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1、班级: 座号: 成绩: 一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分,在每题给出的四个选项中只有一项符合题目要求).1设全集,设集合,那么= ( )a1,2,3,4,6 b1,2,3,4,5 c1,2,5 d1,22设为虚数,那么复数( )a b c d3设,那么“是“的( )a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4执行如下图的程序框图,那么输出的s的值是( )开始s=4i=1i=i+1结束是否输出s a b c dbac5为了在一条河上建一座桥,施工前在河两岸打上两个桥位桩如图,要测算两点的距离,测量人员在岸边定出基线,测得,就可以计算出两点的距离为(
2、 ) a b c d. 6以下函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为( ) a,r b,r c,r且0 d,r7.设等比数列中,前n项和为,,那么( )a. b. c. d.8x和y满足约束条件那么的取值范围为 f1f2aboxy a b c d 9如图,椭圆的左、右顶点分别是,左、右焦点分别是,假设,成等比数列,那么此椭圆的离心率为( )a b c d10平面区域.在区域内随机选取一点p,那么点p恰好取自区域的概率是( )a. b. c. d.11定义在上的函数满足.当时,当时,那么( )a335 b338 c1678 d12定义新运算为:,例如,那么函数的值域为 abcd二、填空题(本
3、大题共4小题,每题4分,共16分)13设,向量且,那么_14数列满足:n*,那么 15= 函数在上是减函数; 点a1,1、b2,7在直线两侧;来源数列为递减的等差数列,设数列的前n项和为,那么当时,取得最大值;定义运算那么函数的图象在点处的切线方程是 三、解答题(本大题共6小题,共74分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17本小题总分值12分设函数i求函数最小正周期和单调递减区间; ii设的三个内角、的对应边分别是、,假设,求18本小题总分值12分从某高校新生中随机抽取100名学生,测得身高情况如下表所示.i请在频率分布表中的、位置填上相应的数据,并在所给的坐标系中补全频率分布直方图,
4、再根据频率分布直方图估计众数的值;ii现在用分层抽样的方法在身高的学生中抽取一个容量为4的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1个在身高内的概率。分组频数频率50.20035300.300100.100合计100 19本小题总分值12分统计说明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量升关于行驶速度千米/小时的函数解析式可以表示为:甲、乙两地相距100千米当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?ii当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?20本小题总分值12分椭圆ab0的离心率,过点和的直线与原点的距离为。1求椭圆的方程;2定点,假设直线与椭圆交于c、d两点问:是否存在k的值,使以cd为直径的圆过e点?请说明理由21本小题总分值12分如图,9个正数排列成3行3列,其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,且所有的公比都是,又设第一行数列的公差为. 1求出,及 ; 2假设保持这9个数的位置不动,按照上述规律,补成一个n行n列的数表如下,试写出数表第n行第n列的表达式,并求的
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