人教版初中数学9级上册 单元评价检测5

1、Word可编辑单元评价检测(五)第二十五章(45分钟100分)一、选择题(每题4分,共28分)1.以下事件中是必然事件的是()A.明天我市天气晴朗B.两个负数相乘,结果是正数C.抛一枚硬币,正面朝下D.在同一个圆中,任画两个圆周角,度数相等【解析】选B.根据有理数的乘法法那么,可得选项B是必然事件,其他选项都是随机事件.2.以下说法正确的选项是()A.某事件发生的概率为0.5,这就是说:在两次重复试验中,必有一次发生B.一个袋子里有100个球,小明摸了8次,每次都只摸到黑球,没摸到白球,结论:袋子里只有黑色的球C.两枚一元的硬币同时抛下,可能出现的情形有:两枚均为正;两枚均为反;一正一反.所以

2、出现一正一反的概率是13D.全年级有400名同学,一定会有2人同一天过生日【解析】选D.事件发生的概率为0.5,在两次试验中并不一定发生;一个袋子里有100个球,小明摸了8次,每次都只摸到黑球,没摸到白球,这不能说明袋子中没有白色的球;两枚一元的硬币同时抛下,可能出现的情形有4种:两枚均为正,两枚均为反,一正一反,一反一正,所以出现一正一反的概率是24=12.3.(2021·湖州中考)一个布袋里装有6个只有颜色不同的球,其中2个红球,4个白球.从布袋里任意摸出1个球,那么摸出的球是红球的概率为()A.12B.15C.23D.13【解析】选D.布袋里装有6个球,其中2个红球,摸出的球是

3、红球的概率为13.4.小明准备用6个球设计一个摸球游戏,下面四个方案中,不成功的是()A.P(摸到白球)=12,P(摸到黑球)=12B.P(摸到白球)=12,P(摸到黑球)=13,P(摸到红球)=16C.P(摸到白球)=23,P(摸到黑球)=P(摸到红球)=13D.摸到白球、黑球、红球的概率都是13【解析】选C.各种事件的概率之和为1,可知选项C不成功.5.(2021·遵义中考)如图,在4×4正方形网格中,任取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色局部的图形构成一个轴对称图形的概率是()A.16B.14C.13D.112【解析】选A.依题意,当涂在从上到下的第二行、从左到右的

4、第四列的位置或第四行第三列的位置都可以构成一个轴对称图形,共有2个位置可以构成轴对称图形,构成一个轴对称图形的概率是212=16.6.(2021·海南中考)现有4个外观完全一样的粽子,其中有且只有1个有蛋黄,假设从中一次随机取出两个,那么这两个粽子都没有蛋黄的概率是()A.13B.12C.14D.23【解析】选B.这4个外观完全一样的粽子,分别用编号1,2,3,4表示,其中有蛋黄的那一个用编号4表示,随机取出两个,可能的结果列表如下:一共有12种结果,其中符合条件的有6种,即概率为12.【知识归纳】从袋子中一次随机取出两个球,把这一个过程可以分解为两个步骤,即先取一个球,该球不放回,

5、再接着取第二个球,在计算的结果上完全是相同的.7.甲、乙、丙、丁四名运发动参加4×100米接力赛,甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运发动,那么四名运发动在比赛过程中的接棒顺序有()A.3种B.4种C.6种D.12种【解析】选D.符合要求的接排顺序用树状图表示为:符合要求的接棒顺序共有12种.二、填空题(每题5分,共25分)8.(2021·六盘水中考)在六盘水市组织的“五城连创演讲比赛中,小明等25人进入总决赛,赛制规定,13人上午参赛,12人下午参赛,小明抽到上午比赛的概率是.【解析】总的可能结果一共有25种情况,抽到上午比赛的结果有13种,因此小明抽到上午比赛的概率P=1

6、325.答案:13259.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时,陆地局部对应的圆心角是108°,宇宙中一块陨石落在地球上,落在陆地上的概率是.【解析】陆地面积占地球总面积的比例为108360,即落在陆地上的概率是310.答案:31010.一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是.【解析】从中任取一个球,取得白球的概率8m+n+8,从中任取一个球,取得不是白球的概率m+nm+n+8,即m+nm+n+8=8m+n+8,得m+n=8.答案:m+n=811.(2021·泸州中考)在

7、一只不透明的口袋中放入红球6个,黑球2个,黄球n个.这些球除颜色不同外,其他无任何差异,搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为13,那么放入口袋中的黄球总数n=.【解析】由P(黄球)=n6+2+n=13,得n=4.答案:412.(2021·成都中考)假设正整数n使得在计算n+(n+1)+(n+2)的过程中,各数位上均不产生进位现象,那么称n为“本位数.例如2和30是“本位数,而5和91不是“本位数.现从所有大于0且小于100的“本位数中,随机抽取一个数,抽到偶数的概率为.【解题指南】首先根据“本位数的概念找出大于0且小于100的“本位数,然后求随机事件的概率.【解析】从0到100中

8、“本位数有1,2,10,11,12,20,21,22,30,31,32共11个,其中偶数有7个,所以抽到偶数的概率为711.答案:711三、解答题(共47分)13.(10分)(2021·漳州中考)有四张规格、质地相同的卡片,它们反面完全相同,正面图案分别是A.菱形,B.平行四边形,C.线段,D.角,将这四张卡片反面朝上洗匀后,(1)随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是.(2)随机抽取两张卡片,求两张卡片图案都是中心对称图形的概率,并用树状图或列表法加以说明.【解析】(1)随机抽取一张卡片,一共有4种可能性的结果,符合条件的有3种可能性,即概率是0.75.(2)列表如下:结果共有1

9、2种情况,其中两张卡片图案都是中心对称图形的有6种,P(中心对称图形)=612=12.14.(12分) (2021·温州中考)一个不透明的袋中装有5个黄球,13个黑球和22个红球,它们除颜色外都相同.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率.(2)现从袋中取出假设干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于13.问至少取出了多少黑球?【解析】(1)摸出一个球是黄球的概率P=55+13+22=18.(2)设取出x个黑球.由题意,得5+x4013.解得x253.x的最小正整数解是x=9.答:至少取出9个黑球.15.(12分)“石头、剪刀、布是广为流传的游戏

10、,游戏时比赛各方做“石头“剪刀“布中手势的一种,规定“石头胜“剪刀,“剪刀胜“布,“布胜“石头,同种手势或三种手势不分胜负继续比赛,假定甲、乙、丙三人都是等可能地做这三种手势,那么:(1)一次比赛中三人不分胜负的概率是多少?(2)比赛中一人胜,二人负的概率是多少?【解析】为方便表述,我们可以设:剪刀A,石头B,布C,画出3人出手势的树状图:由树状图可以看出,所有可能出现的情况共有27种,(1)其中不分胜负的情况有:AAA,BBB,CCC,ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA共9种;所以,P(三人不分胜负)=927=13.(2)一人胜二人负的有:AAB,ABA,ACC,BAA,BBC,

11、BCB,CBB,CAC,CCA,共9种;所以,P(一人胜二人负)=927=13.16.(13分)四张质地相同的卡片如下图.将卡片洗匀后,反面朝上放置在桌面上.(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率.(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规那么见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由.【解析】(1)P(抽到2)=24=12.(2)据题意可画树状图如下:从树状图中可以看出所有可能结果共有16种,符合小贝胜的有10种,P(小贝胜)=1016=58,即小贝和小晶获胜的概率不相等,游戏不公平.【变式训练】某商场进行有奖促销活动,转盘分为5个扇形区域,分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖及不获奖,制作转盘时,将获奖扇形区域圆心角分配如下表:奖次特等奖一等奖二等奖三等奖圆心角1