七年级数学上册 51不等式的基本性质教案 湘教版

1、5.1 不等式的性质（2）教学目标1 理解不等式的基本性质2、3；2 掌握不等式的性质并能利用不等式的性质将不等式变形。教学重点、难点重点：不等式的基本性质2、3及其应用难点：不等式基本性质的应用教学过程一 创设情境，导入新课1 请叙述不等式的性质1，用式子怎样表达？不等式的两边同_(或_)同一个_(或同一个_),不等号的方向_若a>b,则_,若a<b,则_2 这条性质和等式的那条性质类似？3 请你猜猜不等式还有什么性质？ 下面我们来研究同学们的猜想是否正确。二 合作交流，探究新知1 不等式的性质动脑筋，探究规律填表(根据下表探究)不等式不等式的两边同乘以（或除以）同一个正数结果与

2、原不等式比较不等号的方向是否改变3<4同乘以103×10_4×103<4同除以23÷2_4÷2 你发现了什么规律？不等式的两边同乘以（或除以）一个_数，不等式的方向_，用字母表示为：如果a<b，c>0,则_,如果a>b, c>0,则_填表(根据下表再探究)不等式不等式的两边同乘以（或除以）同一个负数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变12<9同乘以-23×（-2）_4×（-2）12<9同除以-23÷（-2）_4÷（-2） 你发又现了什么规律？不等式的两边同乘以（或除

3、以）一个_数，不等式的方向_，用字母表示为：如果a<b，c<0,则_,如果a>b, c<0,则_考考你：1 用“>”或“<”填空：1 如果a>b,则 3a_3b, -a_-b, -a+2_-b+2 ,_ ,a(a-b)_b(a-b), 2 当a>0,b<0时， 2a+b_3a+b, 2a-b_3a-b, 2b+a_3b+a3 当a<0,b<0时， -3ab_-2ab， -2a+b_-2a-b, - 3ab_3ab.4 已知a、b、c为有理数，且a>b>c，那么下列式子正确的是（ ）A a+b>b+c, B a-

4、b>b-c C ab>bc，D 5 （1）有人说:因为5>3,所以5a>3a,你认为对吗？为什么？（2）有人说：因为-1<0,所以两边同乘以-1，得：1<0,你认为对吗？为什么？三 应用迁移巩固提高1 不等式的性质例1 若0>a>b,则下列不等式成立的是( )A -4b<-4a B ab< <0, C , D 2 列不等式（看谁列得快而准）例2（1） -5<3的两边同时加上-4；_（2）-3<1的两边都乘以7，_（3）-12<-8的两边都除以4;_ (4) -4>-8的两边都除以-4._3 不等式的化简例3 把下列不等式化成x>a或x<a的形式（1）3x<12, (2) , (3) 2x+6>4x-12 4 实践应用例4 （2007年苏州市）某市出租车收费标准是：起车费为7元（行驶不超过3千米都需付7元），超过3千米，每增加1千米加收2.4元，（不足1千米按1千米计算）某人乘这种车从甲地到乙地经过的最远的距离是多少千米？四 冲刺奥赛，培养智力例5 如果ac<0,那么下面的不等式：中必定成立的有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 （ “希望