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文档简介

1、高考数学压轴题跟踪训练41本小题总分值12分过抛物线上不同两点a、b分别作抛物线的切线相交于p点，1求点p的轨迹方程；2点f0，1，是否存在实数使得？假设存在，求出的值，假设不存在，请说明理由.解法一：1设由得：3分直线pa的方程是：即 同理，直线pb的方程是： 由得：点p的轨迹方程是6分2由1得： 10分所以故存在=1使得12分解法二：1直线pa、pb与抛物线相切，且直线pa、pb的斜率均存在且不为0，且设pa的直线方程是由得：即3分即直线pa的方程是：同理可得直线pb的方程是：由得：故点p的轨迹方程是6分2由1得：10分故存在=1使得12分2沧州五校联考本小题总分值14分设函数在上是增函数

2、.（1） 求正实数的取值范围；（2） 设，求证：解：1对恒成立，对恒成立又 为所求.4分2取，一方面，由1知在上是增函数，即8分另一方面，设函数在上是增函数且在处连续，又当时， 即综上所述，14分3(本小题总分值12分)如图，直角坐标系中，一直角三角形，、在轴上且关于原点对称，在边上，的周长为12假设一双曲线以、为焦点，且经过、两点(1) 求双曲线的方程；(2) 假设一过点为非零常数的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、，且，问在轴上是否存在定点，使？假设存在，求出所有这样定点的坐标；假设不存在，请说明理由解：(1) 设双曲线的方程为，那么由，得，即3分解之得，双曲线的方程为5分(2) 设在轴上存在定点，使设直线的方程为，由，得即6分，即8分把代入，得9分把代入并整理得其中且，即且 10分代入，得 ，化简得 当时，上式恒成立因此，在轴上存在定点，使12分4(本小题总分值14分)数列各项均不为0，其前项和为，且对任意都有为大于1的常数，记(1) 求；(2) 试比拟与的大小；(3) 求证：，解：(1) ，得，即3分在中令，可得是首项为，公比为的等比数列，4分(2) 由(1)可得，5分而，且，8分(3) 由(2)知 ，当时，10分当

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