（整理版）高考猜题2

1、 高考猜题专题01 三角函数与平面向量 1、近几年高考对三角变换的考查要求减弱，加强了对三角函数的图象与性质的考查，因为函数的性质是研究函数的一个重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的根底，又是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是本章复习的重点。在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象与性质结合起来，即利用图象的直观性得出函数的性质，或由圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质，同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法.本章内容一般以选择、填空题形式进行考查，且难度不大，从考查的内容看，大致可分为四类问题1与三角函数

2、单调性有关的问题；2与三角函数图象有关的问题；3应用同角变换和诱导公式，求三角函数值及化简和等式证明的问题；4与周期有关的问题2、平面向量在高考试题中，主要考查有关的根底知识，突出向量的工具作用平面向量的考查要求：第一，主要考查平面向量的性质和运算法那么，以及根本运算技能，考查学生掌握平面向量的和、差、数乘和数量积的运算法那么，理解其直观的几何意义，并能正确地进行运算；第二，考察向量的坐标表 示，及坐标形势下的向量的线性运算；第三，经常和函数、曲线、数列等知识结合，考察综合运用知识能力 在近几年的高考中，每年都有两道题目其中小题以填空题或选择题形式出现，考查了向量的性质和运算法那么，数乘、数量

3、积、共线问题与轨迹问题大题那么以向量形式为条件，综合考查了函数、三角、数列、曲线等问题共12小题，每题5分，共60分1向量，和，假设，那么向量与 的夹角= abcd2函数，那么以下表达错误的选项是 a的最大值与最小值之和等于b是偶函数c在上是增函数d的图像关于点成中心对称3关于函数的图象，有以下四个说法：关于点对称；关于点对称；关于直线对称；关于直线对称那么正确的选项是abcd4函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(2 001)3，那么f(2 012)的值是()a1 b2 c3 d15sin(2)，那么等于()a. b c7 d76是夹角为的向量，那么向量与垂直的充要条件是实数的值为

4、 a b c d 7在中，分别为三个内角a、b、c所对的边,设向量mn，假设向量mn，那么角a的大小为 abcd8函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 a向左平移个长度b向右平移个长度c向左平移个长度d向右平移个长度9如右图所示的曲线是以锐角的顶点b、c为焦点，且经过点a的双曲线，假设的内角的对边分别为,且，那么此双曲线的离心率为 abcd10. 设向量，满足：，以，的模为边长构成三角形，那么它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 ( ) a b.4 c d11. 将函数f(x)=2sin的图象向左平移个，得到函数y=g(x)的图象假设y=g(x)在上为增函数，那么的最大值 a1

5、 b2 c3 d412. 如图，在abc中，ad=2db，ae=3ec，cd与be交于f，设为 ab c d共4小题，每题5分，共20分13非零向量与满足+·=0,且·=-,那么abc为_ a等腰非等边三角形b等边三角形c三边均不相等的三角形d直角三角形14在中，为边中线上的一点，假设，那么的 a最大值为8b最大值为4c最小值4d最小值为815设a=a1，a2,b=b1,b2定义一种向量积，点px,y在y=sinx的图象上运动,点q在y=fx的图象上运动，且满足其中o为坐标原点，那么y=fx的最大值a及最小正周期t分别为 a2,b2,4cd16设函数f x的图象与直线x =

6、a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数fx在a，b上的面积，函数ys1nnx在0，上的面积为nn*，1ys1n3x在0,上的面积为；2ys1n3x1在，上的面积为 (共6小题，17题10分，18-22题12分，共70分)17向量，其中，函数的最小正周期为，最大值为3。 1求和常数的值； 2求函数的单调递增区间。18在abc中，ab，bc2。假设cosb，求sinc的值；求角c的取值范围19在中，角的对边分别为 向量m=,n=，且mn.1求锐角的大小；2如果，求的面积的最大值。20设函数f(x)=cos2wxsinwxcoswxa(其中0,ar),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横

7、坐标为.1求的值；2如果f(x)在区间，上的最小值为，求a的值;3证明：直线5x2yc=0与函数y=f(x)的图象不相切.21设函数。y=fx图像的一条对称轴是直线1求；2求函数的单调增区间；3证明直线于函数的图像不相切22. 函数是r上的偶函数，其图像关于点对称，且在区间是单调函数，求和的值答案1d 解析：由，由向量夹角的概念结合图形可得2解析：c，由题意得，因此结合各选项知在上是增函数是错误的，选c。3b解：当时，1，当x时，0，所以，正确。4.【答案】c【解析】f(2 001)asin(2 001)bcos(2 001)asin()bcos()asin bcos 3.asin bcos

8、3.f(2 012)asin(2 012)bcos(2 012)asin bcos 3.5【答案】a【解析】sin(2)sin ，sin .又，cos .6【解析】a 根据，向量与垂直的充要条件是，解得。7解析：b；mnmn。8【解析】c 由题知，所以，只要把这个的变成即可，即只要把函数的图象向左平移个长度。正确选项c。9解析：d，,因为c为锐角，所以c=，由余弦定理知10 答案b 解析 对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点,对于圆的位置稍一右移或其他的变化,能实现4个交点的情况,但5个以上的交点不能实现11. b 解析：将函数f(x)=2sin的图象向左平移个，

9、得到函数y=g(x)=2。 y=g(x)在上为增函数 。12. a解析：，同理向量还可以表示为，对应相等可得，所以，应选a。13答案解析:a、分别是、方向的向量,向量+在bac的平分线上,由+·=0知,ab=ac,由·=-,可得cab=1200,abc为等腰非等边三角形,应选a14答案解析: a，当且仅当，即点为的中点时，等号成立故的最大值为8选a项15答案解析:c设qx,y，px0，y0，那么由得,代入得，那么y=fx的最大值a及最小正周期t分别为,应选c16答案提示：由题意得：y=s1n3x在上的面积为，在上的图象为一个半周期结合图象分析其面积为。17解析：1， ， 由

10、，得。 又当时，得.2由1当， 即，故的单调增区间为，。18解析：在abc中，由余弦定理知，ac2ab2bc22 ab×bc×cosb432×2×9所以ac3 又因为sinb， 由正弦定理得所以sincsinb。 在abc中，由余弦定理得，ab2ac2bc22 ac×bccosc，所以，3ac244ac×cosc，即 ac24cosc×ac10 由题，关于ac的一元二次方程应该有解，令4cosc240, 得cosc，或cosc舍去，因为abac,所以，0c，即角c的取值范围是0，。19解析：1 mn，即 又为锐角 ， 。2

11、：又 代入上式得：当且仅当 时等号成立当且仅当 时等号成立。20、解：1 f(x)=×sin2wxa=sin2wxcos2wxa=sin(2wx)a由题意知，2w×=， w=12由1知，f(x)=sin(2x)a x 02x sin(2x)1 f(x)的最小值=a= a= 3 f¢ (x)=2cos(2x) |f¢ (x)|2 曲线y=f(x)的切线斜率的取值范围是2,2,而直线的切线斜率=>2, 直线5x2yc=0与函数y=f(x)的图象不相切. 21答案1是函数y=fx的图象的对称轴，。2由1知，因此。由题意得，所以函数的单调增区间为。3证明：=|=|2所以曲线y=fx的切线的斜率取值范围是-2,2，而直线5x-2y+c0的斜率为2，所以直线5x-2y+c0与函数的图象不相切。22.分析 运用三角函数对称