示的散点图现把直方图中各组的频率视为概率，用x（单位：年）表示该设备的使用时间，y（单位：万元）表示其相应的平均交易价格第

9、 3 页（共 23 页）（1）已知 2018 年在此网络旧货交易平台成交的该种机械设备为 100 台，现从这 100 台设备中，按分层抽样抽取使用时间 x（12，20的 4 台设备，再从这 4 台设备中随机抽取2 台，求这 2 台设备的使用时间都在（12，16的概率（2）由散点图分析后，可用 yebx+a 作为此网络旧货交易平台上该种机械设备的平均交易价格 y 关于其使用时间&

10、#160;x 的回归方程xiyixizix5.58.71.9301.4      79.75      385表中 zlny， zi（i）根据上述相关数据，求 y 关于 x 的回归方程；（ii）根据上述回归方程，求当使用时间x15 时，该种机械设备的平均交易价格的预报值（精确到 0.01）附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），（un，vn），其回归直线 v+u

11、0;的斜率和截距的最小二乘估计分别为， u参考数据：e0.551.733，e0.950.3867，e1.850.157220已知椭圆 C：1（ab0）的左、右焦点分别是 F1，F，其离心率为 ，点P 是椭圆 C 上任一点，且1F2 面积的最大值为（1）求椭圆 C 的方程；第 4 页（共 23 页）（2）若斜率不为 0 的直线与椭圆 C 相交于 M，N 两个不同点，且 OMPN 

12、是平行四边形，证明：四边形 OMPN 的面积为定值21已知函数 f（x）2lnx+（2a）x，aR （1）讨论函数 f（x）的单调性；（2）当 a0，时，若对于任意 x1，x2（1，+）（x1x2），都存在 x0（x1，x2），使得 f（x0），证明：22在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为，以原点 0 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 2cos（1）若曲线

13、0;C1 方程中的参数是 ，且 C1 与 C2 有且只有一个公共点，求 C1 的普通方程；（2）已知点 A（0，1），若曲线 C1 方程中的参数是 t，0，且 C1 与 C2 相交于 P，Q 两个不同点，求的最大值23已知函数 f（x）|2x1|+2|x+1|（1）求不等式 f（x）5 的解集；（2）若存在实数 x0，使得 f（x0）5+mm2 成立的

14、60;m 的最大值为 M，且实数 a，b 满足 a3+b3M，证明：0a+b2第 5 页（共 23 页）2019 年山西省太原市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1（5 分）已知集合 Ax|x|1，Bx|0x2，则 AB（）A（0，1）B（0，1C（1，2D（1，2）【分析】先求集合 A，再求交集即可【解答】解：Ax|1x

15、1；AB（0，1）故选：A【点评】本题考查集合的运算，绝对值不等式的解法，考查计算能力2（5 分）已知 i 为虚数单位，则复数A2+iB12i（   ）C12i          D2i【分析】由复数的除法运算化简求解即可【解答】解：                 &

16、#160;  故选：C【点评】本题考查复数的运算，考查计算能力，是基础题3（5 分）下列命题中的真命题是（）A若0，则向量 与 的夹角为钝角B若 am2bm2，则 abC若命题“pq 是真命题”，则命题“pq 是真命题”D命题“x0R，2【分析】对于选项 A：当”的否定是“xR，2xx2”0，则向量 与 的夹角为钝角或夹角，可以判断是否为真命题；对于选项 B：要注意 am2bm2 成立时，m0 这个特殊情况，对此可以判断是否为真命题；对

17、于选项 C：命题“pq 是真命题”p，q 中至少有一个为真命题，不能确定 pq 是真命题；对于选项 D：含有特称量词命题的否定要求改为全称量词，同时否定结论，对此可以判断是否为真命题【解答】解：选项 A：若0，则向量 与 的夹角为钝角或平角，所以选项 A 是假第 6 页（共 23 页）命题；选项 B：am2bm2，则 ab 并且 m0 或 m0，a，bR，所以选项 B 

18、;是假命题；选项 C：命题“pq 是真命题”p，q 中至少有一个为真命题，只有当 p，q 都是真命题时，pq 才是真命题，所以选项 C 是假命题；选项 D；根据含有特称量词命题的否定要求改为全称量词，同时否定结论，这一原则；“x0R，2”的否定是“xR，2xx2”是真命题；故选：D【点评】本题考查了命题真假的判断，涉及向量的数量积，不等式的基本性质，复合命题的真假，命题的否定，属于基础题4（5 分）已知 tan2，（0，），则（）ABCD【分析】由诱导公式及二倍角公式化简可得2cos，

19、由     2，结合同角三角函数基本关系式得 cos，即可求解【解答】解：2cos，又 tan解得：cos±，sin2+cos21，又 （0，），tan0，故 （0，故 cos），所以：    故选：A【点评】本题考查同角三角函数的基本关系式，熟记公式是关键，考查计算能力，是基础题5（5 分）已知函数 f（x）xlnx+a 在点（1，f（1）处的切线经过原点，则实数a（）第 7 页（共 

20、23 页）A1B0CD1【分析】先求导，再求切线斜率，利用点斜式写出方程，即可求解【解答】解：函数 f（x）xlnx+a，f（x）lnx+1，f（1）1，切线方程为 yx1+a，故 001+a，解 a1故选：A【点评】本题考查切线方程，导数的几何意义，考查计算能力，是基础题6（5 分）已知等比数列an满足 a5+a82，a5a88，则 a2+a11（）A7B5C5【分析】根据题意，由等比数列的性质可得或D7，分情况求出 q3 的值，结合等比数列的性质计算可得答案【解答】解：根据题意，等比数列an

21、满足 a5+a82，a5a88，解可得：或，当时，q3当时，q32，此时 a2+a11  +a8q37， ，此时 a2+a11  +a8q37；故 a2+a117；故选：D【点评】本题考查等比数列的基本运算及性质，考查计算能力，是基础题7（5 分）如图是某几何体的三视图，其中网格纸上小正方形的边长为 1，则该几何体的体积为（）第 8 页（共 23 页）A12B15CD【分析】由三视图可以判定出这是一个底面为四边形的四棱锥，其高为 5，求

22、出底面积，用棱锥的体积公式求出体积【解答】解：由三视图可以判定出这是一个底面为四边形的四棱锥，其高 h 为 5底面四边形可以分割成二个三角形，面积 S ×4×4+10，体积 V故选：D  ，【点评】本题考查了通过三视图识别几何体的形状求其体积8（5 分）在平面区域，内任取一点 P（x，y），则点 P 的坐标（x，y）满足不等式（x2）2+y22 的概率为（）A1BCD1【分析】画出可行域，由（x，y）满足不等式（x2）2+y22 得到点

23、 P 满足的区域，再求面积求概率即可【解答】解：由题不等式组表示的区域如图阴影所示：2则满足不等式（x2）+y22 的 P 的轨迹为阴影部分除去扇形 CAB 的部分，故扇形面积为故三角形 OCD 面积为，联立 ，得 D（     ），则点 P 的坐标（x，y）满足不等式（x2）2+y22 的概率为故选：A第 9 页（共 23 页）【点评】本题考查几何概型及线性规划，扇

24、形的面积，准确计算是关键，是基础题9（5 分）已知数列an的前 n 项和 Sn 满足 Sn+an2n（nN *），则 a7（）ABCD【分析】由已知数列递推式求得首项，且得到 2anan12（n2），构造等比数列得 2（an2）an12，进而求得an通项，即可求解【解答】解：由 Sn+an2n，得 a11，当 n2 时，Sn1+an12（n1），得 2anan12，2（an2）an12，故an2是首项为 a121，公比为 的等

25、比数列，故，故选：B【点评】本题考查递推关系求数列通项公式，等比数列通项公式，考查计算推理能力，是基础题10（5 分）已知双曲线 C：1（a0，b0）的左右焦点分别为 F1，F2，直线 y2x+10 过点 F1 与双曲线 C 在第二象限相交于点 P，若，则双曲线 C 的离心率是（）ABC2D【分析】由，求 PF1，PF2 的值，结合定义求得 a 则离心率可求第 10 页（共 23 页）【解答】解：

26、因为直线 y2x+10 过点 F1（5，0）与双曲线 C 在第二象限相交于点 P，则 c5，若故 PF1故 a，2，PF2104  ，又 PF2PF12a，故选：B【点评】本题考查双曲线的几何性质，离心率的计算，定义的运用，考查计算能力，是基础题11（5 分）已知定义在（0，+）上的函数 f（x）满足 xf（x）10，且 f（2）ln2，则 f（ex）x0 的解集是（）A（，ln2）B（ln2，+）C（0，e2）D（

27、e2，+）【分析】构造函数 g（x）f（x）lnx，f（ex）x0g（ex）g（2），利用导数研究函数的单调性即可得出【解答】解：构造函数 g（x）f（x）lnx，f（ex）x0g（ex）g（2），g（x）0，g（x） 在（0，+）上单调递减，且 g（2）f（2）ln20ex2，解得 xln2故解集为：（，ln2）故选：A【点评】本题考查导数与单调性的应用、构造函数的思想、方程与不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题（f12 5 分）若函数 （x）2sin2x 的图象向右平移 （0）

28、个单位后得到函数 g（x）的图象，若对满足|（x1）g（x2）|4 的 x1、x2，有|x1x2|的最小值为f，则 （   ）ABCD【分析】由题意可得|x1x2|的最小值为 ，由此求得  的值【解答】解：函数 f（x）2sin2x 的图象向右平移 （0（x）2sin2（x）的图象，第 11 页（共 23 页）个单位后得到函数 g若对满足|f（x1）g（x2）|4 的 x1、x2，有|x1x2|的

29、最小值为   ，故选：C【点评】本题主要考查函数 yAsin（x+）的图象变换规律，判断|x1x2|的最小值为，是解题的关键，属于中档题二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13（5 分）抛物线 yx2 的准线方程是4y+10【分析】先根据抛物线的标准方程得到焦点在 y 轴上以及 2p1，再直接代入即可求出其准线方程【解答】解：因为抛物线的标准方程为：x2y，焦点在 y 轴上；所以：2p1，

30、即 p ，所以：  ，准线方程 y  ，即 4y+10故答案为：4y+10【点评】本题主要考查抛物线的基本性质解决抛物线的题目时，一定要先判断焦点所在位置14（5 分）已知单位向量 ， 的夹角为，那么|【分析】先将所求向量的模平方，转化为向量数量积运算，再利用已知两向量的模和夹角，利用数量积运算性质计算即可，最后别忘了开平方【解答】解：单位向量 ， 的夹角为，|24    +414×1×1×cos

31、+412+43|故答案为【点评】本题主要考查了单位向量、向量夹角的概念，向量数量积运算及其性质的应用，第 12 页（共 23 页）求向量的模的一般方法（15 5 分）已知函数 f（x）f若方程 （x）m 有两个不相等的实根 x1，x2，则 x1+x2 的最大值为3ln22【分析】画出 f（x）的图象，求出 x1，x2，表示为 m 的函数即可求解【解答】解：f（x）的图象如图所示：设 x1x2，则 x1，x2lnm&#

32、160;方程 f（x）m 有两个不相等的实根，故 m1，则 x1+x2lnmg（m）（m1），g（m）           ，当 1m8 时，g（m）0，g（m）单增，当 m8 时，g（m）0，g（m）单减，故 g（m）g（8）3ln22，即 x1+x2 的最大值为 3ln22，故答案为 3ln2216 5 分）如图，正方体 A

33、BCDA1B1C1D1 的棱长为 4，点 Q 在棱 AA1 上，且 AQ3A1Q，【点评】本题考查函数与方程的零点，导数与函数的最值，考查分析转化能力，考查运算能力，是中档题（PEFGC1 是面 BCC1B1 内的正方形，且 C1E1， 是面 BCC1B1 内的动点，且 P 到平面 CDD1C1的距离等于线段 PF 的长，则线段 PQ 长度的最小值为第 13 页（共&

34、#160;23 页）【分析】过 Q 作 QMBB1，连接 MP，则 QMMP，从而 PQ2QM2+MP216+MP2，当 MP 最小时，PQ 最小，利用空间直角坐标系，求出 MP2 的表达式，求出最小值，最后求出 PQ 长度的最小值【解答】解：以 D 为原点，DA，DC，DD所在直线分别为 x，y，z 轴，建立如下图所示的空间直角坐标系：过 Q 作 QMBB，连接 MP，则&#

35、160;QMMP，PQ2QM2+MP216+MP2，当 MP 最小时，PQ 最小设 P（x，4，z），F（1，4，3），M（4，4，3），N（0，4，z），0x4，0z4，P 到平面 CDD1C1 的距离等于线段 PF 的长，PNPF，x2x1（z3）2，MP2（x4）+（z3）2x26x+15（x3）2+66，x3 时，MP2 有最小值 6，PQ2 的最小值为 22，线段 PQ 长度的最小值为故答案为：【点评】本题考查线段的最小值的求

36、法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等第 14 页（共 23 页）基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题三、解答题：（本大题共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）如图，已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，且 asinA+（ca）sinCbsinB，点 D 是 AC 的中点，DEAC，交 AB 于点 E，且 BC2，DE（1）求 B；（）求

37、ABC 的面积（【分析】 1）通过正弦定理实现边角转化，再应用余弦定理，可求出 B（2）根据已知条件可以确定 AE，并求出它们的表达式，在 BCE 中，运用外角与内角的关系、正弦定理，可求出 A，BE 的大小，最后求出面积【解答】解：（1）asinA+（ca）sinCbsinB，由由余弦定理得：cosB，得：a2+c2abb2， ，0B，B60°：（2）连接 CE，如下图：D 是 AC 的中点，DEAC，AECE，CEAE，在BCE 中，由正弦定

38、理得，第 15 页（共 23 页）cosA，0A180°，A45°，ACB75°，BCEACBACE30°，BEC90°，CEAE ABC，ABAE+BE     ，【点评】本题考查了正弦定理，余弦定理、三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题18如图，在四棱锥 EABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，M，N 分别是 BC，DE 的中点，

39、ABE 是等边三角形，面 ABE面 BCE，BECE，BECE2（1）证明：CN面 AEM；（2）求三棱锥 NAEM 的体积（【分析】 1）设 AE 的中点为 F，连接 MF，NF，证明 MCNF 是平行四边形即可证明；（2）利用（1）CN平面 AEM，转化 VNAEMVCAEMVACEM 求解即可（【解答】 1）证明：设 AE 的中点为 F，连接 MF，NF，N 是 

40、;DE 的中点，FNAD，FN，ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC，M 是 BC 的中点，FNMC，FNMC，则 MCNF 是平行四边形，CNMF，又 CN平面 AEM，MF平面 AEM，CN平面 AEM；第 16 页（共 23 页）（2）解：过点 A 作 AOBE，O 为垂足，连接 AC，平面 ABE平面 BCE，AO平面 BCE，ABE 是等边三

41、角形，BE2，AO，由（1）得 CN平面 AEM，VN AEMVCAEMVACEM【点评】本题考查线面平行的判定及棱锥体积，熟记判定定理，准确计算是关键，注意等体积的转化，是中档题19近年来随着互联网的高速发展，旧货交易市场也得以快速发展某网络旧货交易平台对2018 年某种机械设备的线上交易进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，和如图所示的散点图现把直方图中各组的频率视为概率，用x（单位：年）表示该设备的使用时间，y（单位：万元）表示其相应的平均交易价格（1）已知 2018 年在此网络旧货交易平台成交的该种机械设备为 1

42、00 台，现从这 100 台设备中，按分层抽样抽取使用时间 x（12，20的 4 台设备，再从这 4 台设备中随机抽取2 台，求这 2 台设备的使用时间都在（12，16的概率（2）由散点图分析后，可用 yebx+a 作为此网络旧货交易平台上该种机械设备的平均交易价格 y 关于其使用时间 x 的回归方程xiyixizix第 17 页（共 23 页）5.58.71.9301.4 &

43、#160;    79.75      385表中 zlny， zi（i）根据上述相关数据，求 y 关于 x 的回归方程；（ii）根据上述回归方程，求当使用时间x15 时，该种机械设备的平均交易价格的预报值（精确到 0.01）附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），（un，vn），其回归直线 v+u 的斜率和截距的最小二乘估计分别为， u参考数据：e0.551.733，e0.95

44、0.3867，e1.850.1572（【分析】 1）由分层抽样确定 x（12，16的设备有 3 台，使用时 x（16，20的设备有1 台，由古典概型列举求解即可；（2）（i）由题意得 zlnylnebx+abx+a，由公式求解回归系数，即可求解；（ii）将 x15 代入回归方程求解即可【解答】解：（1）由图 1 中频率分布直方图可知，从 2018 年成交的该种机械设备中使用时间 x（12，16的台数为 100×4×0.0312

45、，使用时间 x（16，20的台数为 100×4×0.014，按分层抽样所抽取 4 台中，使用时间 x（12，16的设备有 3 台，分别记为 a，b，c；使用时 x（16，20的设备有 1 台，记为 D，从这 4 台设备中随机抽取 2 台的结果为 ab，ac，aD，bc，bD，cD，共有 6 种等可能出现的结果，其中这 2 台设备的使用时间 x 都在

46、（12，16结果为 ab，ac，bc，共有 3 种，故所求事件的概率为 P ；（2）（i）由题意得 zlnylnebx+abx+a， 0.3，第 18 页（共 23 页） 1.9+0.3×5.53.55，z 关于 x 的线性回归方程为 z0.3x+3.55，y 关于 x 的回归方程为 ye0.3x+3.55，（ii）由（i）当使用时间 x15 时，该种机械设备的平均交

47、易价格的预报值为ye0.3×15+3.55e0.950.39（万元）【点评】本题考查了回归直线方程及应用问题，也考查了古典概型的概率与分层抽样应用问题，准确计算是关键，是中档题20已知椭圆 C：1（ab0）的左、右焦点分别是 F1，F，其离心率为 ，点P 是椭圆 C 上任一点，且1F2 面积的最大值为（1）求椭圆 C 的方程；（2）若斜率不为 0 的直线与椭圆 C 相交于 M，N 两个不同点，且 OMPN 是平行四边

48、形，证明：四边形 OMPN 的面积为定值（【分析】 1）由题列 a，b，c 的方程组求解即可；（2）设直线 MN 的方程为 ykx+m（k0），设 M（x1，y1），N（x2，y2），P（x0，y0），与椭圆联立，由 OMPN 是平行四边形得，向量坐标化得 P 的坐标，代入椭圆化简整理得 4m23+4k2，再利用弦长公式及点到线距离代入  OMPNd|MN|3求解即可【解答】解：（1）由题意得椭圆 C 的方程为；（2

49、）设直线 MN 的方程为 ykx+m（k0），设 M（x1，y1），N（x2，y2），P（x0，y0），把 ykx+m（k0），代入椭圆方程，化为（3+4k2）x2+8kmx+4m2120，k2m24（3+4k2）（4m212）0，x0x1+x2，y0y1+y2k（x1+x2）+2m第 19 页（共 23 页）OMPN 是平行四边形，得，点 P 在椭圆 M 上，4m23+4k2，满足 x1+x2，x1x21|MN|x1x2|，点 O&#

50、160;到直线 MN 的距离为 d， OMPNd|MN|3【点评】本题考查直线与椭圆的位置关系，韦达定理的应用，点在曲线上应用，突破点在于求出 P 坐标，考查计算能力，是中档题21已知函数 f（x）2lnx+（2a）x，aR （1）讨论函数 f（x）的单调性；（2）当 a0，时，若对于任意 x1，x2（1，+）（x1x2），都存在 x0（x1，x2），使得 f（x0），证明：（【分析】 1）由题意得：f（x） ax+（2a）分类讨论，即可得出单调

51、性（x0），对 a（2）当 a0 时，由ln a（x1+x2）+（2a），f（x0）ax0+（2a），可得：lna（x1+x2）ax0，由f（x0） a（x1+x2）ax0，代入化简，换元，利用导数研究函数的单调性极值与最值，即可得出【解答】解：（1）由题意得：f（x） ax+（2a）（x0），f当 a0 时，f（x）0 在（0，+）上恒成立，（x）在（0，+）上单调递增；当 a0 时，令 f（x）0，解得；令 f（x）0，则 x ，第 

52、;20 页（共 23 页）f（x）在（0， ）上单调递增，在（ ，+）单调递减（2）证明：当 a0 时，lna（x1+x2）+（2a），f（x0）ax0+（2a），ln a（x1+x2）ax0，f（x0） a（x1+x2）ax0，lnlnln令 t，g（t）lnt，t1则 g（t）g（t）g（1）0，0，f（x0）0，         f（x0），设 h（x） ax+（2a），x0，则 h（x）a0，h（x）f（x）在（1，+）上单调递增，【点评】本题考查函数与导数的综合应用、函数单调性、分类讨论思想、整体代入及换元的方法，考查推理计算能力，属于难题第 21 页（共 23 页）22在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为，以原点 0 为极点，x