（整理版）选修41第1讲

1、选修4-1 第1讲(时间：45分钟分值：100分)一、选择题1. ·镇江模拟如图，abccdb90°，aca，bcb，要使abccdb，那么bd与a，b应满足()a. bdb. bdc. bdd. bd答案：a解析：abccdb90°，当时，abccdb，即当时，abccdb，bd.2. ·三明调研如下图，d是abc中ab边上一点，debc且交ac于e，efab且交bc于f，且sade1，sefc4，那么四边形bfed的面积等于 ()a. 2b. 3c. 4d. 5答案：c解析：因为adef，defc，所以adeefc.因为sadesefc14，所以ae

2、ec12，所以aeac13，所以sadesabc19，所以s四边形bfed4.应选c.3. 如图，在四边形abcd中，efbc，fgad，那么()a. 1b. 2c. 3d. 4答案：a解析：efbc，.又fgad，.1.4. ·锦州模拟如图，锐角三角形abc的高cd和高be相交于o，那么与dob相似的三角形个数是() a. 1b. 2c. 3d. 4答案：c解析：因为cd和be是高，可得dcaeba，所以bod与coe，cad，bae相似应选c.5. rtabc中，c90°，cdab于d，假设bdad32，那么acd与cbd的相似比为()a. 23b. 32c. 94d.

3、 3答案：d解析：如图rtabc中，由cdab及射影定理知，cd2ad·bd，即，又adcbdc90°，acdcbd.bdad32令bd3t，ad2t，那么cd26t2，即cdt，.故acd与cbd的相似比为3.6. ：如图edfgbc，且de、fg把abc的面积分为相等的三局部，假设bc15，那么fg的长为()a. 5b. 10c. 4答案：a解析：de、fg把abc的面积分为相等的三局部defgbc，afgabc，又bc15，fg5.二、填空题7. ·湖北三校联考如图，矩形abcd中，e是bc上的点，aede，be4，ec1，那么ab的长为_答案：2解析：根据

4、题意可以判断rtabertecd，那么有，可得ab2.8. ·许昌模拟梯形abcd的上底ad8 cm，下底bc15 cm，在边ab、cd上分别取e、f，使aeebdffc32，那么ef_.答案：12.2 cm解析：因为aeeb32，所以aeab35.所以epbc35，因为bc15 cm，所以ep9 cm，同理pf3.2 cm.所以ef12.2 cm.9. ·丽水调研如图，在直角梯形abcd中，dcab，cbab，abada，cd，点e，f分别为线段ab，ad的中点，那么ef_.答案：解析：连接de，由于e为ab的中点，故be，又cd，becd，又abdc，cbab，四边形e

5、bcd是矩形，在rtade中，ada，f是ad的中点，ef.三、解答题10. ·嘉兴调研 如图，在平行四边形abcd中，过点b作becd，垂足为e，连接ae，f为ae上一点，且bfec.(1)求证：abfead.(2)假设ab4，bae30°，ad3，求bf的长解：(1)证明：abcd，bafaed.又bfec，bfebfaceda，bfaade.abfead.(2)bae30°，aeb60°，sin60°ae，又，bf·ad.11. ·枣庄模拟如图，在abc中，d是ac的中点，e是bd的中点，ae的延长线交bc于f.(1)

6、求的值；(2)假设bef的面积为s1，四边形cdef的面积为s2，求s1s2的比值解：(1)过d点作dgbc，并交af于g点，e是bd的中点，bede.又ebfedg，befdeg，befdeg，那么bfdg.bffcdgfc.又d是ac的中点，那么dgfc12，那么bffc12.(2)假设bef以bf为底，h1为高，bdc以bc为底，h2为高，那么由(1)知bfbc13.又由bebd12，可知h1h212，那么，那么s1s215.12. ·信阳模拟如图，在abc中，点d是bc边上的中点，且adac，debc，de与ab相交于点e，ec与ad相交于点f.(1)求证：abcfcd；(2)假设sfcd5，bc10，求de的长解：(1)debc，d是bc边上的中点，ebec.becd，又adac，adcacd，abcfcd.(2)过点a作ambc，垂足为点m，a