（整理版）文数新课标第7章章末强化训练

1、高考立体设计文数新课标版第7章 章末强化训练一、选择题(本大题共12小题，每题6分，共72分1. 复数等于 a.1+2i 解析：=2+i.答案：c2. 假设复数(ar,i为虚数是纯虚数，那么实数a的值为 a.-2 b.4 c解析：因为为纯虚数，所以a+6=0且3-2a0,所以a=-6.答案：c3. 集合m=1,(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i，n=1,3,mn=1,3,那么实数m的值为 a.4 b.-1 c.46.复数z满足|z|=1，那么|z-1|的取值范围是 a.0,4 b.0,2c.1,2 d.1,4解析:设z=x+yi(x、yr),那么x2+y2=1.|z-1|= (-1x1)

2、0,2.选b.答案：b7. 设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,),假设a+b·c=0，那么实数的值为 a.2 b.3 c解析：因为a+b=(-2,2),所以(a+b)·c=(-2,2)·3,)=-6+2=0.所以=3.故应选b.答案：b8. a，b是非零向量，那么a2=b2是a=b的 “假设k1a+k2b=0,那么k1=k2=0”a、b的判断正确的选项是 a.a与b一定共线b.a与b一定不共线c.a与b一定垂直d.a与b中至少有一个为0解析： 由平面向量根本定理可知，当a，b不共线时，假设k1a+k2b=0,那么k1=k2=0,应选b.答案：b11.

3、 如图，在abc中，d是bc的中点，e是dc的中点，f是ec的中点，假设=a， =b，那么= a. a+bb. a-b c. a+bd. a-b解析：因为=-=a-b，d是bc的中点，所以=a-b，同理， =a-b，=a-b，所以=+ =b+a-b=a+b.答案：ca=x,y,向量b=-y,xx、y0，那么ab=，且|=|abc的重心，那么=0d.abc中，和的夹角等于180°-ae1,e2是不共线的向量，向量=2 e1+k e2, = e1+3 e2, =2 e1- e2,假设a、b、d三点共线，那么实数k= .解析:因为=- = e1-4 e2,由a、b、d三点共线，即,共线，所

4、以21=k(-4),解得k=-8.答案：-815. 设z1是复数，z2=z1-i1其中1表示z1的共轭复数，z2的实部是-1，那么z2的虚部为 .解析：设z1=x+yi,x,yr,那么z2=z1-i1=(x+yi)-i(x-yi)=x+yi-xi-y=(x-y)+(y-x)i.因为z2的实部为-1，所以x-y=-1,2的虚部为1.答案：116. 计算1+2i·i100+2- = .18.13分=a, =b, =c, =d, =e,设tr,如果c=3a,d=2b,e=t(a+b),那么t为何值时，c，d，e三点在一条直线上？解：由题设知，=d-c=2b-3a, =e-c=(t-3)a+

5、tb,c、d、e三点在一条直线上的充要条件是存在实数k，使得k,即t-3a+tb=-3ka+2kb,整理得(t-3+3k)a=(2k-t)b.假设a,b共线，那么t可为任意实数；假设a,b不共线，那么有解之得t=.综上，a,b共线时，那么t可为任意实数；a,b不共线时，t=.19.14分z是复数，z+2i,均为实数i为虚数，且复数z+ai2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.解：设z=x+yi(x,yr),所以z+2i=x+(y+2)i,由题意得y=-2.=(x-2i)(2+i)=(2x+2)+(x-4)i,由题意得x=4,所以z=4-2i.因为z+ai2=(12+4a-a2)+8(a-2)i,根据条件，得解得2<a<6,所以实数a的取值范围是2，6.20.(·