有理数、整式加减的较难题

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑欢迎下载支持.姓名：班级：一、简答题1、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且I切=创化简一之»扩口卜”+占 一”一占| + ac|-|-2i|2、 有理数在数轴上的位置如图3所示，且 HI=Nr*O'- b(1)求.j 与】的值;(2)化简 3、图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈,1中所有圆圈的个数为共堆了巧层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算岀图如果图1中的圆圈共有12层，(1)我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数

2、I - -，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ; ( 2)我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数，一】；，一11，'，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.4、已知 A=3b2-2a2+5ab，B=4ab-2b2-a2.(1) 化简：3A- 4B;(2) 当 a=1，b=- 1 时，求 3A- 4B 的值.二、填空题5、.当幻时，代数式 I x-1 | + | x- 2 | + | x-3 | + + | x-49 | + | x-50 | 的值为 .1 _ £1 _ 1 21 _ 1 J.6、 观察下列各式：1二 -，二' 二匚，二； -，(1) 请

3、根据以上的各式的变形方式，对下列各题进行探究变形：1 _ 1 2就4: 4丸 6=: 9Sx 100=；(2) 由你所找到的规律计算：7、 有若干个数，第一个数记为a1,第二个数记为 a2,，第n个数记为an。若a1=1/2，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数"。试计算：a2=，aa=，a4=，a5=。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？( 6分)8、 _已知4 y 2 2y + 5=9 时，则代数式 2 y 2 y + 1 等于三、综合题9、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“

4、数形结 合”的基础.(1)画数轴并在数轴上标示岀-5、-3、-2、1、4(2) 数轴上表示-2和4两点之间的距离是(3) 若数轴画在纸面上，折叠纸面 若1表示的点和表示-1的点重合，贝9 2表示的点与数表示的点重合； 若3表示的点和-1表示的点重合，则 5表示的点和数表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是(4) 若|x+1|=4，则x=.若|x+1|+|x-2|=3 ，则x的取值范围是四、计算题10、计算：261220304256729011、请先阅读下列一组内容，然后解答问题:1 一1 1 1111111因为：1x222x323x4349x

5、109101 1 +1 -1-4-1-1所以：1x2 ' 2x33x49xlO问题:111 1+. +计算：一匚 1 I 42' V 二二；11 1 +*1+1x33x5 5x7 ' 49x5143412、-| - 42- 16| +3五、实验，探究题13、阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+10=?经过研究，这个问题的一般性结论是x 3+ n ( n+1) = ?观察下面三个特殊的等式：1+2+3+n=j n (n+1)，其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题:1 X 2+221 X 2=匚(1 X 2 X 3-0 X 1 X 2)2

6、2X 3=匚(2X 3 X 4-1 X 2X 3)23X 4=二(3X 4 X 5-2 X 3X 4)将这三个等式的俩边相加，可以得到1 X 2+2 X 3+3X 4=2 X 3X 4 X 5=20.读完这段材料，请你计算：（1） 1 x 2+2 X 3+100X 101 ；（只需写岀结果）（ 2 分）（2）1 X 2+2 X 3+ n （ n+1）;（写岀计算过程）（5分）（3）1 X 2 X 3+2 X 3 X 4+ n六、选择题(n+1)(n+2).（只需写出结果）（3分）行行行.1 2 3 »1列2JIJ244列65jlj31614L210IE202224* 士H282614

7、、2 008根据上面的排列规律，则A.第250行，第1列C.第251行，第1列15、下面两个多位数 1248624应在B.)第250行,第251行,在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第D.62486 24，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2位对第2位数字再进行如上操作得到第2，若积为一位数，将其写3位数字，后面的每一位数将正偶数按图排成 5列:字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）A . 495B. 497C . 501D. 503参考答案一、简答题1、=a-0+c-a+b-c-ac+2

8、b=3b-ac2、(1)0,-1 (2) - -3、解：(1) 67.（2）图4中所有圆圈中共有1 + 2 + 312 =12(12+1)278个数,斗一23| +卜 221 +|-11+0+1 + 2 + 刃其中23个负数，1个0，54个正数,图4中所有圆圈中各数的绝对值之和=(1+2 + 3 + 罚+(1 + 2+”-+% 276+148" 17612 2 2 24、解：(1) v A=3b - 2a +5ab， B=4ab- 2b - a，2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3A- 4B=3 (3b - 2a +5ab)- 4 (4ab - 2b - a ) =9b - 6a +15ab - 16ab+8b +4a =- 2a +17b - ab， (2)当 a=1，b=- 1 时，原式=-2 X 1+17X 1+仁16 .二、填空题5、心(2)?98xlQQ = 2Xl931 11 j2x44x61 1=一x98x10021、11或KQ .200fl11 (一 i+ X-14：Z沁&丿2 1I98 1007、a2=2， a3=-1 ， a4=1/2 ，8、3三、综合题a5=2。这排数的规律是:1/2,2