随堂优化训练数学人教a必修配套变量间的相关关系数学备课大师网为您整理学习教案

1、会计学1随堂优化训练数学人教随堂优化训练数学人教a必修配套变量间必修配套变量间的相关关系数学备课的相关关系数学备课(bi k)大师网为您大师网为您整理整理第一页，共25页。(2)正相关、负相关的概念：如果(rgu)一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也是由小变大，那么这种相关称为_；反之，如果(rgu)一个变量的值由小变大时，另一个变量的值是由大变小，那么这种相关称为_.正相关(xinggun)负相关(3)回归直线(zhxin)方程：定义：如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线(zhxin)附近，那么我们就称这两个变量之间具有_，这条直线叫做_.线性相关关系回归直线第2页/共25页第二

2、页，共25页。第3页/共25页第三页，共25页。练习(linx)：有关线性回归的说法，不正确的是()A.相关关系(gun x)的两个变量是非确定关系(gun x)DB.散点图能直观地反映数据的相关程度C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系(gun x)D.散点图中的点越集中，两个变量的相关性越强第4页/共25页第四页，共25页。3.最小二乘法(chngf)通过求 (yibxia)2的最小值而得到回归(hugu)直线的方法，叫做(jiozu)最小二乘法.1ni第5页/共25页第五页，共25页。【问题(wnt)探究】答案：(1)回归直线方程中的截距与斜率都是通过样本(yngbn)估计出来

3、(ch li)的，存在随机误差.第6页/共25页第六页，共25页。题型 1 相关(xinggun)关系的概念)【例 1】 下面两个变量之间的关系是相关关系的是(A.正四面体的棱长与体积B.电压一定时，电流与电阻C.两地距离(jl)一定，车辆运行的平均速度与运行的时间D.数学成绩与物理成绩思维突破：函数关系是确定性关系，是因果关系.答案：D第7页/共25页第七页，共25页。【变式与拓展(tu zhn)】1.下列关系不是(b shi)相关关系的是()BA.日照时间与水稻亩产量B.圆的半径与圆的内接正三角形的面积C.父母的身高(shn o)与子女的身高(shn o)D.降雪量与交通事故的发生率第8页

4、/共25页第八页，共25页。零件数 x/个1020304050607080加工时间y/分钟626875818995102 108题型 2 求线性回归方程【例 2】 一车间为了规定工时定额，需要确定加工(ji gng)零件所花费的时间，为此(wi c)进行了实验，收集数据如下表：(1)画出散点图；(2)求回归方程；(3)关于(guny)加工零件的个数与加工时间，你能得出什么结论？第9页/共25页第九页，共25页。思维(swi)突破：作散点图进行判断，若是线性相关，则利用公式计算(j sun)回归系数.解：(1)散点图如图 D16.图 D16第10页/共25页第十页，共25页。(2)列表(li b

5、io)如下：(3)由回归直线方程，可知：每增加 1 个零件，加工(ji gng)时间平均增加(zngji) 0.667 分钟.xi1020304050607080yi626875818995102108xiyi62013602250 3240445057007140864010040090016002500360049006400第11页/共25页第十一页，共25页。第12页/共25页第十二页，共25页。x014568y1.31.85.66.17.49.3【变式与拓展】2.(2013 年广东(gung dng)六校一模)已知 x，y 取值如下表：)Ba，则 a(A.1.30C.1.65B.1.

6、45D.1.80第13页/共25页第十三页，共25页。x/吨3456y/吨2.5344.5题型 3 利用回归直线对总体进行(jnxng)估计【例 3】 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产(shngchn)甲产品过程中记录的产量 x(单位：吨)与相应的生产(shngchn)能耗 y(单位：吨标准煤)的几组对照数据：(1)请画出上表(shn bio)数据的散点图；(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线第14页/共25页第十四页，共25页。(3)已知该厂技改前生产 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程，预测(yc)技改后生产 100

7、吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？思维突破(tp)：获得线性回归方程后，用解释变量的取值，对总体(zngt)进行估计.解：(1)散点图如图 D17.图 D17第15页/共25页第十五页，共25页。第16页/共25页第十六页，共25页。年份/年20062008201020122014需求量/万吨236246257276286【变式与拓展(tu zhn)】3.某地最近(zujn)十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：(1)利用所给数据求年需求量与年份(ninfn)之间的回归直线方程(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地 2016 年的粮食需求量.第17页/共25页第十七页，共2

8、5页。年份201042024需求量257211101929解：(1)由所给数据，需求量与年份(ninfn)之间的关系是近似直线上升，为此对数据处理如下表：对处理后的数据计算，得第18页/共25页第十八页，共25页。所求回归(hugu)直线方程为 y257b(x2010)a6.5(x2010)3.2，即 y6.5(x2010)260.2.(2)当 x2016 时，y6.5(20162010)260.2299.2(万吨)，即该地 2016 年的粮食(ling shi)需求量为 299.2 万吨.第19页/共25页第十九页，共25页。【例 4】 观察下列(xili)变量 x，y 的散点图：图 2-3

9、-1第20页/共25页第二十页，共25页。图 2-3-1 所示的两个(lin )变量具有相关关系的是()A.(2)(3)C.(2)(4)B.(1)(2)D.(3)(4)易错分析：误认为(4)不具有(jyu)相关关系，而误认为(3)具有(jyu)相关关系.解析：(3)是严格地共线点，是确定的关系，即函数关系，(4)的散点图大致在一抛物线上.答案：C第21页/共25页第二十一页，共25页。方法规律(gul)小结1.两变量(binling)之间的关系分两类.(1)确定性的函数关系(gun x).例如以前学习过的一次函数、二次函数等.(2)带有随机性的变量间的相关关系.例如：“身高者，体也重”，我们就说身高与体重这两个变量具有相关关系.两者的相同点是均指两变量间的关系.不同点是函数关系是一种确定关系，相关关系是一种不确定关系，具有随机性；函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系.第22页/共25页第二十二页，共25页。2.根据散点图中变量的对应点的离散程度，可以(ky)准确地判断两个变量(binling)是否具有相关关系.如果散点图中变量的对应点分布在某条直线的周围，我们