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文档简介

1、数学算例设二阶模型参考自适应系统如下图所示可调系统的动态方程为y api ypap°yp 二 &矶（1）式中：a pi = bifi kv, apo 二 b0参考模型的动态方程为ym ami ym amoym 二 k0U (3)该系统的广义误差方程为e ami e am0ei yp oyp 二u（4）式中：1 _ ap1 am1，' 0 _ ap0 am0，- - k0 kckv (5)把(4)式写成向量微分方程的形式：e = Ae，a 门 b(6)式中：-oA o1am1 -0Z 4yp）i y pa-i =0-设参数误差向量为Tv - L0 "( 8)广

2、义误差向量为e=匕 佥卩，e）= e© = e（9）取李雅普诺夫函数为(10)式中：P取为对称正定矩阵,上取为对角线正定矩阵。即=diag 0 11 (ii)取V对时间的导数，则有:2V C ekPk2)u(i2)kT1V 二-eT(PA ATP)e ' i i i C SPk2)yp2i =0k d为使V为负定的，选Q为对称正定矩阵，并使pa atpq，同时，使（中等式右边的第二项即第三项恒为零，即得自适应规律为0 二 -(0Pl2e2P22)yp/ 0 1 二 _(ei p12 e2p22)yp/ 1 (13)a = -(e% + e2P22)u/»从而可以得到

3、可调系统中fo,fi和kc的自适应调节规律为0 - - (ei P12e2 p22) y p /( 0kv)f厂-(q% e2P22)yp/( 1kv) (14) k = -(©P12 e2P22)u/Ckv)并且对任意分段连续频带较宽的输入信号 u,能使自适应系统是全局稳定的，即lim e(t)二 O,lim 二二 0(15)t-为讨论问题的方便，取a =diagk0 対_112 ,a1a。= bo 二 K p = 3, fi(0) = fo(O) = 0, Kc(0) = 1利用MATLA进行仿真，构建自适应控制系统仿真模型，如下图所示。对系 统的参考模型、可调模型及Kc等重要参数进行分析。按照上述参数进行仿真，得到仿真输出曲线。如

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