辽宁省绥中县2018---2019学年度九年级数学第一学期期末考试题及答案人教版

1、20192019 学年度（上学期）期末考试九年级数学试题（满分120分时间 90分钟）题二三四五一181920212223总 分号1724得分得分评卷人一选择题（每题3 分，共 30 分，下列各题都有代号为A、B、 C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）12345678910题号答案1下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）ABCD2下列事件中，必然发生的为（ ）A. 我市冬季比秋季的平均气温低B. 走到车站公共汽车正好开过来C. 打开电视机正转播奥运会实况D. 掷一枚均匀硬币正面一定朝上3在平面直角坐标系中，点P（ 2， 3）关于原

2、点对称的点的坐标是（ ）A （2， 3）B（ 2，3）C（ 2， 3）D（ 3， 2）4下列各式正确的是（ ）A.2 2322 3 5B.32 53 (35)23C.( 4)(9)49D.4 12 1225一元二次方程x2 2x 3 0 的根的情况是（ ）A. 没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个实数根6若 O1 的半径为 3cm， O2 的半径为 4cm，且圆心距 O1O21cm ，则 O1 与 O2的位置关系是（ ）A外离B内含C相交D内切7把二次函数 y1 x2x 1化为 y=a( x+m)2+n 的形式是（ ）4A y1 ( x 1)22B 4C y1 (

3、 x 2) 22D 4y1 (x2) 224y1 ( x2) 2248某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800 元降为现在的578 元，则平均每次降价的百分率为（ ）A 10%B 12%C 15%D 17%9如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则O 与半圆 P 的半径的比为（ ）A.5 3B.41C.31D.2 110 如图，若 a0， b0，c0 ，则抛物线yax2bxc 的图象大致为 （ ）得分评卷人二填空题（每题3 分，共 18 分，直接填写结果）11若式子x5 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是12口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸

4、出红球的概率是 0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是13已知 P 是 O 外一点， PA 切 O 于 A，PB 切 O 于 B.若 PA6，则 PB14将抛物线y1 ( x 5)2 3向左平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位后得到的抛物3线的解析式为15 已知抛物线yax2bxc(a0) 与 x 轴的两个交点的坐标分别是（3， 0），（ 2， 0），则方程 ax 2bxc0( a0) 的解是 _16如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10 元钱，那么购买油毡所需要的费用是元（结果

5、保留整数） 得分评卷人三解答题（学好数学要有坚固的基础知识！本大题有4 个小题，共34 分）17（8 分）计算： ( 32) 22(2336)18（8 分）解方程x（ x1）=2有学生给出如下解法： x（ x1） =2=1×2= （1） ×（2），x1,x2,x1,x2,1或或x12;或1.x2;x1 1;x 1解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2 或 x= 1 x=2 或 x=1请问：这个解法对吗？试说明你的理由如果你觉得这个解法不对，请你求出方程的解19（6 分）如图， P 为等边 ABC 的中心（ 1）画出将 ABP 绕 A 逆时针旋转 60

6、6;的图形；（不写画法，保留作图痕迹）（ 2）经过什么样的图形变换，可以把ABP 变换到右边的 CMN ，请写出简要的文字说明AMPBNC20（ 12 分）如图， C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 和点 B ，点 A 的坐标为（ 0， 2），D 为 C 在第一象限内的一点且 ODB=60° ，解答下列各题：（ 1）求线段 AB 的长及 C 的半径；（ 2）求 B 点坐标及圆心 C 的坐标得分评卷人四解答题（学会用数学知识解决身边的实际问题！本大题有2 个小题，共 20 分）21（ 10 分）在数学活动课上，同学们用一根长为1 米的细绳围矩形2（ 1）小芳围出了一个面积为600

7、的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少？（ 2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积22（ 10 分）宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加迎新年长跑旗手选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前 5 名现从这 5 名入选者中确定 2 名作为旗手试用画树形图或列表的方法求出：（ 1）宝宝和贝贝同时入选的概率；（ 2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率得分评卷人五解答题（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题有2 个小题，共18 分）23（6 分）先阅读，再回答问题：ax2bx c 0(a0)的两个根，那么如果 x1， x2 是关于 x 的一元二次方

8、程x1 x2，x1x2bc2与系数 a， b，c 的关系是： x1 x2 a， x1x2 a.例如：若 x1， x2 是方程 2x x 10 的两个根，则 x1 x2 b 1 1，x1x2 c 1 1a22a 22(1)若 x1， x2 是方程2x2 x 3 0 的两个根，则x1 x2， x1x2；(2)若 x1， x2 是方程 x2 x 3 0 的两个根，求x2 x1的值x1 x2解： (1)x1 x2， x1x2(2)24（ 12 分） 已知一条抛物线与y 轴的交点为C，顶点为D，直线CD 的解析式为y x 3 ，并且线段 CD 的长为 3 2 （ 1）求这条抛物线的解析式；（ 2）设（

9、1）中的抛物线与x 轴有两个交点A （ x1 ， 0）、B （ x2 ，0），且点 A 在点 B的左侧，求线段AB 的长；（ 3）若以AB 为直径作 M ，请你判断直线CD 与 M 的位置关系，并说明理由 九年级数学试题答案和评分说明110：C A B C ADBCDB11 x512 0.313 614 y1 x2615 x13， x2216565317原式 =3+2 - 26 + 26 - 63=56 38分18解法不对 1 分，理由略 4 分，正确解法得到x=2 或 x= 1 8 分19（ 1）图形略 3 分；（2）先将 ABP 绕 A 逆时针旋转 60°，然后再将 ABP 绕

10、B顺时针旋转90° 6 分；本题也可以先旋转，后平移，方法略20（ 1）连接 AB ， ODB= OAB ， ODB=60° OAB=60°， AOB 是直角 AB是 C 的直径， OBA=30° ， AB=2OA=4 ， C 的半径 r=25 分（ 2）在 Rt OAB 中，由勾股定理得：OB 2+ OA 2= AB 2，OB= 23 ， B 的坐标为：（ 23 ，0） 8 分过 C 点作 CE OA 于 E，CF OB 于 F，由垂径定理得：OE=AE=1 ，OF=BF=3 ， CE= 3 ， CF=1 ， C 的坐标为（3 ，1） 12 分21 （

11、 1 ） 设 她 围 成 的 矩 形 的 一 边 长 为 xcm ， 得 ： x（50x） 600 2分 ，x1 20， x2 30，当 x=20 时，50x 30 ；当 x=30 时， 50 x 20cm ， 4 分所以小芳围成的矩形的两邻边分别是20，30 5分（ 2）设围成矩形的一边长为xcm ，面积为 ycm2 ，则有： y（x50x），即 yx250 x ，y （ x26 258 分当 x25 时， y最大值 =625 ；此时， 50 x25 ，矩形成2 5）为正方形。即用这根细绳围成一个边长为25 的正方形时，其面积最大，最大面积是625 cm2 10 分22树形图如下：宝宝贝贝甲

12、乙丙贝贝甲乙或列表如下：丙宝宝甲乙丙宝宝贝贝乙丙宝宝贝贝甲丙宝宝贝贝甲乙宝宝贝贝甲乙丙宝宝（宝宝，贝贝）（宝宝，甲）（宝宝，乙）（宝宝，丙）贝贝（贝贝，宝宝）（贝贝，甲）（贝贝，乙）（贝贝，丙）甲（甲，宝宝）（甲，贝贝）（甲，乙）（甲，丙）乙（乙，宝宝）（乙，贝贝）（乙，甲）（乙，丙）丙（丙，宝宝）（丙，贝贝）（丙，甲）（丙，乙）共 20种情况 6 分，（ 1）宝宝和贝贝同时入选的概率为2120 8 分 （ 2）宝宝和14710贝贝至少有一人入选的概率为10分201023(1)1， 3. 2 分(2)由 x2 x3 0，可得2222x1 x2 1 ， x1x2 3. 3 分 ；x2x1x2 x

13、1x1x2x1x2( x1x2 )22x1 x2 5 分 ( 1)2 2×( 3)7. 6 分x1x2 3324（ 1）由题得 C（ 0， 3），设顶点D（ x， y），点 D 在直线 y=x+3 上， D（ x， x+3），得 CD2x 2( y 3) 22x 2 ，CD 3 2， 2x 218 ， 解 得 x 13， x 23 ，y 16， y 20， （，）或（ ， ），当 （ ， ）时，设抛物线为 ya(x 3) 26 ，D 3 6D '3 0D 3 6抛物线过（0，3）点，a1， y1x22x3 ；当D'（3， ）时，同理可得330y1 x 22x3。所求抛物线为：y1 x 22x3或 y1 x 22x3 5分333（ 2）抛物线与 x 轴有两个交点，y1 x 22x3 不合题意， 舍去。抛物线应为：3y122x3 ，令 y=0 ，得122x30，解得 x 13 32， x 2 3 32，xx33点 A在 B的左侧， A（332 ，0），B（ 332， 0），AB6 28 分（ 3