湘教版数学九年级上册届期中考试试题

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点初中数学试卷娄底市2015-2016学年上学期期中考试初三信达时量：120分钟总分：120分D.60D.正五边形与正五边形A.4 cm 、2 cm、 1 cm、3 cmB.1 cm、2 cm、 3 cm、5 cmC.3 cm 、4 cm、5 cm、6 cmD.1 cm、2 cm、 2 cm、4 cm、选择题：（每题 3分，共30分）1 .已知 ABC st DEF,若/ A=30° , / B=80°，则/ F 的度数为(A.30 °B.80°C.70°2 .如果王空=工，那么2：的值是（）y 4 kA. -B.

2、 C.4333 .下列四组图形中，一定相似的是为（）A.正方形与矩形 B.正方形与菱形C. 矩形与菱形4 .下列各组线段中，四条线段成比例的是（），图乙中AB,CD交于。点，对于各5 .如图，甲、乙中各有两个三角形，其边 长和角的度数已在图上标注图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（A.都相似 B.都不相似C. 只有甲相似 D.只有乙相似6 .如果两个相似三角形对应边的比是3:4 ,那么它们的对应高的比是A. 9:16B. , 3 :2 C. 3:4D. 3:77.在中华经典美文阅读中， 小聪同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金分割比，已知这本书的长为20cm ,则它的宽约为（）A 12.

3、36cm B8.在平面直角坐标系中,、13.6cm C 、32.36cm D 、7.64cm 1已知A （6, 3） , B （6, 0）两点，以坐标原点 O为位似中心，位似比为 一，3把线段AB缩小到线段A,b',则A'B'的长度等于（）A.1B.2C.3D.69 .如图，在4ABC中，DE/ BC, AD AB=1:3, DE=4,贝U BC的长是（A. 16B.15 C . 12 D. 810 .关于x的一元二次方程（a 1）x 2+x+a2+3a4 = 0有一个实数根是 x=0.则a的值为A、1 或-4 B 、1 C、一 4 D 、一 1 或 4、填空题：（每题

4、 3分，共24分）11 .在比例尺为1 ： 5 000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm,则甲、乙两地间的实际距离是 km.第13题图12 .如果a = 2 ,那么a_ .b 3 a b13 .如图，在 ABC中，点D在AB上，请你再添加一个适当的条件，使 AD6 ACB那么要添加的条件是 （注：只需添写一个满足要求的条件即可）.14 .甲同学的身高为1.5 m,某一时刻他的影长为 1 m,此时一塔影长为20 m,则该塔高为 m.15 .已知 ABC s' A'B'C',且它们的周长之比为1 : 2,则它们的面积之比为 16 .在RtABC中,CD是斜边

5、 AB上的高，已知AD=4 cm,BD=9 cm,则线段 CD=cm.17 .如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点Pc处放一水平的平面镜，光线从点 A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙葭，CD的顶端C处，已知 AB± BD, CDL BD,且测得 AB=2米，BP=3米,PD=9 '由（第17题图）米，那么该古城墙的高度是 米（平面镜的厚度忽略不计）18.如图，在DABCM, F是AD延长线上一点，连接 BF交DC于点E,在不添加辅助线的情况下, 请写出图中一对相似三角形：.三.解答题(本题共8个小题，共66分)(第18题图)19 .解方程(本小题满分6

6、分)(1)( x1)(x+3) = 12(2)(用配方法解) x2-6x-18=020 .(6分)如图所示，两个四边形为相似四边形，求未知边X、Y的长度和角a的大小.21.(本小题满分8分)如图所示，一次函数 y kx b的图象与反比例函数 y 上的图 x象交于M N两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 一次函数图象与 y轴交于点A,连接OM ON求 ONM勺面积。22 .(本小题满分8分)如图，在 ABC, H E分别是AC AB边上的点,AEB C, AB=10, AD=6, AC=8,求 AE的长.23 .(本小题满分8分)如图所示,在正方形网格上有 ABC DEF.这两个

7、三角形相似吗？为什么？24 .(本小题满分10分)在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点均在格点 上,A(-1,3),B(-3,1),C(0,1).(1)在网格内把 ABC以原点 。为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1 ： 2,画出位似图形AiBiCi；(2)写出Ai、Bi、0的坐标25.（本小题满分10分）如图,在 ABC中,/ C=90° ,BC=8 cm,AC=6 cm,点Q从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动，点P从C出发，沿CA方向以1 cm/s的速度移动.若Q P分别同时从B、C出发，试探究经过多少秒后，以点C P、Q为顶点的三角形与 CBAf似？26.（本小题

8、满分10分）如图所示，4ABC中,BC=30，高AD=18,作矩形PQRS使得P、S分别落在AB AC边上,Q、R落在BC边上. 求证：4APS s' ABC；（2）如果矩形PQR曜正方形，求它的边长；如果AP： PB=1 ： 2,求矩形PQRS勺面积.娄底市2015-2016学年上学期期中考试初三数学试题参考答案选择题I. C 2. C 3.D 4.D 5.A 6. C 7. A 8. A 9. C 10. C.填空题II. 1.2512.三13 .止匕题答案不唯一,如/ ACBW ADCE/ ACDW B或AD： AC=AC AB等14 3015.1：416. 6 17. 618

9、.答案不唯一，如4 DFa CBE三解答题19 .(1) -5,3 (2) 3+373 3 -3/320 . (6 分)x 31.5, y 27；a=88O21 .(1)y= 4 y=2x-2 (2)322 . 4.823 .相似，24 .解(1)如图所示:Ai(2,-6),B i(6,-2),C i(0,-2).好 12 3225., 5 1126.证明:(1)四边形PQR母夕!形, . PS/ QR,即 PS/ BC, .APS s/Xabc.丁四边形PQR段正方形, . PS=PQ=SR,P SQR,: AD 是ABC® 高,即 AD± BC,； AML PS,即 AM|zAPS的高，. APS s/XABC,.空 也.设 PS=x, BC ADv BC=30高 AD=18, .AM=18-x,.-. 竺一，解得x二竺，.它的边长为 竺 301844(3) :四边形 PSRQB!形，.PQLQR. AD 是ABC勺高,.ADL BC.； PQL