《分式方程(二)》同步授课课件

1、8.5 8.5 分式方程（二）分式方程（二） 温故知新温故知新1 1、解下列方程、解下列方程87178 xxx23749392 xxxxxxx 121222 2、回忆我们上学期用一元一次方程来解决问题的、回忆我们上学期用一元一次方程来解决问题的基本步骤基本步骤: :一审一审二设二设三列三列四解四解五答五答审题审题, ,找等量关系式找等量关系式设适当未知数设适当未知数列一元一次方程列一元一次方程解一元一次方程解一元一次方程根据实际问题根据实际问题, ,给出合理答案给出合理答案 温故知新温故知新 典例解析典例解析分析：这是一个工作量的问题分析：这是一个工作量的问题 例例1 1：为迎接市中学生田径运

2、动会，计划由某校：为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年八年级（级（1 1）班）班的的3 3个小组制作个小组制作240240面彩旗，后因一个小组另有面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做两个小组的每个同学就要比原计划多做4 4面。如果这面。如果这3 3个小个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？计划后每人所做的数量计划后每人所做的数量= =计划前每人所计划前每人所做的数量做的数量+4+4每人所做的数量每人所做的数量= =总人数总面

3、数 典例解析典例解析 例例1 1：为迎接市中学生田径运动会，计划由某校为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年八年级（级（1 1）班）班的的3 3个小组制作个小组制作240240面彩旗，后因一个小组另有面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做这两个小组的每个同学就要比原计划多做4 4面。如果这面。如果这3 3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？解：设每个小组有解：设每个小组有x x名学生，根据题意名学生，根据题意，得，得解这个方

4、程，得解这个方程，得x=10 x=10经检验，经检验，x=10 x=10是原方程的根。是原方程的根。答：每组有答：每组有1010名学生。名学生。432402240 xx 典例解析典例解析分析：这是一个经济问题分析：这是一个经济问题 例例2 2：甲、乙两公司各为：甲、乙两公司各为“见义勇为基金会见义勇为基金会”捐款捐款3000030000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款元，已知乙公司比甲公司人均多捐款2020元，且甲公元，且甲公司的人数比乙公司的人数多司的人数比乙公司的人数多20%20%。问甲、乙两公司各有多。问甲、乙两公司各有多少人？少人？乙乙人均捐款额人均捐款额= =甲甲人均捐款额人均捐款额

5、+20+20甲甲人数人数= =乙乙人数人数（1+ 20% 1+ 20% ） 典例解析典例解析 例例2 2：甲、乙两公司各为：甲、乙两公司各为“见义勇为基金会见义勇为基金会”捐款捐款3000030000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款元，已知乙公司比甲公司人均多捐款2020元，且甲公元，且甲公司的人数比乙公司的人数多司的人数比乙公司的人数多20%20%。问甲、乙两公司各有多。问甲、乙两公司各有多少人？少人？解：解：设乙公司有设乙公司有x x人，则甲人，则甲公司有（公司有（1+1+20%20%）x x人，根据题人，根据题意意，得，得解这个方程，得解这个方程，得 x=250 x=250经检验，经检验

6、，x=250 x=250是原方程的根。是原方程的根。（1+20%1+20%）x=300 x=300答：甲公司有答：甲公司有300300人，乙公司有人，乙公司有250250人。人。20%201 (3000030000 xx） 典例解析典例解析解：解：设设软面笔记本每本软面笔记本每本x x元，则硬面笔记本每本（元，则硬面笔记本每本（x+1.2x+1.2）元。）元。若小明和小丽能买到相同本数的笔记本，则若小明和小丽能买到相同本数的笔记本，则解这个方程，得解这个方程，得x=1.6x=1.6经检验，经检验，x=1.6x=1.6是原分式方程的根。是原分式方程的根。但按此价格，他们都买了但按此价格，他们都买

7、了7.57.5本笔记本，这不符合实际意义。本笔记本，这不符合实际意义。答：小明和小丽不可能买到相同本数的笔记本。答：小明和小丽不可能买到相同本数的笔记本。2 . 12112xx例例3 3、小明用、小明用1212元买软面笔记本，小丽用元买软面笔记本，小丽用2121元买硬面笔记元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.21.2元，小明和元，小明和小丽买到相同本数的笔记本吗？小丽买到相同本数的笔记本吗？ 有时，根据实际问题列出的分式方程虽有时，根据实际问题列出的分式方程虽然有解，但所求得的解不符合实际意义，所然有解，但所求得的解不符合实际意义，所以这个实

8、际问题仍无解。以这个实际问题仍无解。用用分式方程解决问题的基本步骤是什么分式方程解决问题的基本步骤是什么? ?一审一审二设二设三列三列四解四解五答五答审题审题, ,找等量关系式找等量关系式设适当未知数设适当未知数列分式方程列分式方程解分式方程解分式方程, ,并检验并检验根据实际问题根据实际问题, ,给出合理答案给出合理答案 巩固训练巩固训练1 1、一个分数的分母比它的分子大、一个分数的分母比它的分子大5 5，如果将这个分数的，如果将这个分数的分子加上分子加上1414，分母减去，分母减去1 1，所得分数正好是原分数的倒，所得分数正好是原分数的倒数，求原分数。数，求原分数。2 2、甲、乙两个工厂分别加工、甲、乙两个工厂分别加工960960件产品，已知乙工厂每件产品，已知乙工厂每天加工的件数比甲工厂多天加工的件数比甲工厂多50%50%，而甲工厂单独加工完这，而甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完