（整理版）高一数学必修2（人教B）第一章各节同步检测122

1、-高一数学必修2人教b版第一章各节同步检测1-2-2空间中的平行关第四课时一、选择题1假设直线l平面，直线a，那么()ala bl与a异面cl与a相交 dl与a没有公共点答案d解析l平面，l与平面没有公共点，又a，l与a没有公共点2ab是平面外的线段，假设a、b两点到平面的距离相等，那么()aab babcab与平面相交 dab或ab与平面相交答案d解析如图，ab.如图，ab与平面相交，应选d.3(·抚顺一中高一上学期月考)直线l平面，p，那么过点p且平行于l的直线()a只有一条，不在平面内b只有一条，在平面内c有两条，不一定都在平面内d有无数条，不一定都在平面内答案b解析如下图，l

2、平面，p，直线l与点p确定一个平面，m，pm，lm且m是惟一的4平面与平行的条件可以是()a内有无穷多条直线与平行b直线a，ac直线a，直线b，且a，bd内的任何直线都与平行答案d解析如图，内可有无数条直线与平行，但与相交如图，a，a，但与相交如图，a，b，a，b，但与相交，应选d.5a，ab，那么b与()a平行 b相交c在平面内 d平行或在平面内答案d6过平行六面体abcda1b1c1d1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面dbb1d1平行的直线共有()a4条 b6条 c8条 d12条答案d解析如下图，在a1a和面bb1d1d之间的四条棱的中点e、f、g、h组成的平面中，有ef、fg、gh、

3、he、eg、hf,6条直线与平面bb1d1d平行，另一侧还有6条，共12条二、填空题7如下图，在正方体abcda1b1c1d1中，e为dd1的中点，那么bd1与平面ace的位置关系是_答案平行解析连结bd交ac于点o，连结oe，那么o为bd的中点，eobd1，又eo平面ace，bd1平面ace，bd1平面ace.8如下图，在正方体abcda1b1c1d1中，o1、o为上、下底面的中心，在直线d1d、a1d、c1d1、o1d中与平面ab1c平行的直线有_答案a1do1d9，a，c，b，d，直线ab与cd交于点s，且as8，bs9，cd34.(1)当s在，之间时，cs_.(2)当s不在，之间时，c

4、s_.答案(1)16(2)272解析(1)如右图所示，ab与cd相交于s，ab，cd可确定平面，且ac，bd.，acbd，那么有，即， ，cs16.(2)如右图所示，由(1)知acbd，那么有，即.解得cs272.10假设夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是_答案相交或平行解析如图，正方体abcda1b1c1d1，m、n分别为棱bc、a1d1的中点，那么a1bmnd1c，且a1bmnd1c，故夹在两相交平面add1a1和平面abcd间的三条平行线段相等如图，正方体abcda1b1c1d1，e、f分别为a1b1、ab的中点，aa1efbb1，且aa1efbb1.故夹在两平

5、行平面abcd和平面a1b1c1d1间的三条平行线段相等三、解答题11如图，三棱锥pabc，e、f分别为pa、ab的中点，求证：ef平面pbc.解析e、f分别为pa、ab的中点，efpb，又pb平面pbc，ef平面pbc，ef平面pbc.12在如下图的几何体中，三个侧面aa1b1b，bb1c1c，cc1a1a都是平行四边形求证：平面abc平面a1b1c1.解析aa1b1b是平行四边形，a1b1ab，又a1b1平面abc，ab平面abc，a1b1平面abc.同理b1c1平面abc，又a1b1b1c1b1，平面abc平面a1b1c1.13如下图，在正方体abcda1b1c1d1中e、f、g、h分别

6、是棱cc1、c1d1、d1d、cd的中点，n是bc的中点，点m在四边形efgh的边界上及其内部运动，那么m满足什么条件时，有mn平面b1bdd1?解析h、n、f分别为cd、bc、c1d1的中点，hnbd，hfdd1，又hnhfh，hn平面nhf，hf平面nhf，bd平面bdd1b1，dd1平面bdd1b1，平面nhf平面b1bdd1，故线段fh上任意点m与n相连，都有mn平面b1bdd1，故m线段fh.14如下图，p为平行四边形abcd所在平面外一点，m、n分别为ab、pc的中点，平面pad平面pbcl.(1)判断bc与l的位置关系，并证明你的结论；(2)判断mn与平面pad的位置关系，并证明你的结论解析(1)结论：bcl.证明：adbc，bc平面pad，ad平面pad，bc平面pad.又bc平面pbc，平面pad平面pbcl，bcl.(2)结论：mn平面pad.证明：设q为cd的中点，连结nq，mq，那么nqpd，mqad，又nqmqq，pdadd，平面mnq平面pad.又mn平面mnq，mn平面pad.15如图，在多面体abcdef中，ab2ef，efab，h为bc的中点