电力系统分析潮流计算例题

1、下载可编辑电力系统的潮流计算西安交通大学自动化学院2012.1031 电网结构如图3 11 所示，其额定电压为10KV。 已知各节点的负荷功率及参数：S2(0.3j0.2) MVA，S3(0.5j0.3) MVAS4(0.2j0.15) MVAZ 12(1.2j2.4)，Z 23(1.0j2.0)Z24(1.5j3.0)，试求电压和功率分布 。解：（1）先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。P32Q320.520.32S23VN2( R23jX 23 )102(1 j2)0.0034 j0.0068P42Q420.220.152S24VN2( R24jX 24 )102(1.5j3)

2、0.0009 j0.0019.专业 .整理 .下载可编辑S23S3230.5034j0.3068则：S24S4S240.2009j0.1519S12'S23S24S2 1.0043 j0.6587又S12P12'Q12'( R12jX 12 )1.004320.65872(1.2 j2.4)VN21020.0173j0.034612'121.0216j0.693312故：SSS（ 2）再用已知的线路始端电压V110.5kV 及上述求得的线路始端功率.专业 .整理 .下载可编辑S12，求出线路各点电压。( P12 R12Q12X12 )1.02161.20.693

3、32.40.2752kVV12V110.5V2V1V1210.2248kVV(P24 R24Q24X 24)V2V24 10.1508kV24V20.0740kV V 4(P23R23Q23X23)V23V20.1092kV V 3 V2V23 10.1156kV（ 3）根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功率损耗和线路始端功率。S0.520.320.0033 j 0.00662310.122 (1 j 2)S 240.220.152(1.5j 3) 0.0009 j 0.001810.152S233S230.5033j0.3066故S24S4S240.2009j0.1518则S

4、9;S23S24S21.0042j0.658412.专业 .整理 .下载可编辑又S121.0042 20.6584 2(1.2 j 2.4) 0.0166 j 0.033110.22 2从而可得线路始端功率S121.0208j0.6915这个结果与第 （ 1）步所得计算结果之差小于0.3%，所以第 （2）和第（3）的结果可作为最终计算结果；若相差较大 ，则应返回第 （ 2）步重新计算 ，直道相差较小为止 。3.2如图所示简单系统 ，额定电压为 110KV 双回输电线路 ，长度为 80km ，采用 LGJ-150 导 线 ， 其 单 位 长 度 的 参 数 为 ： r=0.21 /km ， x=

5、0.416 /km,b=2.7410 6 S / km 。变电所中装有两台三相 110/11kV 的变压器 ，每台的容量为 15MVA, 其参数为 ：P040.5kW， Ps128kW ,Vs %10.5, I o%3.5 。 母线 A 的实际运行电压为117kV ，负荷功率 ：SLDb30j12MVA , SLDc20j15MVA 。当变压器取主轴时 ，求母线 c 的电压 。.专业 .整理 .下载可编辑解（1）计算参数并作出等值电路 。输电线路的等值电阻 、电抗和电纳分别为RL1800.218.42X L1800.41616.62c2802.74106S4.38104SB由于线路电压未知 ，

6、可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部分 ，便得Q B1 BcV N214.3810 4110 2 M var2.65M var22将QB 分 别 接 于 节 点 A 和 b ， 作 为 节 点 负 荷 的 一 部 分 。.专业 .整理 .下载可编辑两台变压器并联运行时 ，它们的等值电阻 、电抗及励磁功率分别为RT1PsV N2112811023.42 1000SN221000152RT1 V s % VN2110.5110242.42 100SN2210015PojQo 2(0.0405j 3.515 )MVA 0.08 j1.05 MVA100变压器的励磁功率也作为接于节

7、点b 的负荷，于是节点 b 的负荷SbSLDbj QB( P0j Q0 )节点30j120.08j1.05j2.65MVA 30.08 j10.4MVAc20j15MVAc 的功率即是负荷功率S这样就得到图所示的等值电路（ 2）计算母线 A 输出的功率 。先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组中的功率损耗为.专业 .整理 .下载可编辑Sc2202152STRTjX T(3.4j42.4) MVAVN11020.18j2.19MVA由图可知Sc'ScPTj QT20j150.18j2.19MVA20.18j17.19MVASc''Sc'Sb20

8、.18j17.19 30.08j10.4MVA50.26j 27.59MVA线路中的功率损耗为S1''2RLjX LSLV N50.26227.592110 2(8.4j16.6)MVA2.28j 4.51MVA于是可得S1'S1''SL50.26j27.592.28j4.51MVA52.54j32.1MVA由母线 A 输出的功率为SAS1'j QB52.54j32.1j2.65MVA52.54j29.45MVA（ 3）计算各节点电压 。线路中电压降落的纵分量和横分量分别为.专业 .整理 .下载可编辑VLP1' RLQ1'XL52

9、.248.432.1 16.6 kV8.3kVVA117V LP1' X LQ1' RL52.2416.632.1 8.4 kV5.2kVVA117b 点电压为Vb2222 kV 108.8kVVAVLV L117 8.35.2变压器中电压降落的纵 ，横分量分别为VTPc' RT Qc'X T20.18 3.4 17.19 42.4 kV 7.3kVV b108.8VTPc' X T QC' RT20.18 42.4 17.19 3.4VbkV 7.3kV108.8归算到高压侧的c 点电压Vc'2222 kV 101.7kVVbVTVT1

10、08.8 7.37.3变电所低压母线c 的实际电压Vc V c'11101.711 kV 10.17kV110110如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为Vb108.7kV ，Vc'101.4kV ，Vc10.14kV与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小 。.专业 .整理 .下载可编辑3.3某一额定电压为10kV 的两端供电网 ，如图所示 。线路 L1 、 L2 和 L3 导线型号均为 LJ-185 ，线路长度分别为10km ，4km 和 3km ，线路 L4 为 2km 长的LJ-70导线；各负荷点负荷如图所示。试求VA10.5 0 kV 、V B10.4

11、 0 kV 时的初始功率分布 ，且找到电压最低点。（ 线路参数LJ-185：z=0.17+j0.38 /km ； LJ-70：z=0.45+j0.4 /km ）解 线路等值阻抗ZZL1L 210(0.17j0.38)1.7j 3.84( 0.17j 0.38)0.68j1.52Z L33(0.17j 0.38)0.51j1.14Z L42(0.45j 0.4)0.9j 0.8求 C 点和 D 点的运算负荷 ，为SCE0.320.162(0.9j 0.8)1.04j 0.925k V A10 2SC2600j1600300j160 1.04j0.925 2901.04 j1760.925k V

12、ASD600j 2001600j10002200j1200kVA循环功率VA VB VN10.5 10.410Sc17 0.17339.43 0.17 j 0.38 k V A 5 80 j1 2 9k V AZj 0.38.专业 .整理 .下载可编辑S12901.04722003j1760.9257j12003SAC17c1582.78 j 936.85580j1292162.78j1065.85kVASBD12901.0410220014j1760.92510j120014Sc173518.26j 2024.07580j1292938.26j1895.07 kVASACSBD2162.78

13、 j1065.85 2938.26 j1895.075101.04j 2960.92kVASCSD2901.04j1760.9252200j 12005101.04j 2960.92kVASCDSBDSD2938.26j1895.072200j1200738.26j 695.07kVAC 点为功率分点 ，可推算出 E 点为电压最低点 。 进一步可求得 E 点电压SAC2.1621.072(1.7j3.8)MVA 98.78j 220.8k V A10 2SAC'2162.78j1065.8598.78j 220.82261.56j1286.65k V AVAC2.261.71.293.

14、80.8328kV10.5VCVAVAC10.50.83289.6672kVVCE0.3010.90.1610.80.041kV9.6672VEVCVCE9.66720.0419.6262kV3.4 图所示 110kV 闭式电网 ， A 点为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV 。网络各组件参数为 ：变电所 bSN20MVA ， S00.05j 0.6MVA ， RT4.84，X T 63.5变电所 cSN10 MVA ， S00.03j 0.35MVA ， RT11.4， XT 127负荷功率SLDb24 j18MVA ， SLDc12 j 9MVA试求电力网络的功率分布及最大电压损耗

15、。.专业 .整理 .下载可编辑解 （1）计算网络参数及制定等值电路。线路： Z( 0.27j 0.423)6016.2j 25.38B2.6910 660S1.6110 4S2QB1.61 10 4110 2 M var1.95M v a r线路： Z(0.27j 0.423)5013.5j 21.15B2.6910 650S1.3510 4S2QB1.3510 41102 M var1.63M v a r线路： Z(0.45j 0.44)4018j17.6B2.5810 640S1.0310 4S2QB1.0310 41102 M var1.25M v ar变电所 b ： ZTb1 4.84

16、j 63.52.42j31.752S0b2 0.05j 0.6 MV A0.1j1.2MV A变电所 b ： ZTc1 11.4j1275.7j 63.52S0c2 0.03j0.35MV A0.06j 0.7MV A等值电路如图所示（2）计算节点 b 和 c 的运算负荷 。24 218 22.24 j 31.75 MVA 0.18 j 2.36MVASTb2110SbSLDbSTbSobjQBIjQB24j180.18 j 2.360.1 j1.2 j 0.975 j0.623M24.28j19.96MVA12 2925.7 j 63.5 MVA0.106j 1.18MVASTc1102Sc

17、SLDcSTcSocjQBjQB12j 90.106j1.18 0.06j 0.7 j 0.623 j 0.815MVA12.17j 9.44MVA.专业 .整理 .下载可编辑（ 3）计算闭式网络的功率分布。SSbZZSc Z24.28j19.96 31.5j38.7512.17j9.44 13.5 j21.15ZZZ47.7j 64.13MV18.64j15.79MVASScZZSb Z12.17j 19.4434.2j 42.9824.28 j19.96 16.2j 25.38ZZZ47.7 j 64.13MVA17.8j13.6 MVASIS18.64j 15.7917.8j13.6MV

18、A36.44j 29.39MVASbSc24.28j19.9612.17j9.44MVA36.45j 29.4MVA可见，计算结果误差很小 ，无需重算 。 取 S18.64j15.79MVA 继续进行计算。SSbS24.28j19.9618.65j15.8MVA5.63j 4.16 MVA由此得到功率初分布 ，如图所示 。（4）计算电压损耗 。由于线路 和的功率均流向节点b 为功率分点 ，且有功功率分点和无公功功率分点都在 b 点，因此这点的电压最低 。为了计算线路 的电压损耗 ，要用 A 点的电压和功率 SA1 。SA1 SSL 18.65j15.818.64215.82110 216.2

19、j 25.38 MVA 19.45 j17.05MVAPA1 RQ A X19.4516.2 17.05 25.38VVA1176.39MVA变电所 b 高压母线的实际电压为VbVAV1176.39110.61MV A3.5变比分别为 k1110 /11和 k2115.5 /11的两台变压器并联运行，如图所.专业 .整理 .下载可编辑示，两台变压器归算到低压侧的电抗均为1，其电阻和导纳忽略不计 。 已知低压母线电压 10kV ，负荷功率为 16+j12MVA ，试求变压器的功率分布和高压侧电压。解 （ 1）假定两台变压器变比相同，计算其功率分布 。因两台变压器电抗相等，故SS1 S1j12M

20、V A8j M V A1LD2LD2LD1662（2）求循环功率 。 因为阻抗已归算到低压侧，宜用低压侧的电压求环路电势。若取其假定正方向为顺时针方向，则可得EVBk211010.5k11 kV 0.5kV10故循环功率为ScVBE100.5 MVA j 2.5MVAZT 1ZT 2j1j1（ 3）计算两台变压器的实际功率分布。ST 1S1LDSc8j 6j 2.5MV A8j8.5MV AST 2S2LDSc8j 6j 2.5MV A8j3.5MV A（ 4）计算高压侧电压 。不计电压降落的横分量时 ，按变压器 T-1 计算可得高压母线电压为VA108.5 1 k1 10 0.85 10kV

21、 108.5kV10按变压器 T-2 计算可得VA103.5 1 k2100.35kV108.68kV1010.5计及电压降落的横分量 ，按 T-1 和 T-2 计算克分别得 。VA108.79 kV ， VA109kV（ 5）计及从高压母线输入变压器T-1 和 T-2 的功率 。.专业 .整理 .下载可编辑ST'18j8.5828.52j1MV A8j 9.86 MV A10 2ST'28j3.5823.52j 1M VA8j 4.26M V A10 2输入高压母线的总功率为S'ST'1ST228j 9.868j 4.26MVA16j14.12MVA计算所得功率分布 ，如图所示 。36 如图所示网络 ，变电所低压母线上的最大负荷为 40MW ， cos0.8 ，Tmax