（整理版）高考数学复习例题精选精练（22）

1、"高考数学复习 例题精选精练22 "一、选择题(共6个小题，每题5分，总分值30分)1四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”，其中“9”可当“6”用，那么由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为()a6 b12c18 d24解析：先在后三位中选两个位置填两个数字“0有c种填法，再排另两张卡片有a种排法，再决定用数字“9还是“6有两种可能，所以共可排成2ca12个四位数，应选b.答案：b2集合a1,2,3,4，b5,6,7，c8,9现在从这三个集合中取出两个集合，再从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，那么一共可以组成多少个集合()a24个 b36个

2、c26个 d27个解析：分三类：cccccc26.答案：c3将4名新来的同学分配到a、b、c三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到a班，那么不同的分配方案有()a18种 b24种c54种 d60种解析：由题意知c(aca)24.答案：b4某人制定了一项旅游方案，从7个旅游城市中选5个进行游览，如果a、b、c为必选城市，并且游览过程中必须按照先a后b再c的次序经过a、b、c三个城市(a、b、c三个城市可以不相邻)，那么不同的游览线路共有()a80种 b120种c480种 d600种解析：首先从剩余的另外4个城市中选出2个，共有c6种方法，将选出的5个城市全排，那么共有a种方法

3、，由于要求必须按照先a后b再c的顺序经过a、b、c三个城市，所以需去除三座城市的全排的情况，所以不同的游览线路共有120种线路答案：b5 广州亚运会组委会要从a、b、c、d、e五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，假设其中a和b只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，那么不同的选派方案共有()a48种 b36种c18种 d12种解析：分a和b都选中和只选中一个两种情况：当a和b都选中时，有a·a种选派方案；当a和b只选中一个时，有2a·a种选派方案，所以不同的选派方案共有a·a2a·a36种答案：b63位男生和3位女生共

4、6位同学站成一排，假设男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，那么不同排法的种数是()a360 b288c216 d96解析：6位同学站成一排，3位女生中有且只有两位女生相邻的排法有caaa432种，其中男生甲站两端的排法有caaaa144种，故符合条件的排法共有432144288种答案：b二、填空题(共3个小题，每题5分，总分值15分)7有5名男生和3名女生，从中选出5人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，假设某女生必须担任语文科代表，那么不同的选法共有_种(用数字作答)解析：由题意知，从剩余7人中选出4人担任4个学科课代表，共有a840种答案：8408从集合o，p，q

5、，r，s与0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)每排中字母o、q和数字0至多只出现一个的不同排法种数是_(用数字作答)解析：问题分为两类：一类是字母o、q和数字0出现一个，那么有(c·c·cc·c)·a种；另一类是三者均不出现，那么有c·c·a种故共有(cccc·cc·c)·a8 424种答案：8 4249如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数共有_个(用数字作答)解析：当相同

6、的数字不是1时，有c个；当相同的数字是1时，共有cc个，由分类加法计数原理得共有“好数ccc12个答案：12三、解答题(共3个小题，总分值35分)10男运发动6名，女运发动4名，其中男女队长各1名，选派5人外出比赛，在以下情形中各有多少种选派方法？(1)至少有1名女运发动；(2)既要有队长，又要有女运发动解：(1)法一(直接法)：“至少1名女运发动包括以下几种情况：1女4男，2女3男，3女2男，4女1男由分类加法计数原理可得有c·cc·cc·cc·c246种选法法二(间接法)：“至少1名女运发动的反面为“全是男运发动从10人中任选5人，有c种选法，其中全

7、是男运发动的选法有c种所以“至少有1名女运发动的选法有cc246种选法(2)当有女队长时，其他人选法任意，共有c种选法不选女队长时，必选男队长，共有c种选法其中不含女运发动的选法有c种，所以不选女队长时共有cc种选法所以既有队长又有女运发动的选法共有ccc191种选法11有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子问：(1)共有多少种放法？(2)恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？解：(1)1号小球可放入任意一个盒子内，有4种放法同理，2、3、4号小球也各有4种放法，故共有44256种放法(2)恰有2个盒子内不放球，也就是把4个小球只放入2个盒子内，有两类放法：一个盒子内

8、放1个球，另一个盒子内放3个球先把小球分为两组，一组1个，另一组3个，有c种分法，再放到2个盒子内，有a种放法，共有ca种方法；2个盒子内各放2个小球先从4个盒子中选出2个盒子，有c种选法，然后把4个小球平均分成2组，每组2个，放入2个盒子内，也有c种选法，共有cc种方法由分类计数原理知共有cacc84种不同的放法12有五张卡片，它们的正、反面分别写着0与1,2与3,4与5,6与7,8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？解：法一：(直接法)：从0与1两个特殊值着眼，可分三类：取0不取1，可先从另四张卡片中选一张作百位，有c种方法；0可在后两位，有c种方法；最后从剩下的三张中任取一张，有c种方法；又除含0的那张外，其他两张都有正面或反面两种可能，故此时可得不同的三位数有ccc22(个)取1不取0，同上分析可得不同的三位数c·22·a(个)0和1都不取，有不同三位数c·23·a(个)综上所述，共有不同的三位数：c·c·c·22c·22·ac·23