2015电工杯数学建模竞赛论文 基于预测的邮轮定价策略研究

1、2015电工杯数学建模竞赛论文基于预测的邮轮定价策略研究摘要本文针对邮轮的预订人数、预订价格等进行了预测和求解，并分析了邮轮整个运营周期的动态定价策略。针对问题 1， 我们利用指数平滑法建立预测模型， 求出最近一个未知周次的预订人数。再利用加法增量法计算得出每周相对于前4 个航次的平均增加的预订人数，从而得出后面航次未知的预订人数。接着对预订的人数建立灰色预测模型。最后，利用已知的前4 个航次的数据以及本航次本舱位的前面周数的数据，通过对不同航次之间的数据的加权处理，建立回归预测模型，利用 MATLAB求解，从而求得未知的预订人数。综合四种预测方法，对本次预测结果进行评估，最终评价所建立模型的

2、合理性。最终完善的各航次每周实际预订人数完全累积表见表8 。针对问题2，首先，我们对不同等级舱进行每航次每周价格预定，在同等级舱的实际数据表下，对同一周不同航次预定价格预测采用一次指数平滑法。然后，基于问题一结果分析，采用先进增量法，不仅考虑到已启航航次的数据，而且考虑到未启航次的数据。最后，利用已知的前4 个航次的数据以及本航次本舱位的前面周数的数据，通过对不同航次之间的数据的加权处理，建立回归预测模型，从而确定每个航次的每个舱位的未知的预订平均价格。最终完善的每次航行预订舱位价格表见表13。针对问题 3， 假定每种航舱每周预定价格在价格区间内服从均匀分布，由顾客购买概率与预订的平均价格的关

3、系可以确定每个航次每个周期的需求函数表达式。在求解的过程中，首先基于模型1 得到实际预定人数的预测，然后根据模型 1 的求解方法得到各航次各周意愿预定人数，从而解得每一等级邮舱的每一航次各周的平均价格。最终完善的每航次各舱位每周预订平均价格和意愿预订人数表见表14-表 19。针对问题4，由于前四次航行的各周平均预定价格以及对应人数已知，考虑每航次收益与需求量和平均预定价格相关，由模型3 我们得到每航次各周需求量与平均预定价格的函数关系式；然后，考虑到同一航次相邻两周内价格浮动比不超过20%， 以及需求量不超过总容量等约束条件， 求解最大预期收益转化为非线性规划问题，利用MATLABt解。最终求

4、得第8航次的的最大预期收益为1492030。针对问题5，根据附表Sheet1 和 Sheet5 ，分别可以得到每次航行实际预定总人数和每次航行最终升舱人数；然后，考虑提高游客升舱意愿，依据升舱加价后的价格不高于高等舱原价格、总人数不变、加价后头等舱、二等舱、三等舱价格相对大小不变等约束条件，建立收益升舱目标函数线性规划模型，然后利用LINGO求解得到最终升舱人数与价格（见表20）。最后，对所建立的模型进行了稳健性和数据误差的分析。关键词：指数平滑法；灰色预测；回归预测模型；MATLAB拟合；线性规划一、问题重述近年来乘坐邮轮旅游的人越来越多，邮轮公司的发展也非常迅速。如何通过合理的定价吸引更多

5、的旅游者，从而为邮轮公司创造更多的收益，这也是众多邮轮公司需要探讨和解决的问题。邮轮采用提前预订的方式进行售票，邮轮出发前0 周至 14 周为有效预定周期，邮轮公司为了获得每次航行的预期售票收益，希望通过历史数据预测每次航行 0 周至 14 周的预定舱位人数、预订舱位的价格，为保证价格的平稳性，需要限定同一航次相邻两周之间价格浮动比，意愿预定人数（填写信息表未交款的人数）转化为实际预定人数（填写信息表并交款的人数）与定价方案密切相关。已知某邮轮公司拥有一艘 1200 个舱位的邮轮，舱位分为三种， 250 个头等舱位， 450 个二等舱位， 500 个三等舱位。该邮轮每周往返一次，同一航次相邻两

6、周之间价格浮动比不超过20%。现给出10 次航行的实际预订总人数、各航次每周实际预订人数非完全累积表、每次航行预订舱位价格表、各舱位每航次每周预订平均价格表及意愿预订人数表、 每次航行升舱后最终舱位人数分配表 （详见附件中表sheet1- sheet5 ） ， 邀请你们为公司设计定价方案， 需解决以下问题：1. 预测每次航行各周预订舱位的人数，完善各航次每周实际预订人数非完全累积表 sheet2 。 （至少采用三种预测方法进行预测，并分析结果。 ）2. 预测每次航行各周预订舱位的价格，完善每次航行预订舱位价格表sheet3 。3. 依据附件中表sheet4 给出的每周预订价格区间以及每周意愿预

7、订人数，预测出公司每周给出的预订平均价格。4. 依据附件中表sheet1-sheet4 ， 建立邮轮每次航行的最大预期售票收益模型，并计算第 8 次航行的预期售票收益。5. 在头等、二等舱位未满的情况下，游客登船后，可进行升舱（即原订二等舱游客可通过适当的加价升到头等舱，三等舱游客也可通过适当的加价升到头等舱、二等舱） 。请建立游客升舱意愿模型，为公司制定升舱方案使其预期售票收益最大。、模型假设（ 1）假设每种舱位每周预定价格在价格区间内服从均匀分布。（ 2）假设对于指数平滑法的试验次数足够大。（ 3）假设每个航次之间的时间间隔足够均匀的。（ 4）在升舱意愿模型中，假设实现从低等舱位到高等舱位

8、的升舱在既定条件下增加收益，且是在上船以后制定的。所以各个舱位的人数，公司目前所获得的利益已经知道了。3三、概念定义和符号约定3.1问题1的符号约定小i+1)指数平滑法中表示第1周内，第"1周次航行K号舱的预 测预订人数；X")表示,周内第，次航行K号舱的实际预订人数a指数平滑法的平滑系数*()表示前次航行所得同一舱位同一周的实际预订人数人）回归预测模型表示第，周第，周次航行K号舱的预测预订 人数3.2问题2的符号约定X： 3邮轮第/航次之前第1周时的舱位的实际的预定价格帛邮轮第，航次之前第1周时的女舱位的预测的预定价格Ph")邮轮第j航次之前第力-1周时的

9、63;舱位预定价格相对于 上周的增量3.3问题3的符号约定尸。平均的预订价格的累积概率分布。但）第/周的需求函数第，周的意愿预定人数忆忆预订价格区间3.4问题4的符号约定P同一航次相邻两周之间价格浮动比ck第号舱的容量Max R预测出的最佳的预订定价53.5问题5的符号约定y, y3头等舱、二等舱、三等舱的第 0周的预订价格Xi,X2,X3升舱后最终头等舱、二等舱、三等舱的实际人数himi二等舱升为头等舱的人数，二等舱开头等舱的加价h2m2三等舱升为二等舱的人数，三等舱升二等舱的加价1%m3三等舱升为头等舱的人数为h3,三等舱开头等舱的加价3.6几个重要概念的定义纵向：对于附件中数据的，纵向即

10、为在同一航次的同一舱位上关于不同预 订周数的变化关系。横向：对于附件中数据的，横向即为在同一预订周上关于不同航次的同一 舱位的变化关系。转化率：意愿预定人数（填写信息表未交款的人数）转化为实际预定人数 （填写信息表并交款的人数）的比例。四、问题1的解决方案4.1 问题的分析首先，根据题目附件提供的数据，我们在纵向上，即对于同一航次的同一 舱位的不同周次，利用指数平滑法建立预测模型，运用 Excel的统计功能进行 求解，再求出最近一个未知周次的预订人数。其次，利用前4个航次的预订人数数据计算每周增加的预订人数，然后计 算得出每周相对于前4个航次的平均增加的预订人数，从而得出后面航次未知 的预订人

11、数。然后，在横向上，即对于不同的航次的同一周的不同舱位实际的预订的人 数建立灰色预测模型。从而可以利用不同航次的同一周次的历史预订人数确定 后面未知的预订人数。最后，利用已知的前4个航次的数据以及本航次本舱位的前面周数的数据， 通过对不同航次之间的数据的加权处理，建立回归预测模型，利用 MATLAB求 解，从而确定每个航次的每个舱位的未知的预订人数。综合四种预测方法，对本次预测结果进行评估，最终评价所建立模型的合 理性。4.2 模型的建立4.2.1 指数平滑法建立模型分析每个航次同一舱位的不同周次的数据，每个航次所对应的数据会根据对应的航次有所改变，因此对于最近一周未知的预订人数可以使用指数平

12、滑法建立预测模型，能使得所得数据误差最小。指数平滑法简单稳定，而且通常能获得较高的预测精度。其特点是预测时所需的资料少，计算方便。根据指数平滑法的原理，有以下方程1:FtK(i 1) X：(1 )F/(1)FtK(i 1)表示第t周内，第i 1周次航行K号舱的预测预订人数；XtK(i)表示t周内第i次航行K号舱的实际预订人数;为平滑系数，又称加权因子，取值范围为 01,在本题中， 0.9的取值对预测曲线的光滑程度有一定的影响。的值越小，预测曲线的光滑程度越大，稳定性就越好；然而， 的值越大，预测值对噪声和最近的变 化就越敏感。在实际应用中，值是根据时间序列的变化特性来选取的。若时间序列的波动不

13、大，比较平稳，则应取小一些，如 0.1-0.3 ;若时间序列具有迅 速且明显的变动倾向，则应取大一些，如 0.6-0.9 。实质上，是一个经验数据，通过多个值进行试算比较而定，哪个值引起的预测误差小，就采用哪个。在本题中，经过多次试验，0.9为最佳4.2.2 加法增量法建立模型1先对前4次的预定人数分析，计算前 4个航次不同舱位的每周的增加的预 订人数，然后求出前4个航次的每周的平均的预订人数，例如头等舱的：表1头等舱周预定人数航次1234周数头等舱预订人 数周增量头等舱预订人 数周增量头等舱预订人 数周增量头等舱 预订人 数周增量平均增 量1400110000013112133001.512

14、324263333.75119684104525.2510123135166948.75917520723718914.258311439193714331524.757542361225922532038.56832985248829812856.551062310217111231032264.7541322613634136251413885316028170341733718443109.252168817882012820521113.7511702184621092105108.501711184021332122107.5然后求得前4个航次距离起航前总的各个总的增量:周次总的增量

15、5110.75489.5358.75223.251701.5从而得到头等舱第0周的第6、7、8、9、10个航次的预订人数为:191.5200191.75198.5193.754.2.3 灰色预测模型的建立在纵向上的指数平滑法建立的预测模型进一步的求解后面的未知周次的预 订人数时，由于指数平滑法对于长期的预测同时是基于预测的数据预测所得出 的数据误差较大，所以在横向上，即对于不同的航次的同一周的不同舱位实际 的预订的人数建立灰色预测模型。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度。并对原始数据进行 生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相 应的微分方程模型，从而预

16、测事物的趋势。灰色预测的数据是通过生成数据的 模型所得到的预测值的逆处理结果。灰色预测是以灰色模型为基础的，在诸多的灰色模型，以灰色系统中单序列一阶线性微分方程模型GM(1,1)模型2最为常见。设原始数据列x(x(1),x(0) (2), ,x(0)(n)x(0) (n)表示前n次航行所得同一舱位同一周的实际预订人数，累加生成序列t为 x(1) (x(1)(1),x(1)(2), ,x(1)(n)其中的 x(1)(t)x(1)(k),t 1,2,3,n, GM (1,1)k 1dx(1)模型的白化微分方程为： axu(2)dt式(2)中，a为待辨识参数，亦称发展系数；u为待辨识内生变量，亦称灰

17、作用量。设待辨识向量a a ,按最小二乘法求得aBTB 1BTy式中，其u中：2(x(1) x(2)11(x(1)(2) x(1)(3)122(x(1)(n 1) x(1)(n)1x(0)x(0)x(0) (n)得到灰色预测的离散时间响应函数为:x(1)(t 1) (x(0)(1) u)eat u a ax(1) (t 1)为所得的累加的预测值，预测值为：(0)(1)(1)x (t 1) x (t 1) x (t),(t 1,2,., n)将所得的结论转化为 MATLAB勺程序2 4 ,输入对应的时间，得出相应的预 定人数的结果。4.2.4 回归预测模型的建立分析对于前2个方法都只存在某个方向

18、上的预测，这样使得预测的结果可 能会存在较大的误差，在综合考虑前面 4个航次的预订人数的基础上，进一步 的考虑前4次的和本次的预订人数，建立回归预测模型。回归分析预测法，是在分析市场现象自变量和因变量之间相关关系的基础 上，建立变量之间的回归方程，并将回归方程作为预测模型，根据自变量在预 测期的数量变化来预测因变量关系大多表现为相关关系。预测模型的自变量为周次，因变量为每个航次的同一舱位的对应的预定人 数。限(i)表示第t周第i周次航行K号舱的预测预订人数；从而该预测模型中, 实际使用的因变量为对于第j次航行的第t周的K号舱的预订人数为:K3 KKKK7 KPtK(j)40PtK (1) Pt

19、K(2)PK(3) Pk(4)而PtK(j)同时将附件中所给数据的每次航行的实际预订总人数作为已知的数据。将计算的结果结合时间利用 MATLAB建立回归分析方程，即为回归分析预 测模型。4.3 模型的求解4.3.1 指数平滑法求解1)头等舱预测表：表2头等舱人数预测表12346fl7g910第5周支际植汹10211110：!99)02106109总海曲1(M|。5 R102iinJOS 7】4JOT 57199. 8571JOI 706JOS 579IM的第居谓若23, 88.627. 1384. 2S67.B. 57138N M2S64.2I42B3-2143第4周实际值132:前靠7141

20、3：3I14?13演摘但134133 9134. OOB134. 1051*4 1h134 427134. 2B6134 643134 561蛾对误差22. 11.0956 895250. 44&513. 427<M7. 744311.642ft第3周实除他1例170173LilI-M16tf配*葡地彻16D. b1B9 Ob171 flOS1B2. 961I&H. 419190. &4S蛆对真苦a轧5S 931 L 39511.帆股t INftPtf24. &KI l第用寅生值1&R178201205193190173LML5177. 0519B

21、 (50S204.3ftl jIM IM190. 414维邙畜美6TT23. 956 395I I ：i加4 13605第璃1701 fM21021020G璃堀他177；. 7LX2. 61207. 2673QOU T2T200. 973耙对谯善713. 327. 1332. 733% 7307*H171184213ZL2技蒲城177.617Lg182. 7b20U. 977211. 7«8蛆何诺差0_ b12. 3530. 2352. 02352）二等舱预测表:表3二等舱人数预测表s周热1234再678910第周实除苗2532972S73152962s23B215g275拗洌/27

22、，£>% 229 Z. 32237,:质312. 2g297. &262S3, ；i03321. 736274. WTb2'N. 928把到试差2241. Hb.烟37.41SId 25庭:LL 258以43H52. 75&S0. Y2437纪娟箕际药3013463b挥434134137b*1。检洲柏323.5M3, 25341 7 部350, 0733 皿 EOT344 961341 35J7L M3 g 164把对谭焉22.542. 759, 27533. 927539. 60733.焚仃33J.W39&1,639&第3同丈际柏343

23、3&7102410386374<20茂河肺近5XL 2364.72油包272408. S27388, 283375.48415.5431222. 837. 2811, 72832.&27214, 4牌744.5717第硝实际斡触3024招4374Q2389摸测定372380. 1427.71，W门4g 4073冥一 MJ姆可溪差1019监99.第341 071IE 40Tl皿闰重陆第401U)4帕410根索稍3蠲*8381.切以005136. 801北& Q8413- W8密时误差IQ. Q1轧V541. 9索立1的535. 0801第。阳实林殖362401442

24、。4日承剖他39L&382. 95399.195437.72446. 97244. 6972纳时误烹9.518. 0542. 80510. 2805446. 9723）三等舱预测表表4三等舱人数预测表航忒12345478gio第泗实时常353297300315397驼4336325403及测毡104定工1前。.3。，011313. 501388. &5366, 4B5330l 047326. bOb395. 2b始制迎基249霜10 11it.的 gS5 49的24. 650140. 45S5. 046577. W5S萍4出实际也3fil34C3513M4253C5375376

25、前制性134U&. 3515机际16氏 066176. 4631«9.稣41 的.1。207.93V216. 342能时日再31?149.651皿 &6H217.知94B. 03?1 姐 636175.丽16&. Oftl205. 855第？周实际的4434知41047fi4嚣4甯）横曲笆132423. 09404. 1DO409. 411471. Ml4玩 3i J421.231界对误差1120. 921.095. 891599143. 141112.314126.322第之用实际叁46245 T43$43750045T独解毡45,5461.75457 47

26、5435. 44843fh. 345妁3例44M, 608绝对谖豆工54.7524. 475L5鸵563. 1553也 6045如阚实际性47V,小4414bgSOO时削的176.5477. S5。5一 州5444. 4 294 6氏 543植小634维林设主1/2. 3534. N8524.67153m7京第。阳实际展4B54裳*QS1QJ制精4S8.5485. 354S1.335494. 634491.3&3免式误差M5玩6536&5*6支协9114.3.2 加法增量法求解 1）头等舱预测：表5头等舱各周预定人数航次11234同次周脩量周招量局增量阳崩量平均掴量140100

27、2S1311301. 251222332, 511644241035644. 595779 n781419141515. 57232222202L 7562924292827. 55231172322 121. 2542634253830, 753的34374335. 5288282116. 251216955. 501032:L 5L23156T8910X等箱F? il A*义等防超口 Aft义等前旗 口人裴区等就精 口人按又善就程il人粉式等就德 il人鼬区等殆福 STA,IA熟队聆帘5 1IAW头等前帝市诉砸电171._ia!£132122L2192201：192L991?12

28、）二等舱预测:表6二等舱各周预定人数航次12 I 34周次各周假定 AS各周预定 人数各周预定 人数各周预定 人数各局平均 预定人数距离起航 前平均预1421000, 7513612436. 25121114811.111188141511. 2b1018141316lb. 2b92543343033856392136r 38 114659587459. 25642446164,52. 755396374566。.百190.7644849646957.5130. 253422151263572. 75219153127，2337. 75118198913. 514. 7502012K 25L2

29、&航次1231567BgL0二等母稠订人教二等舱废 立人横二蕃新S il人/二暗篇茶il人缺二等病语 ”人穆KF输法 il人致二等瓶假订人曲二等篱茯订人皴二等船侵订人低二等航技订人低芾二同预川噂3的iDL412好吕田4典15B3831Q3itl153）三等舱预测:表7三等舱各周预定人数航次1234四次各周频定量各用煎定量各弱陵定量各周他定量平均姻星距次起航平均14121703，813Ifi16244224. 5121924221720. 51116334027r 291003138162L 259271432920* 58364415333. 5746513718"38692

30、44616465. 2558962566bb. 75230. 2b42849516949. 25174, 536275512653. 5125. 2521936312728,257L751161883218. 543. 5071754222525埴次1234&618910三等航债订入费三置帔/ 订人爨三等脆值 订人基三等舱独 订A*主等舱政 订人救三等循演 订人兼兰等做他订人覆三号船技 订人被兰等舱掠 口人歙兰等就名订人型第二在佛棚他435492495314初511501573 15554.3.3 灰色预测模型的求解禾I用MATLABt解的代码见附录1,利用代码求解的部分预测图如下所示

31、: 第7航次头等舱的灰色预测图：250200150100502468101214灰色预测第7航次各周预定人数实际值第七航次各周预定人数预测值01 第 7 航次头等舱的灰色预测图3 各航次头等舱实际预定人数和预测预第五周各航次头等舱的预测图:O 第五周各航次预定人数实际值第五周各航次预定人数预测曲线O'_ OLhrIOn0frJtr灰色预测曲线21定人数2）二等舱预测图：450。各航次实际 预订人数40035030025020015010050 0051015图4各航次二等舱实际预定人数和预测预 定人数3）三等舱预测图：定人数可以得出各航次每周实际预订人数的完全累积表：（注：深色部分为预

32、测出的数据。）表8各航次每周实际预订人数的完全累积M次1235周曼等时 Mir A ft二萼随 »iTA ft三等他 懵仃人 ft要等也 NUT人 ft二班 MiT A 批三等雕 懵订A ft箱订A 料二等跄 HilA ft三等能A 豺臬#跄 MA 曾二等舱 MiTA 希三等精 HliJA ttWil A ft二等it模 iA&三等俄蒂 iJASt14Q212,1117000Q032I34n182921333342<Q .34S54751234748757fi124白31442itiJC14Sit92763a35M1026S65298932侬to124金&313

33、491211639124945105213617D9177090209213b231M18抬111a】742238JI126L2039n>1393734)973311116T481222787172172611州5D1522345帛烟1H6621933006照314制42M .RR2132958124924979力4451062531022V7UJ2S7300ica3153Lhloe296397113230138113634634611363513511413S43841343414253I6Q343443LTC36y4211734024021844Kl4JD17138B47B216S3

34、624621783S2457201433433206417437i&A402500117U3HQ4?e1844(H475aio44144 L446«6920041。bW01713824851B44014922134424052124例491201412MO航次678g10flfftiA ft-wf Bo-HUA ft*帜 WUANirA 粕三普粕 flffirA2.»te HUAftTiirA 赛二箸依 援订A i5ffiTA f*立寺帕 RirA w二牯第f ,EK-MITA5*二等臆 所订A 赳*35te 注仃A ft二等帕情订入救三等配糖JTA®14

35、1I7232321100M5L14 口133二5234IZ570134607M448312G13g7257B4ZZ79119M81613711IL211319371W631103&杵15a1130访10W4713315&0L2dIQ4213994918713网L5992*B6165210522S61B420812032383183832J3222433161391202fim279361262317551752755L2M2706L_J32675317229a521S42S9762313©783243325j82219>058122483250325599282

36、304L02J 062693251092754031022Bti34841313413«5MB37&37b133：； ： 8.1376ias318 15UP3S63371oa1342C420163415148J!13加I16。42b2100驰9467,建45217038144737847417BSOT4531_J934M4»02flS4134741R2谢172160谢187416176Q481OTaiaHfl财1丽禹喂.1wIBM494192424854.4 预测结果分析对于方法一的指数平滑法，从4.3.1的结果可以看出，头等舱不同航次的 同一周的实际预订人数的波动

37、较小，所以预测得到的值误差较小，而对于二等 舱和三等舱的实际预订人数波动较大，所以使得这两组预测的数据绝对误差都 比较大。对于方法二的加法增量法，综合考虑了前 4个航次的实际预订人数，求出 了平均的增加人数，从而在每个航次前面已知的预定人数上添加平均增量，但 是由于后期的人数增长并没有完全和前期的相同，使得后期总的预测情况整体 误差都比较大。对于方法三的灰色预测模型2,考虑到横向上实际的时间界面并不明显，得到的数据波动较大，就灰色系统本身而言并没有很好的体现，所以最终预测的 误差较大。对于方法四的回归预测模型，我们不仅考虑到了前 4个航次的实际情况, 同时也考虑到了当前航次的实际情况以及在附件

38、所给数据中每次航行实际预订 的总人数表，从得出的预测图中可以明显看出得到的结果误差大大的减小了， 然后最终得到的结果数据分布也比较符合实际的情况。五、问题2的解决方案5.1 问题的分析根据题目问题要求，分析Sheet3数据特征：不同等级舱位预定价格相差很 大，各舱位各周之间预定价格变动大。而预测误差最大来源就是数据之间变动 大，趋势不稳定。基于此特征，采用以下方法预测：首先，我们对不同等级舱进行每航次每周价格预定，在同等级舱的实际数 据表下，对同一周不同航次预定价格预测采用一次指数平滑法。然后，基于问题一结果分析，采用先进增量法，不仅考虑到已启航航次的 数据，而且考虑到未启航次的数据。最后，利

39、用已知的前4个航次的数据以及本航次本舱位的前面周数的数据， 通过对不同航次之间的数据的加权处理，建立回归预测模型，从而确定每个航 次的每个舱位的未知的预订平均价格。5.2 模型的建立5.2.1 指数平滑法建立预测模型指数平滑法求解预订的平均价格的与用指数平滑法求解预定人数的所建立 的模型基本相同，具体可见4.2.1部分。5.2.2 先进增量法建立预测模型1不仅考虑前面已知航次的预订人数数据，而且同时考虑了后面未知预订人 数的航次的数据。也就是说，对未来需求的预测是基于数据矩阵中所有可用的 数据得到。先又t sheet3中的每个航次的每个舱位每周相对于上周的的价格增量求出 来，接着计算得出：Fk

40、kkkkh Xt ( j ) Pt 1 ( j ) Pt 2 ( j )Ph ( j )其中Pt:(j)Ptk2(j)Ptk3(j)Ptk1(j1) Ptk1(j 2) P(i)Ptk1(1)j 1P(j 2) P(j 3) R(i) P(1)j 2Pk1(1)Pk (j3)pk (j4)pk(i)11(j。)11( j)q 11)j 3kkkPk Po R(i 1) R(1)i最终由Fhk(j)即可求出未知的预测价格。5.3.3回归预测模型此处回归预测的模型与4.2.4所建立的模型基本相同5.3 模型的求解5.3.1 一次指数平滑法模型求解1)头等舱每航次每周预定价格预测表如下所示表9头等舱

41、每航次每周预定价格预测表航次局期：2345目7SgIC第五周央际值19301950D5C191013701WD1310134C1820血小店L打5195 1 51950.951950.11914.0119E141?05. ±41819.6418：7, %1HZL 二至H谟并5S.5。.变S心现.沔犯9L出20.17. 56第四比其房偃桢1930193DIKTOL蜘?J81OH70班也值1J4L1940.51船以,科l«39.4fe19361g 空一 21望7上也192 L E7191 瓦 Ot嗡讨误差1010.5&. 97.40-56113.2lr.5451. G7

42、54. B第三周值1?7019001900188019001阳17fi0硒1及mt=：087,55130L n1851.381395.1917.551TC? 35:的i链酹37. 6545.12135.49J3.0574.51第二所砺值173C182(1172CTFH1811171制或值ITTf1734. E1H11.451729.151756. 911EM.W1719. r纳时误差萌05.501.45町RE5109眈69第一周安砒1GG01730130C13101720破仁L69C16631711. 31791.43LB3E. 141T2S.11壁？1谋至305785.718.5785.14曾调其除怛LEIQL65O1强L1.690初冽值1631)16321M. 216 花,5216SE.6E海慌无203S弭E13,362)二等舱每航次每周预定价格预测如下所示:表10二等舱每航次每周预定价格预测表Z3-5?0?LO辍140013S0145Q1划14001350：35C H'X 13E0第三周预冽值139。1399 130L31443.191U9,32XH.E3 135L4? 1350.55 13龄5 138L51苦对漫况1019S8.16.8149. 3254. F3 5,49