无锡市宜兴市2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内1下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）A等边三角形B正方形C正六边形D圆2下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A B C D3要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax=2Bx2Cx2Dx24在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（）A12个B9个C6个D3个5下列命题中，真命题是（）A对角线相等的四边形是矩形B

2、对角线互相垂直平分的四边形是菱形C一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形6如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值（）A不变B扩大2倍C缩小2倍D扩大4倍7如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，此时点C恰好在线段DE上，若B=40°，CAE=60°，则DAC的度数为（）A15°B20°C25°D30°8如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k0）在第一象限的图象经过点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E作直线lBD交y轴

3、于点F，则点F的坐标是（）A（0，）B（0，）C（0，3）D（0，）二、填空题：本大题共10小题，每题2分，共20分9二次根式中字母x的取值范围是10若分式的值为零，则x的值为11分式，的最简公分母是12要使式子=a成立，a的取值范围是13设函数y=与y=x+2的图象的交点坐标为（m，n），则的值为14已知关于x的分式方程=1的解为负数，则k的取值范围是15一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为16如图，在ABC中，点D在BC上，BD=AB，BMAD于点M，N是AC的中点，连接MN若AB=5，BC=8，则MN=17如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，

4、且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO，若DAC=28°，则OBC的度数为18如图，点A（a，2）、B（2，b）都在双曲线y=上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是y=x+，则k=三、解答题：本大题共56分，解答需写出必要演算步骤19计算：（1）计算： +|1|；（2）解方程： =3；（3）化简：20如图，已知ABC的三个顶点坐标为A（2，3），B（6，0），C（1，0）（1）将ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点A的坐标；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的

5、对应点A的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标21小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比22某村计划对总长为1800m的道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成的道路长度是乙队每天能完成的2倍，并且在独立完成长为400m的道路时，甲队比乙队少用4天（

6、1）求甲、乙两工程队每天能完成道路的长度分别是多少m？（2）若村委每天需付给甲队的道路改造费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的道路改造费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？23如图，ABC中，AB=AC=1，BAC=45°，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长24如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0），若反比例函数y=（x0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F设直线EF的解析式为y=k2x+b（1）求

7、反比例函数和直线EF的解析式；（2）求OEF的面积；（3）请直接写出不等式k2x+b0的解集25如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A（6，0），D（7，3），点B、C在第二象限内（1）点B的坐标；（2）将正方形ABCD以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点B、D正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；（3）在（2）的情况下，问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、B、D四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点P、Q的坐标；若不存在，请说明理

8、由2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内1下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）A等边三角形B正方形C正六边形D圆【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项正确；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误故选A【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2下

9、列根式中，与3是同类二次根式的是（）A B C D【考点】同类二次根式【分析】直接利用同类二次根式的定义分别分析得出答案【解答】解：A、与3不是同类二次根式，故此选项错误；B、与3不是同类二次根式，故此选项错误；C、=2与3是同类二次根式，故此选项正确；D、=2，不是同类二次根式，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了同类二次根式，正确把握定义是解题关键3要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax=2Bx2Cx2Dx2【考点】分式有意义的条件【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：由分式有意义，得x+20，解得x2，故选：D【点评】本题考查了分式有意义的条件，分母不为零得出不

10、等式是解题关键4在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（）A12个B9个C6个D3个【考点】概率公式【分析】由口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，口袋中球的总数为：4÷=12（个）故选A【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5下列命题中，真命题是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直平分的四边形是菱形C一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D一组邻边相等，并且有一

11、个内角为直角的四边形是正方形【考点】命题与定理【分析】利用矩形、菱形、平行四边形及正方形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、对角线相等的平行四边形才是矩形，故A选项错误；B、对角线互相垂直的平分的四边形是菱形，是真命题，故B选项正确；C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，是假命题，故C选项错误；D、一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形也可能是直角梯形，故D选项错误故选：B【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解矩形、菱形、平行四边形及正方形的判定定理，属于基础定理，难度不大6如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值（）A不变B扩大2倍

12、C缩小2倍D扩大4倍【考点】分式的基本性质【专题】探究型【分析】根据分式中的m和n都扩大2倍，可以对原式进行变形，最后与原式对照，即可得到变化后分式的值是如何变化的【解答】解：分式中的m和n都扩大2倍，=，如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值变为原来的一半，即如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值缩小2倍，故选C【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是明确分式的基本性质，对原式灵活变形，然后和原式对比，得到所要的结论7如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，此时点C恰好在线段DE上，若B=40°，CAE=60°，则DAC的度数为（）A15

13、76;B20°C25°D30°【考点】旋转的性质【分析】由旋转的性质得出ADEABC，得出D=B=40°，AE=AC，证出ACE是等边三角形，得出ACE=E=60°，由三角形内角和定理求出DAE的度数，即可得出结果【解答】解：由旋转的性质得：ADEABC，D=B=40°，AE=AC，CAE=60°，ACE是等边三角形，ACE=E=60°，DAE=180°ED=80DU=（180°CAE）=（180°60°）=80°，DAC=DAECAE=80°60

14、6;=20°；故选：B【点评】本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质、三角形内角和定理；熟练掌握旋转的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键8如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k0）在第一象限的图象经过点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E作直线lBD交y轴于点F，则点F的坐标是（）A（0，）B（0，）C（0，3）D（0，）【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；正方形的性质【分析】由A（m，2）得到正方形的边长为2，则BC=2，所以n=2+m，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=2m=（2+m），解得m=1，则A（1，2），B

15、（1，0），D（3，2），E（3，），然后利用待定系数法确定直线BD的解析式，再根据平行线的性质和E的坐标求得直线l的解析式，求x=0时对应函数的值，从而得到点F的坐标【解答】解：正方形的顶点A（m，2），正方形的边长为2，BC=2，而点E（n，），n=2+m，即E点坐标为（2+m，），k=2m=（2+m），解得m=1，A（1，2），E（3，），B（1，0），D（3，2），设直线BD的解析式为y=ax+b，把B（1，0），D（3，2）代入得，解得，过点E作直线lBD交y轴于点F，设直线l的解析式为y=x+q，把E（3，）代入得3+q=，解得q=，直线l的解析式为y=x当x=0时，y=，点F的坐

16、标为（0，），故选A【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式也考查了待定系数法求函数解析式二、填空题：本大题共10小题，每题2分，共20分9二次根式中字母x的取值范围是x1【考点】二次根式有意义的条件【分析】二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，即可求解【解答】解：根据题意得：x10，解得x1故答案为：x1【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义10若分式的值为零，则x的值为【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为零时，分子2x1=0，据此求得

17、x的值【解答】解：依题意得：2x1=0，解得x=经检验，当x=时，分母x+20则x=符合题意故答案是：【点评】本题考查了分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零11分式，的最简公分母是12x2y3【考点】最简公分母【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解：分式，的分母分别是x、3x2y、12y3，故最简公分母是12x2y3；故答案为12x2y3【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高

18、次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂12要使式子=a成立，a的取值范围是a0【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质进行解答即可【解答】解：式子=a成立，a0故答案为：a0【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的化简法则是解答此题的管家13设函数y=与y=x+2的图象的交点坐标为（m，n），则的值为【考点】反比

19、例函数与一次函数的交点问题【分析】由两函数的交点坐标为（m，n），将x=m，y=n代入反比例解析式，求出mn的值，代入一次函数解析式，得出nm的值，将所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算后，把mn及nm的值代入即可求出值【解答】解：函数y=与y=2x+1的图象的交点坐标是（m，n），将x=m，y=n代入反比例解析式得：mn=3，代入一次函数解析式得：n=m+2，即nm=2，则=故答案为：【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，其中将x=m，y=n代入两函数解析式得出关于m与n的关系式是解本题的关键14已知关于x的分式方程=1的解为负数，则k的取值范围是k且k1【考点】分式方程的

20、解【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据解为负数确定出k的范围即可【解答】解：去分母得：（x+k）（x1）k（x+1）=x21，去括号得：x2x+kxkkxk=x21，移项合并得：x=12k，根据题意得：12k0，且12k±1解得：k且k1故答案为：k且k1【点评】此题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为015一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为4【考点】菱形的判定与性质；勾股定理的逆定理；平行四边形的性质【专题】计算题【分析】根据平行四边的性质，可得对角线互相平分，根据勾股定理的逆定理

21、，可得对角线互相垂直，根据菱形的判定，可得菱形，根据菱形的面积公式，可得答案【解答】解：平行四边形两条对角线互相平分，它们的一半分别为2和，22+（）2=32，两条对角线互相垂直，这个四边形是菱形，S=4×2=4故答案为：4【点评】本题考查了菱形的判定与性质，利用了对角线互相垂直的平行四边形是菱形，菱形的面积是对角线乘积的一半16如图，在ABC中，点D在BC上，BD=AB，BMAD于点M，N是AC的中点，连接MN若AB=5，BC=8，则MN=【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质【分析】根据题目的已知条件易求DC的长为3，易证MN是三角形ADC的中位线，由三角形中位线定理即

22、可求出MN 的长【解答】解：BD=AB，BMAD于点M，AM=DM，N是AC的中点，AN=CN，MN是三角形ADC的中位线，MN=DC，AB=5，BC=8，DC=3，MN=，故答案是：【点评】此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半17如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO，若DAC=28°，则OBC的度数为62°【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的性质以及AM=CN，利用ASA可得AMOCNO，可得AO=CO，然后可得BOAC，继而可求得OBC的度数【解答】解：四边形ABCD为菱形

23、，ABCD，AB=BC，MAO=NCO，AMO=CNO，在AMO和CNO中，AMOCNO（ASA），AO=CO，AB=BC，BOAC，BOC=90°，DAC=28°，BCA=DAC=28°，OBC=90°28°=62°故答案为：62°【点评】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质18如图，点A（a，2）、B（2，b）都在双曲线y=上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是y=x+，则k=7【考点】反比例函数图象上点的坐标特

24、征；轴对称-最短路线问题【分析】作A点关于x轴的对称点C，B点关于y轴的对称点D，根据对称的性质得到C点、D点坐标CD分别交x轴、y轴于P点、Q点，根据两点之间线段最短得此时四边形PABQ的周长最小，然后利用一次函数图象上点的坐标特征来求k的值【解答】解：作A点关于x轴的对称点C，B点关于y轴的对称点D，所以C点坐标为（a，2），D点坐标为（2，b），连结CD分别交x轴、y轴于P点、Q点，此时四边形PABQ的周长最小，把C点的坐标代入y=x+得到：2=a+，解得a=，则k=2a=7故答案是：7【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式；熟练运用两点之间线段最短

25、解决有关几何图形周长最短的问题三、解答题：本大题共56分，解答需写出必要演算步骤19计算：（1）计算： +|1|；（2）解方程： =3；（3）化简：【考点】分式的混合运算；负整数指数幂；解分式方程【专题】计算题；方程与不等式【分析】（1）根据负整数指数幂、绝对值对原式化简并合并同类项可以解答本题；（2）根据解分式方程的方法可以解答本题；（3）根据分式的混合运算的计算方法可以解答本题【解答】解：（1）+|1|=4+1=4+1=4+1=25；（2）=3方程两边同乘以（x+2）（x2），得3x（x2）2（x+2）=3（x+2）（x2）去括号，得3x26x2x4=3x212移项及合并同类项，得8x=8

26、系数化为1，得x=1，检验：当x=1时，（x+2）（x2）0，故原分式方程的解是x=1；（3）=÷+=+=【点评】本题考查分式的混合运算、负整数指数幂、解分式方程，解题的关键是明确它们各自的计算方法，尤其是解分式方程，最后要检验20如图，已知ABC的三个顶点坐标为A（2，3），B（6，0），C（1，0）（1）将ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点A的坐标（2，3）；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的对应点A的坐标（3，2）；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标（7，3）或（5，3）或（

27、3，3）【考点】作图-旋转变换【分析】（1）根据关于原点对称的点的坐标特征解答；（2）根据旋转变换的性质解答；（3）分三种情况，根据平行四边形的判定定理解答【解答】解：（1）图形如图：点A的对应点A的坐标为：（2，3）；（2）点A的对应点A的坐标（3，2）； （3）以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为：（7，3）或（5，3）或（3，3），故答案为：（1）（2，3）；（2）（3，2）； （3）（7，3）或（5，3）或（3，3）【点评】本题考查的是旋转变换作图，掌握旋转变换的性质：对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等是解题的关键21小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间

28、t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据B类人数是19，所占的百分比是38%，据此即可求得调查的总人数；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（3）求得路程是6km时所用的时间，根据百分比的意义可求得路程不超过6km的人数所占的百分比【解答】解：（1）调查的总人数是：19

29、÷38%=50（人）；（2）A组所占圆心角的度数是：360×=108°，C组的人数是：5015194=12；（3）路程是6km时所用的时间是：6÷12=0.5（小时）=30（分钟），则骑车路程不超过6km的人数所占的百分比是：×100%=92%【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22某村计划对总长为1800m的道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成的道路长度是乙队每天能完成

30、的2倍，并且在独立完成长为400m的道路时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成道路的长度分别是多少m？（2）若村委每天需付给甲队的道路改造费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的道路改造费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设乙工程队每天能完成道路的长度是xm，根据在独立完成400m道路的长度时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的修路总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成道路的长度是xm，根据题意得：=4，解得：x=50，经

31、检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成道路的长度是50×2=100m答：甲工程队每天能完成道路的长度是100m，乙工程队每天能完成道路的长度是50m（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+×0.258，解得：y10答：至少应安排甲队修建10天【点评】此题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用；关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验23如图，ABC中，AB=AC=1，BAC=45°，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求

32、BD的长【考点】旋转的性质；勾股定理；菱形的性质【专题】计算题；证明题【分析】（1）先由旋转的性质得AE=AB，AF=AC，EAF=BAC，则EAF+BAF=BAC+BAF，即EAB=FAC，利用AB=AC可得AE=AF，于是根据旋转的定义，AEB可由AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，然后根据旋转的性质得到BE=CD；（2）由菱形的性质得到DE=AE=AC=AB=1，ACDE，根据等腰三角形的性质得AEB=ABE，根据平行线得性质得ABE=BAC=45°，所以AEB=ABE=45°，于是可判断ABE为等腰直角三角形，所以BE=AC=，于是利用BD=BEDE求解【解答】（1）

33、证明：AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，AE=AB，AF=AC，EAF=BAC，EAF+BAF=BAC+BAF，即EAB=FAC，AB=AC，AE=AF，AEB可由AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，BE=CF；（2）解：四边形ACDE为菱形，AB=AC=1，DE=AE=AC=AB=1，ACDE，AEB=ABE，ABE=BAC=45°，AEB=ABE=45°，ABE为等腰直角三角形，BE=AC=，BD=BEDE=1【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了菱形的性质24如图，在平

34、面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0），若反比例函数y=（x0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F设直线EF的解析式为y=k2x+b（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求OEF的面积；（3）请直接写出不等式k2x+b0的解集【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；矩形的性质【分析】（1）由点B、D的坐标结合矩形的性质即可得出点C的坐标，由中点的性质即可得出点A的坐标，再结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出k值，由此即可得出反比例函数解析式；由点F的横坐标、点E的纵坐标结合反比例函数解析式即可得出点E、F的坐标，再由点E、F的

35、坐标利用待定系数法即可求出直线EF的解析式；（2）通过分割图形并利用三角形的面积公式即可求出结论；（3）观察函数图象，根据两函数图象的上下关系结合交点坐标即可得出不等式的解集【解答】解：（1）D（0，4），B（6，0），C（6，4），点A为线段OC的中点，A（3，2），把A（3，2）代入y=（x0），得：k1=6，反比例函数为y=，把x=6代入y=得y=1，则F点的坐标为（6，1）；把y=4代入y=得4=，解得：x=，则E点的坐标为（，4）把F（6，1）、E（，4）代入y=k2x+b中得：得：k2=，b=5，直线EF的解析式为y=x+5；（2）过点E作EGOB于点G点E、F都在反比例函数图象上

36、SEOG=SOBF，SEOF=S梯形EFBG，E（，4），F（6，1），EG=4，FB=1，BG=，SEOF=S梯形EFBG=（1+4）×=；（3）不等式k2x+b0，可变形为x+5观察函数图象可发现：当0x或x6时，一次函数y=x+5的图象在反比例函数y=的图象的下方，x+50的解集为：0x或x6【点评】本题考查了矩形的性质、反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式以及三角形的面积公式，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，求出点的坐标，再结合点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键25如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A（6，0），D（7，3），点B、C在第二象限内（1）点B的坐标（3，1）；（2）将正方