《传感器与检测技术》第二版部分计算题解答

1、第一章传感器与检测技术概论作业与思考题某线性位移测量仪,当被测位移由4.5mm变到5.0mm时,位移测量仪的输出电压由 ，'.h、4 K -减至，求该仪器的灵敏度。依题意：已知 Xi=4.5mm； X 2=5.5mm； Y i=；菸S;解：根据式(1 -3)一 c 丫Y 2 Y 1 2.5 3.5有.S ' XX2 Xi5.5 4.51 V/mm答：该仪器的灵敏度为2某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：钳电阻温度传感器：Q/C；电桥:Q; 放大器：100 （放大倍数）；笔式记录仪；Odcm/V求:意:（1 ）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪笔尖位移4cm时。所对应的

2、温度变化值。依题已知 Si=Q/C； S：?=Q； S 3=100； S 4=0.1 cm/V ；求:S;AT解：检测系统的方框图如下： T=4cm(3分)(1) S=S x S2X S3X S=xx 10OX = (cm/C)(2)因所以:S 工TL 4T答：该测温系统总的灵敏度为114.29 (C)0.035cm/C ；记录笔尖位移4cm时，对应温度变化114.29 Co3有三台测温仪表，量程均为0_600C,弓I用误差分别为 %现要测量500c的温度，要求相对误差不超过 选哪台仪表合理?依题意,1已知：R=600C； S ：i=% S 2=%S 3=% L= 500C ； Y»

3、%求；Y M1 Y M2 Y M3解:ml6002.5%15.0 Cm26002.0%12.0C6001.5%9.0 C根据公式（1-19支三仪表mlm2ml100%卜。500c时的最大相对误差为:100%100%100%1550012500100%100%100%2.75%2.4%2.25%500可见，这三台仪表的最大绝对误差为: 原因是，即满足了仪表误差要求，又不浪费精度指标a答：使用级的仪表最合理。原因是，即满足了仪表误差要求，有不浪费精度指标. 4.<-1.*I .1,J%第二章电阻式传感器技术作业与思考题5电阻应变片阻值为100Q,灵敏系数K=2沿纵向粘贴于直径为0.05m的圆

4、形钢柱 表面,钢材的E=2XlO1N/m2, P=o求钢柱受10t拉力作用时，应变片的相对变化量少又若应变片沿钢柱 圆周方向粘贴、受同样拉力作用时,.应变片电阻的相对变化量为多少? 5 M4 . .口 Q . «、 一 . aJI O T . 4 . 09 > » J依题意:已知：F=10*103kgf; E=2X1011N/ni.： R=100Q;： K=2 ; %；r=0.05m 求蓍4 UL , R/Ro解：1）由于圆形钢柱截面积为：使用级的仪衣最合 理&Sr 3.14 0.057.85 10 m2）所以钢柱受10t拉力作用时，其拉应变为:7N /m?S

5、 7.85 1033)根据公式：(28)E?1.25 107W： A 7A IQE 2 10”所以； L 6.75.105L4)根据公式(27)RR (1 2 )6.7510 51.25 104受同答：钢柱受10t拉力作用时，应变片的相对变化量为。若应变片沿钢柱圆周方向粘贴、样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为06有一额定负荷为2t的同荷重传感器，在不承载时j四片应变片阻值均为120Q,传感器灵敏度为V,应变片的K= 2,圆筒材料的小电桥电源电压Ui=2V,当承载为时(R1> R3轴向粘贴，R2R4圆周方向粘贴)，求：1) R1、R3的阻值；2) R2R4的阻值：3)电桥输出电压U。；

6、 4)每片应变片功耗：. Pw°依题意：已知：R=120; Ku=V f K= P=；Ui=4V ; F=500kgf; Fm=2000kgf 求：R, F2, Rs, R% Uo, Pw解:C1)由于U°©5所以Uom=则在承载为 500kgf 时，Ue uW5L 1 64=Fm2000(2)根据公式C216) K出，则：R0.41 10 32.05 10所以、 R= X10-4 R= XI 0X120= QR1=R3=R+R=QR2=R4= R-A R=QU i 2 ll 2 (亍)1(21根据公式P-,贝上P 2R答:RU R3的阻值约为欧姆r R2、 变片

7、功耗约为毫瓦。R 120R4的阻值约为欧姆;电桥输出电压U。为；每片应120Q的固定电阻10,采用阻值为120Q、灵敏度系数K=的金属电阻应变片和阻值为组成电桥,供桥电压为4V,并假定负我电阻无穷大,当应变片上的应变分别为1比和 1000席时,试求单臂工作电桥、双臂工作电桥以及全桥工作时的输出电压，并比较三种 情况下的飞 ：J ，9 9 J 潭 ：灵敏度。依题意；已知；R=120;K=；, E=4V；£ i=“£；£2=1000 ll£求：UD,U1S, U1Q, U2D,解：U2S, U2Q1、设应变片上的应变为由式(2-7) K4 . J(1 22

8、101)当单臂工作时:2-15)UidE旦Ri62 10 V灵敏度：K1DUo吊10 N2 1061V2当双臂工作时:Ri2-22)2 10 64 10 6V 昊敏度;Kis 县Ri3当全桥工作时：式UioEg42410 V21062V2-23)10 6 8 10 6V灵敏度:K10一R1Ri2,设应变片上的应变为由式（2-7K得：-5 K、R1）当单臂工作时:灵敏度；K2D2）当双臂工作时:U 2s冷灵敏度:K2s8 10 6V2 10 61000(122 1000 102-15)4V2 10210 VLLR1R7式(103V1V3）当全桥工作时：式（Ri2Q灵敏度:K2QUoRi2 102

9、-22)10310 3V4 102 1032-23)3102V38 10 V38 10 V 4V2 10 3答:2、输出电压:随着应变的增加而增加，输出值在全桥工作时最大a在应变分别为1陛时，单臂H作电桥、:双臂工作电桥、全桥T作时，输出电压为2 P£ J4V, 8Vo3、在应变分别为100。此时，单臂工作电桥双臂工作电桥、全桥工作时，输出电压为2000 ue Vs4000 ue V,: 8000 p£ V。4、灵敏度:不随着应变的变化而变化，输出值在全桥工作时最大。5、无论应变为1 ue还是?I000 ue,单臂工作电桥双臂工作电桥、全桥工作的灵敏度分 * »

10、« »' '、：，'B 4 ， k1 » .» 八 “ 产'0 T T 品I为 1V, 2V,4Vo第七章电容式传感器技术作业与思考题4.正方形平板电容器，极板长度a=4cm极板间距离S =0.2mm若用此变面积型传感器测量位移X,试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线。极板间介质为空气， e o=*12Fm依题意 .12, 已知：a=4cm; d=0.2mm； eo=Fm 求：kx解:根据式（3-10）有：Cob W 10 12F /m 0.17 10 9F/m d 0.2a 答：该传感器的灵敏度为9Fm7.有一变

11、极距型电容传感器，两极板的重合面积为8cm2,两极板间的距离为1 mm已知空气的相对介电常数为，试计算该传感器的位移灵敏度。 . 9 9 b 9 * 依题意212：已知：S=8cm ； d=1 mm; e o= Fm求：kd解：根据式36）有：C Co kdd do 由于;1210 F 8Q04810 FS8 10Co: o 1.0006 d18 8.0048 10F/mmCo 8.0048 10 8贝 Vkd°do1答：该传感器的灵敏度为一午mm&一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径1）工作时，如果传感器与工作的间隙变化量r=4mm,工作初始间隙S =0.3mm,问： S=

12、±l Pm时，电容变化量是多少?2）如果测量电路的灵敏度S=100mV/pF,读数仪表的灵敏度S2=5格/mV,在 S=±l m时,读数仪表的指示值变化妥少格?第五章压变式传感器技术作业与思考题9.一压电式传感器的灵敏度K=10pC/mPa,连接灵敏度&=pC的电荷放大器，所用的 笔式记录仪的灵敏度K3=25mm/V当压力变化 p=8mPa时，纪录笔在记录纸上的偏移为多少？已知;Ki=10pC/mPa, K2=pC, Ks=25mm/V p=8mPa求： L解：依题意,此压电式压力测量系统组成如下:传感变送环节的压电式传感器灵敏度：K=10pC/mPa放大环节的电荷

13、放大器灵敏度：K2=pC,显示环节的笔式记录仪灵敏度：Ks=25m m/V根据式Y1/5)y kAkaX 有:KiK2K3p 10 0.008 25 2mm答：当压力变化 p=8mPa时,纪录笔在记录纸上的偏移为 2mm第七章磁电式传感器技术作业与思考题4,采用SZMB-3型磁电式传感器测量转速,当传感器输出频率为1 Khz的正弦波信号时,被测轴的转速是多少?依题意：己知：Z=60 ( SZMB-3型磁电式传感器)；f=1000Hz，求：n解：根据式(6-25 ),有f、Zn60血贝V； n60f 60 1000"CC”1000转/分答：被测轴的转速是1000转/分。第七章热电式传感

14、器技术作业与思考题6.用银铭-银硅(K热电偶测温度,已知冷端温度为的热电40 C用高精度毫伏表测得这时动势为求被测点温度&依题意已知：E (T, 40) =求it解：根据中间温度定律,公式(7-7)，有，E ( T, 0) =E(T, 查表得：E (40, 0)= 所以：E G G) =E "查表得知， E (T,40) + E (40, 0)40) +E (40,0)=+=0)：=时,T=740C答被测点温度为740 Co7如图723所示银辂-银硅热电偶，A B，为补偿导线，1的温度1=40.0 C,冰水温度也=0.0 C,接线盒2的温度13=20.0 CoCu为铜导线，已知接线盒图7-23采用补偿导线的银珞一银硅热电偶测温示意 当7时.计算被测点温度t。 如果A B，换成铜导线？此时5=,再求t I 、 依题意：已知：t 1=40.O.Cf t 2 = 0.0 C| t 3= 20.0 C； U3a=； U3c=求：,ta , tc解：根据热电偶定义：U3 Eab (t,40) Eab(40.0) Ecu(0,20)(1)根据均质导体定律；Ecu (0,20)0根据补偿导线的性质：Ea