（整理版）新课标数学40个考点总动员考点26线线线面面面的位

1、新课标数学40个考点总发动 考点26 线线、线面、面面的位置关系学生版【高考再现】热点一 平行关系 1.(高考四川卷理科6)a、假设两条直线和同一个平面所成的角相等，那么这两条直线平行b、假设一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，那么这两个平面平行c、假设一条直线平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线平行d、假设两个平面都垂直于第三个平面，那么这两个平面平行2. (高考山东卷文科19) (本小题总分值12分)如图，几何体是四棱锥，为正三角形，.()求证：；()假设，m为线段ae的中点，求证：平面.【方法总结】1.证明线线平行的方法：1平行公理；2线面平行的性质定理；3面面平行的

2、性质定理；4向量平行.要注意线面、面面平行的性质定理的成立条件.2.线面平行的证明方法：1线面平行的定义；2线面平行的判断定理；3面面平行的性质定理；4向量法：证明这条直线的方向向量和这个平面内的一个向量互相平行；证明这个直线的方向向量和这个平面的法向量相互垂直. 线面平行的证明思考途径：线线平行线面平行面面平行.3.面面平行的证明方法：反证法:假设两个平面不平行，那么它们必相交，在导出矛盾；面面平行的判断定理；利用性质:垂直于同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；向量法：证明两个平面的法向量平行.热点二 垂直关系3(高考浙江卷理科10)矩形abcd，ab1，bc将abd沿矩形

3、的对角线bd所在的直线进行翻着，在翻着过程中， a存在某个位置，使得直线ac与直线bd垂直b存在某个位置，使得直线ab与直线cd垂直c存在某个位置，使得直线ad与直线bc垂直d对任意位置，三直线“ac与bd，“ab与cd，“ad与bc均不垂直4.(高考安徽卷理科6)设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且,那么“是“的 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 即不充分不必要条件【答案】【解析】 如果；那么与条件相同. 5.(高考北京卷文科16)本小题共14分如图1，在rtabc中，c=90°，d，e分别为ac，ab的中点，点f为线段cd上的一点，将ade沿de折起到a

4、1de的位置，使a1fcd，如图2。(i)求证：de平面a1cb；(ii)求证：a1fbe；(iii)线段a1b上是否存在点q，使a1c平面deq？说明理由。6. (高考广东卷文科18)本小题总分值13分如图5所示，在四棱锥p-abcd中，ab平面pad，abcd，pd=ad，e是pb的中点，f是dc上的点且df=ab，ph为pad边上的高.（1） 证明：ph平面abcd；（2） 假设ph=1，ad=，fc=1，求三棱锥e-bcf的体积；（3） 证明：ef平面pab.【方法总结】1.证明线线垂直的方法：1异面直线所成的角为直角；2线面垂直的性质定理；3面面垂直的性质定理；4三垂线定理和逆定理；

5、5勾股定理；6向量垂直.要注意线面、面面垂直的性质定理的成立条件.解题过程中要特别体会平行关系性质的传递性，垂直关系的多样性.2.线面垂直的证明方法：1线面垂直的定义；2线面垂直的判断定理；3面面垂直的性质定理；4向量法：证明这个直线的方向向量和这个平面的法向量相互平行.线面垂直的证明思考途径：线线垂直线面垂直面面垂直.3.面面垂直的证明方法：定义法；面面垂直的判断定理；向量法：证明两个平面的法向量垂直.解题时要由相性质，由求证想判定，即分析法和综合法相结合寻找证明思路，关键在于对题目中的条件的思考和分析，掌握做此类题的一般技巧和方法，以及如何巧妙进行垂直之间的转化.热点三 综合问题7.(高考

6、浙江卷文科5) 设是直线，a，是两个不同的平面a. 假设a，那么a b. 假设a，那么ac. 假设a，a，那么 d. 假设a, a，那么8.高考江苏卷16 本小题总分值14分如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点点d 不同于点c，且为的中点求证：1平面平面；2直线平面ade10.(高考福建卷文科19)本小题总分值12分如图，在长方体abcd-a1b1c1d1中，ab=ad=1，aa1=2，m为棱dd1上的一点。（1） 求三棱锥a-mcc1的体积；（2） 当a1m+mc取得最小值时，求证：b1m平面mac。 【考点剖析】一明确要求1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有

7、关性质与判定. 2. 以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定. 3. 1.点、线、面的位置关系是本节的重点，也是高考的热点以考查点、线、面的位置关系为主，同时考查逻辑推理能力与空间想象能力多以选择题、填空题的形式考查，有时也出现在解答题中，属低中档题.3.题型多以选择题、解答题为主难度中、低档.三规律总结两种方法异面直线的判定方法： (1)判定定理：平面外一点a与平面内一点b的连线和平面内不经过该点的直线是异面直线(2)反证法：证明两线不可能平行、相交或证明两线不可能共面，从而可得两线异面三个作用(1)公理1的作用：检验平面；判断直线在平面内；由直线在平

8、面内判断直线上的点在平面内(2)公理2的作用：公理2及其推论给出了确定一个平面或判断“直线共面的方法(3)公理3的作用：判定两平面相交；作两平面相交的交线；证明多点共线一个关系平行问题的转化关系：两个防范(1)在推证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，否那么，会出现错误(2)把线面平行转化为线线平行时，必须说清经过直线的平面与平面相交，那么直线与交线平行一个关系垂直问题的转化关系三类证法(1)证明线线垂直的方法定义：两条直线所成的角为90°；平面几何中证明线线垂直的方法；线面垂直的性质：a，bab；线面垂直的性质：a，bab.(2)证明线面垂直的方法线面垂直的定义：a与内任何直线都

9、垂直a；判定定理1：l；判定定理2：ab，ab；面面平行的性质：，aa；面面垂直的性质：，l，a，ala.(3)证明面面垂直的方法利用定义：两个平面相交，所成的二面角是直二面角；判定定理：a，a.【根底练习】2假设一个平面内有两条直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行；假设一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行；假设一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；假设一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，那么这两个平面平行a b c d4(经典习题)用a，b，c表示三条不同的直线，假设ab，bc，那么ac；假设ab，bc，那么ac；假设a，b，那么a

10、b；假设a，b，那么ab. a b c d【名校模拟】一根底扎实1.北京 度第二学期高三综合练习二文和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出 的是a，且 b，且c，且 d，且山东省济南市高三3月二模月考文设、是两个不同的平面，m、n是平面内的两条不同直线，l1,l2是平面内的两条相交直线，那么的一个充分而不必要条件是a. m且nb. m且nc. m且nd. m且3.【 浙江省第二次五校联考理】直线l，m与平面满足，那么有a且 b且c且 d且4. 宁波四中 第一学期期末考试理错误的选项是 a 一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么必与另一个平面相交b平行于同一平

11、面的两个不同平面平行c如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面d假设直线不平行平面，那么在平面内不存在与平行的直线5. (河南豫东豫北十所名校毕业班阶段性测试(三文) (本小题总分值12分在三棱柱abc-a1b1c1中，棱aa1与底面abc垂直，abc为等腰直角三角形，ab=ac =aa1 d,e,f 分别为 b1a,c1c bc 的中点.(i )求证:de/平面abc(ii)求证：平面ab1f丄平面aef.线面平行的证明方法：1线面平行的定义；2线面平行的判断定理；3面面平行的性质定理；4向量法：证明这条直线的方向向量和这个平面内的一个向量互相平行；证明这个直线的方向向量和这个

12、平面的法向量相互垂直. 线面平行的证明思考途径：线线平行线面平行面面平行.此题主要利用思路2进行证明；面面垂直的证明方法：定义法；面面垂直的判断定理；向量法：证明两个平面的法向量垂直.解题时要由相性质，由求证想判定，即分析法和综合法相结合寻找证明思路，关键在于对题目中的条件的思考和分析，掌握做此类题的一般技巧和方法，以及如何巧妙进行垂直之间的转化.此题的第二问利用方法二进行证明.二能力拔高 7. (仙桃市五月高考仿真模拟试题文)设m、n是两条不同的直线，a、假设 b、假设c、假设 d、假设9.(北京市东城区- 度第二学期高三综合练习二理)和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的

13、条件中一定能推出 的是( )a，且 b，且 c，且 d，且10.(东城区普通高中示范校高三综合练习二理)直线，与平面，a且，那么 b且，那么c且，那么 d且，那么12.(浙江省重点协作体高三第二学期4月联考试题理 )假设平面，满足，a过点p垂直于平面的直线平行于平面b过点p在平面内作垂直于的直线必垂直于平面c过点p垂直于平面的直线在平面内d过点p垂直于直线的直线在平面内14. (高三教学测试二理)直线和平面、，那么以下结论一定成立的是a假设，那么 b假设，那么c假设，那么 d假设，那么 15. (浙江省宁波市鄞州区高三高考适应性考试3月文)设是不同的直线， 是不同的 假设,那么 假设那么假设那

14、么 假设那么17(武汉高中毕业生五月模拟考试理) 三提升自我18.(湖北八校文高三第二次联考)三条不重合的直线m,n,l，两个不重合的平面，假设mn,n，那么m 假设l，m，且lm,那么假设m，n,m，n，那么 假设，m, n,nm,那么n； a.1 b.2 20. (东城区普通高中示范校高三综合练习(二) 文)给出 如果不同直线m、n都平行于平面，那么m、n一定不相交； 如果不同直线m、n都垂直于平面，那么m、n一定平行； 如果平面互相平行，假设，那么m/n. 如果平面互相垂直，且直线m、n也互相垂直，假设那么.a3b2c1d021.(中原六校联谊高三第一次联考理)设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，那么以下说法正确的选项是a假设a/b，a/，那么b/ b假设,a/，那么ac假设，a，那么a/ d假设以ab，a，b，那么22北京 度第二学期高三综合练习二文本小题共13分如图，矩形所在的平面与直角梯形所在的平面互