一次函数与二元一次方程组(说课课件)

1、人教实验版人教实验版J说教材分析说教材分析J说学情分析说学情分析J说教学方法说教学方法J说说学法指导学法指导 J说教学程序说教学程序J说教学评价说教学评价一、说教材分析一、说教材分析 函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。本的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。本节课

2、是学生学习完一次函数、一元一次方程及一节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。今后的学习有着十分重要的意义。（一）、教材内容的地位与作用（一）、教材内容的地位与作用知识与技能目标知识与技能目标（二）、教学目标（二）、教学目标理解二元一次方程与一次函数的关理解二元一次方程与一次函数的关系。会用图象法解求二元系。会用图

3、象法解求二元 一次方程组一次方程组能综合应用一次函数、一元一次能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。学会用程（组）解决相关实际问题。学会用函数的观点去认识问题函数的观点去认识问题 。一、说教材分析一、说教材分析过程与方法目标过程与方法目标1体验数形结合思想意义，逐步学习利体验数形结合思想意义，逐步学习利用数形结合思想分析和解决实际问题。用数形结合思想分析和解决实际问题。2 2体会解决问题的策略多样性，发展体会解决问题的策略多样性，发展实践能力和创新精神实践能力和创新精神 （二）、教学目标（二）、教学目标一、说教材分

4、析一、说教材分析情感与态度目标情感与态度目标 .在探究活动中培养学生严谨的科学在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神。态度和勇于探索的科学精神。.在师生、生生的交流活动中，学在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。体验数学的价值，建立自信心。（二）、教学目标（二）、教学目标一、说教材分析一、说教材分析难点难点： （三）、教学重难点（三）、教学重难点探索一次函数与二元一次方程（组）的关系，能运用探索一次函数与二元一次方程（组）的关系，能运用“数形结合数形结合”的思想解决问题。的思想解决问题。综合运

5、用函数、方程（组）及不等式知识解决实际综合运用函数、方程（组）及不等式知识解决实际问题。问题。一、说教材分析一、说教材分析二、说学情分析：二、说学情分析： 学生已经掌握二元一次方程（组）和一次函学生已经掌握二元一次方程（组）和一次函数的基础知识，在作一次函数图象时，学生已建数的基础知识，在作一次函数图象时，学生已建立初步的数（代数表达式）形（图象）结合的意立初步的数（代数表达式）形（图象）结合的意识，此前，学生又已经探究过一次函数、一元一识，此前，学生又已经探究过一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系。在此认知基础次方程及一元一次不等式的联系。在此认知基础上，教师可在知识关节点上为学生创

6、设合理的问上，教师可在知识关节点上为学生创设合理的问题情境以调动学生的内驱力。同时八年纪的学生题情境以调动学生的内驱力。同时八年纪的学生普遍具有求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于普遍具有求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象的特点；进而要通过一次函数与二具体直观形象的特点；进而要通过一次函数与二元一次方程（组）的联系，强化了数形结合思想元一次方程（组）的联系，强化了数形结合思想的应用。要强调学生的观察，让学生有交流和表的应用。要强调学生的观察，让学生有交流和表达自己意见的时间。让学生在实践经验中体会方达自己意见的时间。让学生在实践经验中体会方程和函数的联系。程和函数的联系。三、说教学方

7、法和学法指导三、说教学方法和学法指导 标准标准明确指出明确指出“数学教学是数学活动的数学教学是数学活动的教学教学”，“学生是数学学习的主人学生是数学学习的主人”。教师的职。教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生自由探索、合中激发学生的学习潜能，引导学生自由探索、合作交流与实践创新。作交流与实践创新。 所以在教学中我将采用探究式教学法，以所以在教学中我将采用探究式教学法，以“情境情境问题问题探究探究交流交流应用应用反思反思提高提高” ” 的模式展开。让学生在学习中的模式展开。让学生在学习中经历知识的形成与应用的过

8、程，从而更好地理解经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解二元一次方程与一次函数的关系。发展应用数学二元一次方程与一次函数的关系。发展应用数学知识的意识和技能，增强学好数学的愿望和信心。知识的意识和技能，增强学好数学的愿望和信心。三、说教学方法和学法指导三、说教学方法和学法指导 对于认知主体对于认知主体学生来说，他们已经具备了初步探学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中以学生为中心，让学生脑、嘴、手

9、动起来，并鼓励与学中以学生为中心，让学生脑、嘴、手动起来，并鼓励与提倡解决问题时策略采用的多样化。使其在提倡解决问题时策略采用的多样化。使其在“生动活泼、生动活泼、民主开放、主动探索民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。在探究过程的氛围中愉快地学习。在探究过程中，教师应把握好自己组织者、引导者和合作者的身份，中，教师应把握好自己组织者、引导者和合作者的身份，及时对学生进行鼓励，关注学生的情感体验。及时对学生进行鼓励，关注学生的情感体验。 同时同时 本节课借助多媒体进行教学，制作了相关课件本节课借助多媒体进行教学，制作了相关课件，适时呈现问题情境，以丰富学生的感性认识。使其更，适时呈现问题情境

10、，以丰富学生的感性认识。使其更具有直观性，突破教学重难点，同时加大了课堂容量，具有直观性，突破教学重难点，同时加大了课堂容量，以提高教学效以提高教学效果。果。 四、四、说说教学程序教学程序 情情 境境 导导 入入 探探 究究 学学 习习 应应 用用 扩扩 展展反反 思思 提提 高高作作 业业 布布 置置教学程序教学程序八年级 数学第十一章 函数11.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组一次一次函数函数这是怎这是怎么回事？么回事？二元一次二元一次方程方程y=x+1y-x=1y=x+1这是什么？八年级 数学第十一章 函数11.3

11、用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组探究学习探究学习(1)对于方程对于方程3x+5y =8如何用如何用x表示表示y?(3)一次函数的图象是一条直线，一次函数的图象是一条直线， y = . (2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？（1）2x - y =0(2) x + y = 62131对于直线上每个点对于直线上每个点(x ,y)，则，则 x 、y 是不是方程的解是不是方程的解?八年级 数学第十一章 函数11.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一元

12、函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组即即: : 二元一次方程二元一次方程 ( (数数) ) 相应的相应的一次函数的图象一次函数的图象( (形形) )对应对应 结结论论:以以二元一次方程的二元一次方程的解解为为坐标的点坐标的点都在相都在相应的应的函数图象上函数图象上.反过来反过来,一次函数图象上的一次函数图象上的点的坐标点的坐标都都适合相应适合相应的二元一次方程的二元一次方程.八年级 数学第十一章 函数11.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组(1)在同一直角坐标系中画在同一直角坐标系中画 y = x + 与与 y =

13、 2 x - 1的图象的图象 5358这个交点这个交点(1,1)是是方程组方程组的解吗的解吗?探究学习探究学习是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？的二元一次方程组的解？八年级 数学第十一章 函数11.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组 y = x + 与与 y = 2 x - 1的值相等的值相等?5358这个函数值是什么这个函数值是什么?(2)当自变量取何值时当自变量取何值时,函数函数与解方程组与解方程组:是同一个问题吗是同一个问题吗?八年级 数学第

14、十一章 函数11.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组归纳总结归纳总结:从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标是确定两条直线交点的坐标八年级 数学第十一章 函数11.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组1、根据下列图象，你能说出它表示哪个方、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解

15、？这个解是什么？程组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4实践应用实践应用活动三活动三: 巩固练习巩固练习八年级 数学第十一章 函数11.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组2x+y=42x-3y=122:用图象法解方程组：用图象法解方程组：解：解：由由得得:42 xy由由得得:432xy作出图象：作出图象：观察图象得：交点观察图象得：交点(3,-2)方程组的解为方程组的解为x=3y=-28642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+4y=2/3 - 4八年级 数学第十一章 函数11.3用函数

16、观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组u二元一次方程组的二元一次方程组的解解与以这两与以这两个方程所对应的一次函数图象的个方程所对应的一次函数图象的交点坐标交点坐标相对应。相对应。由此可得由此可得: 二二元一次方程组的图象解法元一次方程组的图象解法. .写函数，作图象，找交点，下结论写函数，作图象，找交点，下结论八年级 数学第十一章 函数11.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组8642-2-4-6-8-10-5510yox52 xyxy x-y=02x+y=5作出

17、图象：作出图象：观察图象得：交点观察图象得：交点(1.7,1.7)方程组的解为方程组的解为x=1.7y=1.7精确！精确！图象法：图象法：你有哪些方法？你有哪些方法？3、解方程组、解方程组代数法：代数法：x=5/3y=5/3方程组的解为方程组的解为用作图象的方法可以直观地获得问题用作图象的方法可以直观地获得问题的的结果结果, ,但有时却难以准确但有时却难以准确. .为了获得准确为了获得准确的结果的结果, ,我们一般用代数方法我们一般用代数方法. .近似！近似！八年级 数学第十一章 函数11.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程

18、组 1.为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中使用的动电话采用不同的收费方式，其中使用的“便民卡便民卡”与与“如意卡如意卡”在某市范围内每月（在某市范围内每月（30天）的通话时间天）的通话时间x(分钟与通话费分钟与通话费y元的关系如图所示：元的关系如图所示：应用与拓展应用与拓展问题：问题：1、通话多少分钟、通话多少分钟 两种卡花费一样？两种卡花费一样？ 12040 xyo6020 402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡便民卡如意卡如意卡（分）（分）（元）（元）2、通话多少分钟、通话多少分钟 便民

19、卡优惠？便民卡优惠？3、通话多少分钟、通话多少分钟 如意卡优惠？如意卡优惠？八年级 数学第十一章 函数11.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组2.根据一次函数根据一次函数y=4x+4的图象：回答下列的图象：回答下列问问题：题：1、x为何值时，为何值时，y=0 2、 x为何值时，为何值时，y0 x=-13、 x为何值时，为何值时，y-1x-1oxy4-1y=4x+44 4、若、若00y4,y4,求求x x的取值范围。的取值范围。-1x0。八年级 数学第十一章 函数11.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等

20、式一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组八年级 数学第十一章 函数11.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组八年级 数学第十一章 函数11.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组方法二：方法二：设上网时间为设上网时间为x x分钟，方式与方式分钟，方式与方式两种计费的差额为两种计费的差额为y y元，则元，则y y随随x x变化的函数关系变化的函数关系式为：式为：y=y=（0.05x+200.05x+20）-0.1x-0.1x计算出直线计算出直线y=-

21、0y=-005x+2005x+20与与x x轴交点为（轴交点为（400400，0 0） 在直角坐标系中画出函数的图象由图象可知：在直角坐标系中画出函数的图象由图象可知： 化简：化简：y=-0y=-005x+2005x+20 当当0 x4000 x0y0，即选方式省钱即选方式省钱 当当x=400 x=400时，时，y=0y=0，即选方式、没有区别即选方式、没有区别 当当x400 x400时，时，y0y0，即选，即选方式省钱方式省钱八年级 数学第十一章 函数11.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组市内通话问题市内通话问题全球通

22、：月租费全球通：月租费50元，元，0.4元元/分分神州行：神州行：0.6元元/分分如何选择计费方式更省钱如何选择计费方式更省钱?嘻嘻，你能用嘻嘻，你能用不同方法吗？不同方法吗？.嘻嘻，选嘻嘻，选择你喜爱择你喜爱的方法的方法.解决解决“方案决策方案决策”问题问题 八年级 数学第十一章 函数11.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组P46页第页第6题、第题、第9题题作业：作业：必做题必做题选做题选做题结合一次函数，就结合一次函数，就“如何选择最佳方案如何选择最佳方案”这一话题写一份调查报告。这一话题写一份调查报告。 五、说教学评价与反