【创新设计】2011届高三数学一轮复习 9-1抽样方法随堂训练 文 苏教版

1、第九知识块第九知识块统计、概率统计、概率第第 1 1 课时课时抽样方法抽样方法一、填空题一、填空题1(南通市高三期末调研测试南通市高三期末调研测试)某工厂生产了某种产品某工厂生产了某种产品 6 000 件，它们来自甲、乙、丙件，它们来自甲、乙、丙 3条生产线为检查这批产品的质量，决定采有分层抽样的方法进行抽样若从甲、乙、条生产线为检查这批产品的质量，决定采有分层抽样的方法进行抽样若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数分别为丙三条生产线抽取的个体数分别为 a，b，c，且，且 a，b，c 构成等差数列，则乙生产线生构成等差数列，则乙生产线生产了产了_件产品件产品解析：解析：由题意得由题意得2baca

2、bc6 000，解得：，解得：b2 000.答案：答案：2 0002(江苏省高考命题研究专家原创卷江苏省高考命题研究专家原创卷)北京奥运会结束后，为调查某小区居民对奥运会北京奥运会结束后，为调查某小区居民对奥运会的满意程度，随机抽取的满意程度，随机抽取 900 名居民，发现持非常满意、满意、比较满意、不满意态度名居民，发现持非常满意、满意、比较满意、不满意态度的人所占比例分别为的人所占比例分别为 x1，x2，x3，x4，且且 xia12i，i1,2,3,4，现采用分层抽样的方法现采用分层抽样的方法从中抽取从中抽取 n 个人进行座谈，其中从持较满意态度人中抽取了个人进行座谈，其中从持较满意态度人

3、中抽取了 4 人，则人，则 n_.解析：解析：依题意，依题意，12a14a18116a1，a1615，故持较满意态度的人所占比例为，故持较满意态度的人所占比例为215，人，人数为数为 120 人，故人，故n9004120，解得，解得 n30.答案：答案：303某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为 1 500 人，人，1 200 人和人和 1 000 人，现人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况已知在高一年级抽查了采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况已知在高一年级抽查了 75 人，则这次调人，则这次调查三个年级共抽查了查三个年级共抽查了_人

4、人解析：解析：高一年级抽了高一年级抽了 75 人，高二抽人，高二抽 60 人，高三抽人，高三抽 50 人，共计人，共计 185 人人答案：答案：1854(江苏省高考命题研究专家原创卷江苏省高考命题研究专家原创卷)某学校从高三年级学生中随机抽取某学校从高三年级学生中随机抽取 90 人做抽样调人做抽样调查，发现其中有查，发现其中有 20 人在学期初高三年级学生随机抽取人在学期初高三年级学生随机抽取 100 人的抽样调查中也被抽到过人的抽样调查中也被抽到过，则该校高三年级学生人数为则该校高三年级学生人数为_解析：解析：设该校高三年级学生人数为设该校高三年级学生人数为 x，因为是随机抽样，所以两次抽取

5、的人数与总人数，因为是随机抽样，所以两次抽取的人数与总人数的比例是相等的，故有的比例是相等的，故有2090100 x，解得，解得 x450.答案：答案：4505(江苏省高考名校联考信息优化卷江苏省高考名校联考信息优化卷)某单位共有某单位共有 100 名员工，分布在甲、乙、丙三个名员工，分布在甲、乙、丙三个部门，为了了解员工的某种状况，现用分层抽样的方法，从该单位抽取容量为部门，为了了解员工的某种状况，现用分层抽样的方法，从该单位抽取容量为 m 的样的样本，已知从甲部门共抽取本，已知从甲部门共抽取 6 人，且该部门每人被抽到的概率是人，且该部门每人被抽到的概率是15，则，则 m_，甲，甲部门共有

6、部门共有_名员工名员工解析：解析：由已知得，由已知得，m10015，则，则 m20；设甲部门有；设甲部门有 x 名员工，则名员工，则6x15，即，即 x30.故填故填20,30.答案：答案：20306(江苏省高考名校联考信息优化卷江苏省高考名校联考信息优化卷)某工厂生产某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品三种不同型号的产品，产品数量之比依次为数量之比依次为 456，现用分层抽样的方法抽取一个容量为，现用分层抽样的方法抽取一个容量为 n 的样本，样本中的样本，样本中 A型号的产品有型号的产品有 16 件，那么此样本容量件，那么此样本容量 n_.解析：解析：由产品数量之比依次为由产品数

7、量之比依次为 456 应知应知 A 型号的产品的数量占样本容量的型号的产品的数量占样本容量的415，而，而样本中样本中 A 型号的产品有型号的产品有 16 件，所以样本容量件，所以样本容量 n1641560.答案：答案：607采用简单随机抽样从采用简单随机抽样从 4 个个体的总体个个体的总体a，b，c，d中抽取一个容量为中抽取一个容量为 2 的样本，这的样本，这样的样本共有样的样本共有_个个解析：解析：用列举法进行列举用列举法进行列举答案：答案：6二、解答题二、解答题8为了了解参加某种知识竞赛的为了了解参加某种知识竞赛的 1 000 名学生的成绩，应采用什么抽样方法比较恰当？名学生的成绩，应采

8、用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程简述抽样过程解：解：应采用系统抽样的方法，抽样过程如下：应采用系统抽样的方法，抽样过程如下：(1)随机地将这随机地将这 1 000 名学生编号为名学生编号为 1,2,3，1 000.(2)将总体按编号顺序均分成将总体按编号顺序均分成 50 部分，每部分包括部分，每部分包括 20 个个体个个体(3)在第一部分的个体编号在第一部分的个体编号 1,2,3，20 中，利用简单随机抽样抽取一个号码，中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是比如是 18.(4)以以 18 为起始号码，每间隔为起始号码，每间隔 20 抽取一个号码，这样得到一个容量为抽取一个号码，这样得到一

9、个容量为 50 的样本：的样本：18,38,58，978,998.9某单位有某单位有 2 000 名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：部门中，如下表所示：人数人数管理管理技术开发技术开发营销营销生产生产共计共计老年老年40404080200中年中年80120160240600青年青年401602807201 200小计小计1603204801 0402 000(1)若要抽取若要抽取 40 人调查身体状况，则应怎样抽样？人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个若要开一个 25 人的讨论单位发

10、展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽若要抽 20 人调查对北京奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？人调查对北京奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？解：解：(1)用分层抽样，并按老年用分层抽样，并按老年 4 人，中年人，中年 12 人，青年人，青年 24 人抽取；人抽取；(2)用分层抽样，并按管理用分层抽样，并按管理 2 人，技术开发人，技术开发 4 人，营销人，营销 6 人，生产人，生产 13 人抽取；人抽取；(3)用系统抽样对全部用系统抽样对全部 2 000 人随机编号，号码从人随机编号，号码从 0 0012

11、000，每，每 100 号分为一组，号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加 100,200，1 900，共，共20 人组成一个样本人组成一个样本10(南通市高三第二次调研南通市高三第二次调研)某高级中学共有学生某高级中学共有学生 3 000 名，各年级男、女生人数如下名，各年级男、女生人数如下表：表：高一年级高一年级高二年级高二年级高三年级高三年级女生女生523xy男生男生487490z已知在全校学生中随机抽取已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到高二年级女生的概率是名，抽到高二年级女生的概率是 0.17.(1)

12、问高二年级有多少名学生？问高二年级有多少名学生？(2)现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取 300 名学生，问应在高三年级抽取多少名名学生，问应在高三年级抽取多少名学生？学生？解：解：(1)由题设可知由题设可知x3 0000.17，所以，所以 x510.(2)高三年级人数为高三年级人数为 yz3 000(523487490510)990，现用分层抽样的方法在全校抽取现用分层抽样的方法在全校抽取 300 名学生，名学生，应在高三年级抽取的人数为：应在高三年级抽取的人数为：3003 00099099.综上可知：综上可知：(1)高二年级有高二年级有 510 名女生

13、名女生(2)应在高三年级抽取应在高三年级抽取 99 名学生名学生1 某校现有高一学生某校现有高一学生 210 人，高二学生人，高二学生 270 人，高三学生人，高三学生 300 人，学校学生会在高一人，学校学生会在高一抽取的人数为抽取的人数为 7，那么从高三学生中抽取的人数应为，那么从高三学生中抽取的人数应为_解析：解析：210730，从高三学生中抽取人数应为从高三学生中抽取人数应为3003010.答案：答案：102某学校为了解某学校为了解 2008 年高考语文课的考试成绩，计划在高考后对年高考语文课的考试成绩，计划在高考后对 1 200 名学生进行抽名学生进行抽样调查，其中文科样调查，其中文科 300 名考生，理科名考生，理科 600 名考生，艺术类考生名考生，艺术类考生 200 人，体育类考生人，体育类考生 70人，外语类考生人，外语类考生 30 人，如果要抽人，如果要抽 120 人作为调查分析对象，则按科目分别应抽多少考人作为调查分析对象，则按科目分别应抽多少考生？生？解：解：从从 1 200 名考生中抽取名考生中抽取 120 人作调查，由于各科目考试人数不同，为了更准确地了人作调