09运营第9章库存控制

1、1库存占用大量资金，要减少，首先必须明确何为库存，从物料流入手。 2一、物料流一、物料流企业之间是通过物料流、信息流、人员流和资金流来实现联系的。企业物料流不是封闭的。 如：如：钢材机械设备采矿冶炼成钢材。图9-1是经过简化的生产企业的物料流。 3收 货发 货顾 客原材料库存生产阶段批发商成品库存在制品库存转化供 应 商采购4二、库存的定义二、库存的定义 库存库存是为了满足未来需要而闲置的资源。与是否处于运动状态无关，是否存放在库存中无关。 资源资源不仅包括工厂里的原材料、毛坯、工具、半成品和成品，而且包括银行里的现金，医院里的药品。 。 5三、库存的作用三、库存的作用 1、缩短定货提前期：从

2、直接从库存中定货。2、稳定作用：外部需求不稳定，内部生产又要求平衡， 可以通过维持一部分库存。3、分摊定货费用：分摊定货费用或设备调整数。4、防止短缺（防止原材料的短缺）5、防止中断（前工序发生故障，后工序可继续生产）但并不是库存越多越好，应该保持适当的库存，并尽量降低库存，原因是大量库存造成成本升高，同时掩盖了许多生产过程中的缺陷，使问题不能及时解决。 6四、库存问题的分类四、库存问题的分类 1、单周期库存与多周期库存单周期要求：单周期要求：仅仅发生在较短的一段时间内或库存时间不可能太长的需求，也被称作一次性定货问题。 多周期需求：多周期需求：指在足够长的时间里对某种物品的重复的，连续的需求

3、，其库存需要不断的补充。对单周期需求物品的库存控制问题称为单周期库存问题。单周期需求物品出现在以下情况： 偶尔发生的某种物品的需求。经常发生的某种生命周期短的不定量的需求。 7四、库存问题的分类四、库存问题的分类 2、独立需求与相关需求库存 独立需求独立需求：来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求；只能通过预测方法粗略估计，独立需求的对象和数量不确定。相关需求相关需求：企业内部的物料转化环节之间发生的需求称为相关需求。本章主要指独立需求独立需求库存控制。 8五、库存控制系统五、库存控制系统 v 隔多长时间检查一次库存；v 何时提出补充定货；v 每次定多少。9五、库存控制系统五、库存控制系

4、统 ： 固定量系统固定间隔期系统最大最小系统 10五、库存控制系统五、库存控制系统 1、 固定量系统：定货点和定货量的库存控制系统，库存降到RL或以下时，提出定货Q,经过LT一段时间后，定货到达，库存量增加Q。LT: 从发出的定货到到货的时间间隔；LT: 为一般随机变量，必须随时检查库存。适用于重要物资控制。采用双仓系统（双堆法）：把同一种物资分放为两堆，其中一堆用完后库存就发出定货，此时，用另一堆物资，直到到货，再将物资放两堆。11五、库存控制系统五、库存控制系统 2、固定间隔期系统：、固定间隔期系统： 每经过一个相同的时间间隔，发出一次定货，定货量为将现有库存补充到一个最高水平S。经过t之

5、后，库存降到L1，补充S-L1，经过一段时间LT，到货库存量增加S-L1，同理。不需随时检查库存；到了固定的间隔期，各种不同的物资可以同时订货，简化了管理，节省了订货费。缺点：无论库存水平L为多少，均要发出订货，当L 很高时，订货量是很小的。3、最大最小系统、最大最小系统：在固定间隔期系统的基础上，确定一个定货点RL。 12单周期库存模型单周期库存模型 多周期模型多周期模型 13说明：单周期库存模型中，订货费用一次投入，为一种沉没成本，与决策无关。库存费用也视为一种沉没成本，所以，只考虑超储成本和机会成本。 1、特点：订一次货，订货批量等于预测的需求量。 2、库存控制的关键是订货批量。 订货批

6、量实际需求，发生超储成本（陈旧成本）：对超出部分要降价处理或报废处理。 订货批量Q时，机会损失Cu=P-C=80-50=30元；当dd（需求率） 库存以(p-d)的速率上升；当达到Imax时，又以需求率d下降；当库存达到0时，又开始新一轮生产。 p:生产率( pd) Imax最大库存量 RL:定货点 D:总需求量d:需求率 Tp:生产时间 Q:生产批量 LT:生产提前期 平均库存量 Imax/2 Q=p.tp是在tp时间内的生产量 30二二 、多周期模型、多周期模型 3、经济生产批量EPQ(Economic production quantity )或EPL 对CT求Q的偏导 d)-(ppQ

7、d)-(p tIpmaxPD+QSD +D)-(p2pHQ = CTpDS(D/Q)/2)H(I C C CCmaxpRHT 0= QSD -d)-(p2pH = QC2TD)H(p2SDp =Q31二二 、多周期模型、多周期模型 例例9. 5 d=20000台 一年250天d=20000/250=80台/天 p=100台/天 LT=4天 P=50元(相当于前面的购买单价) H=10元 生产准备费为S=20元 问问：EPQ 、年生产次数 、订货点、 最低年费用。解：解：订货次数 定货点 RL=LTd=804=320台 件632=80)(1001001020200002 =D)H(p2SDp =

8、EPQ31.663220000EPQDn32二二 、多周期模型、多周期模型 最低年库存费用 pD +S(D/Q)+ d)-(p 2pQH=C+ C+ C=C pRHT2000050632200002010080100263210=1001.265(元) 当趋近于无穷大时，EPQ就与EOQ相同了。此时依然存在CHCR，前面的图仍然存在。33二二 、多周期模型、多周期模型 4、价格折扣模型 采购批量小于Q1时，价格为P1 ，价格折扣对于供应厂家是有利的（产量大、成本低、占领市场）。但要考虑什莫样的折扣率对自己有利。 货量大，次数，订货费少。库存增加，库存维持费高，资金占用量，货物易陈旧。且有一定的

9、风险（如更新换代后，而用不上）。年定购成本低，同时在运输、装运上也有成本优势。 这要进行具体分析： 34两种价格折扣情况(1)离散型价格折扣：当订货批量Q小于获取价格折扣优惠的订货量标准Q1时，单价为p1；大于Q1时，订货统一单价为p2（p1 p2 ） 。当Q大于获取更优惠价格折扣的订货量标准Q2时，订货统一单价为p3 （p1 p2 p3 ）。O Q Q1 Q Q2 Q 订货批量订货批量Q价格P1P3P2P1 QP2 QP3 Q4、价格折扣模型 35两种价格折扣情况(2)连续型价格折扣：当订货批量Q小于获取价格折扣优惠的订货量标准Q1时，单价为p1；大于Q1时，订货量中1-（Q1-1）单价仍为

10、p1 ， Q-Q1单价为 p2（p1 p2 ） 。当Q大于获取更优惠价格折扣的订货量标准Q2时，订货量中1-（Q1-1）单价为p1 ， Q2-Q1单价为 p2（p1 p2 ），Q- Q2单价为p3 （p1 p2 p3 ）。4、价格折扣模型 价格P1P3P2P1 Q P1 Q1P2 Q-Q2P3 Q-Q2P1 Q1P2 Q236二二 、多周期模型、多周期模型 4、价格折扣模型 价格折扣模型假设条件除第3条外，其他与 EOQ均相同。 下图为有两个价格折扣的模型，除CR外其余均为不连续的曲线。但无论如何，最经济的订货批量仍然是CT上最低点所对应的数量。 CT是不连续的，最低点或者是曲线斜率为零的点（

11、即一阶导数），或者是曲线的中断点。 库存维持费降低是因为 H=ph 中价格降低了，抵消了库存水平升高带来的费用。37二二 、多周期模型、多周期模型 例例9. 6 预购入1200台X产品，供应上的条件是：订货量大于75台，单价为32.50元。订货量低于75台时，单价为35元。每次订货费为8.00元，单位年维持库存费用为单价的12%。试求试求最优订货批量。 解：解：第一步：第一步：从单价最低的阶段开始，计算EOQ p=32.5 H=32.512%=3.9 S=8.00元 D=1200台 如果EOQ可行，即EOQ在该单价所在的批量范围内，否则不可行。此处当Q75时, p =32.5但此处算出的EOQ

12、=70.16不在大于75的范围内，所以EOQ不可行。则进行第二步。 台70.16=9.300.812002 = 2=EOQHSD38二二 、多周期模型、多周期模型 第二步：第二步：计算次低单价情况下的EOQ p=35.0 H=35.012%=4.20 此时计算在EOQ下的CT和大于Q*的折扣点所对应的总费用，取其中最小。 台70.16=9.300.812002 = 2=EOQHSDEOQ=68时， pD +S(D/Q)+ d)-(p 2pQH=C+ C+ C=(68)C pRHT=42283.98元 大于EOQ的折扣点； 39二二 、多周期模型、多周期模型 最简单的办法：计算每个阶段的Q*，并

13、计算所有可行的Q* 的CT和所有折扣点的CT。CT（75） CT（68）最优订货批量应为75台。 pD +S(D/Q)+ d)-(p 2pQH=C+ C+ C=(75)C pRHT=39274.25元40前述问题，需求率和提前气是确定的，但实际情况需求率的提前期都是随即变量。当它们或其中一个为随即变量时，即为随机型库存问题。 一、假设条件一、假设条件二、二、求订货批量和订货点的近似方法求订货批量和订货点的近似方法 41一、假设条件一、假设条件1、需求率d和提前期LT为已知分布的随机变量，且在不同的补充周期，这种分布不变。1.2、补充率无限大，全部订货一次同时支付。2.3、允许晚交货，即允许缺货

14、。但一旦到货，所欠货必须补上。3.4、年平均需求量为D 。4.5、以致一次订货费为S，单位维持库存费为H，缺货损失为CS 。5.6、无价格折扣。 42RL时间QQQLTLTO库 容 量43二、二、求订货批量和订货点的近似方法求订货批量和订货点的近似方法 (前面的方法不讲了，因为这些方法在生产实际中很难得到应用) 近似方法的思想：近似方法的思想：直接用EOQ公式计算订货量定货点用经验方法来求，也可通过确定安全库存或服务水平来确定。 44二、二、求订货批量和订货点的近似方法求订货批量和订货点的近似方法 下面讲一下如何确定定货点RL。 用经验方法比较粗糙，如现有库存为提前期内需求的2倍（或1.5倍、

15、1.2倍时）提出订货。 1、安全库存（safety stock, SS） 在知道安全库存的情况下可以按下式计算定货点RL=SS+DE DE：提前期内需求的期望值。 需求率和订货提前期的随机变化都被预设的安全库存所吸收。 安全库存有双重作用：安全库存有双重作用：降低缺货损失率，提高了服务水平(Service level)增加了维持库存费用。 即使有安全库存存在也不能保证每一次需求都能得到满足，SS只是降低了缺货率。 45二、二、求订货批量和订货点的近似方法求订货批量和订货点的近似方法 2、服务水平（与缺货率是相对的，服务水平+缺货率=1） 表示方法： 1) 整个周期内供货的数量/整个周期的需求量

16、；2) 提前期内供货的数量/提前期的需求量；3) 顾客订货达到满足的次数/订货发生的总次数；4) 不发生缺货的补充周期/总补充周期数；5）手头有货可供的时间/总服务时间。 46二、二、求订货批量和订货点的近似方法求订货批量和订货点的近似方法 3、安全库存与服务水平的关系 服务水平高，安全库存高，但代价高（维持） 当服务水平增加到比较高的服务水平（如90%时），再提高服务水平就需大幅度增加安全库存。 服务水平低，安全库存低，但损失顾客，利润减少，但维持费降低。 对于提前期内需求为符合正态分布的情形： 2DRLLEDE：提前期内需求的期望值，正态分布的上百分点 L：提前期内需求量的标准值 47二、二、求订货批量和订货点的近似方法求订货批量和订货点的近似方法 3、安全库存与服务水平的关系 对于提前期内需求为符合正态分布的情形： 2DRLLE DE：提前期内需求的期望值，正态分布的上百分点 ；L：提前期内需求量的标准值 ； LT：提前期的时间单位数（如：15天）； 2PL(LT) p2:提前期内各单位需求量的标准差； 缺货概率p(DLRL)=HQ*/CSD ；D：年需求量 ；CS：单位缺货成本； H:单位库存维持费； 48二、二、求订货批量和订货点的近似方法求订货批量和订货点的近似方法 例例9.8 某公司需求量正态分布，