1.3SAS边角边

1、边角边学习目标：会用“边角边”证明两个三角形全等。学习重点难点：会用“边角边”证明两个三角形全等。学习过程：一、感情调节：“边角边”定理学习（一）知识回顾1.填空：（1）如果两个三角形全等，那们它们的对应边 _对应角O(2)已知：如图， ABC 9 AEDC, / B=25 ° ,CD=8 ,则可求得第7页共7页2 .观察、猜想、验证课本3 .用直尺和圆规按课本（二）知识讲解1.用一张长方形纸片，任意剪一个直角三角形，全班同学剪得的直角三角形能全等吗？如 何剪一个直角三角形，使全班同学剪得的直角三角形都全等？P13图1-6中的三角形，哪两个三角形是全等三角形?P13步骤作三角形，作得

2、的三角形与其他同学作的能完全重合吗?4.结论：全等三角形的判定方法的两个三角形全 等(简称“边角边”或SAS"). 通常写成下面的格式： 在4ABC与DEF中，AC DF C FBC EFABCA DEF (SAS)二.例题讲解1 .如图，点 C,E、B、F 在同一直线上，AC/DF , AC=DF , CE=BF, AABC 与 ADEF 全等吗？ 证明你的结论.2 .已知：如图，DC CA, EA CA,CD=AB ,CB=AE.试说明 ABCDAEAB.3 .已知：如图， AB=AD , AC=AE,BAD=CAE.试说明 BC=DE.4.已知：如图，OP是 AOC和 BOD的

3、平分线，OA=OC . OB=OD .试说明：AB=CD .三.当堂训练1 .如图，已知 AB=AC,那么只要再知道/ "就可以根据“SAS'得到那BD0 ACD;如果图中已经知道 BD=CD,那么只要再知道/ =/,就可以根据“SAS” 得至1 ABDA ACD.2 .如图，ADXBC, D是BC的中点，则以下结论中不正确的是（）A. / B=/CB. ABDA ACDC. AD 平分/ BAC第1题D. ABC是等边三角形3 .如图，AB=DB , BC=BE,欲证 ABE DBC.则可以补充的条件是（）A. /A=/D B. /E=/CC. /A=/CD. /1=/24

4、 .如图，AD是ABC的中线，E、F分别是 AD和AD延长线，的点，且DE=DF ,连接BF、 CE.下列说法：CE=BF; ABD和 ACD的面积相等；BF/ CE;BDFACDE,其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如图，OA=OB ,A. 60°OC=OD , / O=50B. 50°,ZD=35 :则/AEC的度数为C. 45°D. 306.如图,AB=AC , D、E分别是 AB、AC的中点， ABE ACD全等吗？为什么?7.如图，已知 AD与BC相交于点 O, /CAB=/DBA, AC=BD.求证：/ C=/D;1)（第F般

5、）第4题四.课后作业1 .如果两个三角形有两边及一角对应相等，那么这两个三角形（）A. 一定全等B. 一定不全等C.不一定全等D.面积相等2 .如图，在 ABC中，AB= AC, AD是角平分线，BE= CF,则下列说法：AD平分/ EDF;AEBg FCD;AD，BC;BD = CD.其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3 .如图，/ B=Z DEF, AB=DE,要说明 ABCA DEF,如果以“SAS”为依据，那么还缺条 件：4 .如图，AD、BC相交于点 O,还需补充条件： = , L = , 就可以 根据 Sas” 说明aob0doc.第2题第3题5 .如图，C是

6、线段 AB的中点，CD平分/ ACE, CE平分/ BCD, CD=CE.（1）试说明 ACDA BCE.（2）若/ D=50° ,求/B的度数.6 .如图，AB是/ DAC的平分线，且 AD = AC.试说明BD=BC.7 .已知：点 O分别是AD, BC的中点，求证：AB/ CD五.知者加速1 .如图，在 ABC中，AD为边BC上的中线，延长 AD到点E,使DE=AD ,连接BE. ? ABC的面积与 ABE的面积相等吗？请说明理由.2 .如图， ACD和ABCE都是等腰直角三角形，/ ACD=/BCE= 90° ,AE交DC于F, BD 分别交CE、AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由.,?3 . “如图1）,已知在 ABC中，AB=AC, P是 ABC内的任意一点，将 AP绕点A顺时针 旋转至 AQ,使么 QAP = /BAC,连接 BQ、CP,贝U BQ=CP. ”小亮是个爱动脑筋的同学， 他通过对图（1）