九小六年级《数的认识》复习教案

1、九小六年级数的认识复习教案六年级数的认识复习教案复习内容：数的运算（一）复习目标： 1通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。 2能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 复习过程： 一、回顾与交流 1四则运算的意义。 A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。 B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。 C我们有24m彩带，用 13做蝴蝶结，用23 做中国结。 （1）创设情境，让学生结合情境图提问题。 问：你能提出哪些用计算解决的问题？ 学生提出问题，并说明解决方法。如：   

2、60; 一共折了多少颗星？36+28     折的红星比蓝星多多少颗？36-28     买矿泉水用了多少钱？0.9×40     做蝴蝶结用了多少彩带？做中国结用了多少彩带？        24× 13              

3、;24× 23     做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？ （2）结合算式说明每一种运算的含义： 什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？ 什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？ 整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？ 什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？ 小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少/ 3四则运算的方法。 （1）整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？ （2）分数加法、减法的计算

4、方法各是什么？ （3）它们有什么相同点？ 整数加减时，数位对齐； 小数加减时，小数点对齐；           计数单位相同才能相加减。 分数加减时，分数单位相同。 （4）整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？ 小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。 （5）说一说整数、小数除法的计算方法。 （6）说一说分数乘法和除法的计算方法。 4 在四则运算中，应注意一些特殊情况。 出示以下内容： a+0=(

5、0;    )   a×0=(     )   0÷a=(      ) a-0=(     )  a×1=(     )   a÷a=(     &

6、#160;) 2 / 27a-a=(     )   a÷1=(     )  1÷a=(      ) 注意：当a作除数时不能为0。 以上交流基础上，让学生进行归纳。     整数、小数    分数（百分数） 加法    意义  

7、;       计算方法             特殊情况     减法    意义         计算方法             特殊

8、情况     乘法    意义         计算方法             特殊情况     除法    意义         计算方法 

9、60;           特殊情况     5    四则运算的关系。 四则运算的关系可概括如下：（以提问方式完成下面关系网） 和-一个加数=另一个加数    被减数-差=减数                 

10、0;         减数+差=被减数       加法                            减法 求相同加数和的算便运算  

11、60;         求相同减数个数的算便运算      乘法                             除法 积÷一个因数=另一个因数

12、0;         商×除数=被除数                                   被除数÷商=除数  &

13、#160; 小结：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的加法简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算。 二、巩固练习 1完成课后做一做。 2完成课文练习十四第1、2题 三、课堂小结。 复习内容：数的运算（二） 复习目标： 1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。 2、使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。 复习过程： 一、回顾与交流。 1、运算定律。 问：我们学过哪些运算定

14、律？ （1）学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。 （2）根据表格，填一填。 名称                 举例                  用字母表示 加法交换律     

15、0;  15+28=28+15 a+b=b+a加法结合律       (15+28)+12=15+(28+12) (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律       8×6=6×8 a×b=b×a乘法结合律       17×2 ×5=17 ×(2×5)  a

16、5;b×c=a ×(b×c)乘法分配律     (11+12) ×4=11×4+b12×4  (a+b) ×c=a×c+b ×c  （3）算一算。 计算：2.5×12.5×4×8       =(2.5×4)×(12.5×8)应用乘法交换律、结合律    &#

17、160;  =10×100       =1000 2.混合运算. (1)说一说整数四则混合运算顺序. 算一算:(710-18×4)÷2 板书   (710-18×4)÷2       =(710-72)÷2       =638÷2      &#

18、160;=319 (2)分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？ 二、巩固练习。 1做一做 2完成练习十四第37题。三、课堂小结复习内容：式与方程教学目标：1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学生能力，提高学生的方程及代数意识。教学重点： 明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。教学过程：一、导入师：同学

19、们，你们好，在小学生活的最后一个学期里，我将和你们共同走进六年来在数学王国里的收获，现在就请同学们和黄老师一起整理和复习式与方程的知识。（板书课题）二、进入复习师：回忆一下，我们学习了哪些式与方程的知识呢？生1：用字母表示数。（板书）生2：认识方程，解方程。（板书）生3：用方程解决实际问题。（板书）师：今天，我们就围绕这三方面进行整理和复习。1、用字母表示数师：大家先想想，我们在小学六年里，用字母表示过些什么呢？请跟小组同学说一说吧！（生讨论）生：我会用字母表示数量关系。（板书）师：谁能举个例子呢？生：我会用字母来表示路程、速度、时间的关系，SVt。师：那么想想我们还用过字母表示过哪些数量关系

20、呢？师：同学们，刚才你们用字母表示了数量关系，字母还可以表示什么呢？生1：我还可以用字母表示计算公式，比如：梯形的面积计算公式S=(a+b)×h÷2。（板书）师：同学们，字母还可以表示什么计算公式呢？（V=sh 、r=d/2或1/2d）生2：C=a×4。师：C=a×4这个式子还可以怎么写？（4a）大家说说在简写时我们要注意什么呢？生：当字母乘字母或数字乘字母时，乘号可以省略不写或改写成 “·”。当乘号省略不写时，数字应写在字母的前面。师：说得太精彩啦，给他点掌声吧！师：同学们，刚才你们用字母表示了数量关系、计算公式，字母还可以表示什么？（运算定

21、律）说一个例子吧。（板书）生：比如加法的结合律a+b+c=a+(b+c)。师：看来，同学们对用字母表示运算定律掌握得还真不错，下面老师来写个式子，你们瞧瞧：b/a×d/c=b×d/a×c,大家想想，这个式子表示什么呢？（分数乘法的计算方法）看来，我们还可以用字母来表示计算方法。（板书）师：同学们，下面我们来看一看，我们刚才复习了用字母表示数量关系、计算公式、运算定律和计算方法，这都是同学们想到的，非常好！那么同学们，你们想想，我们为什么要用字母来表示来这些式子呢？表示这些式子有什么好处呢？（好记、更加简便、表示未知量。）师：同学们，看来你们对这块知识掌握得不错，小

22、精灵明明想考考你们，怎么样，我们来看看。课件：学校买5本哈利波特，每本a元，又买来b本淘气包马小跳每本13元。下面这些含有字母的式子，你们能说说它们表示的意义吗？5a表示 a13表示 5a+13b表示 师：同学们，如果a=22，b=10，那么，你们能算出5a+13b等于多少吗？2、方程师:下面我们来复习一下有关方程的知识,先想想什么叫方程?生:含有未知数的等式叫做方程。（课件出示）师：说得非常的准确，大家一起来读一读。（生读）如果给你一些式子，你能不能判断它是不是方程呢？（能）这么有信心啊！我们来瞧瞧。课件：判断下面哪些式子是方程？8×4=32 x-0.25=14 49+3y>

23、10 4+0.7x=102 9a-3.5a 6<3÷b x/4=30% 2/3x+1/2x=42师：请跟小组同学商量商量。（生讨论）师：看来大家都有结果了，谁来说说看？生：x-0.25=14 、 4+0.7x=102 x/4=30% 2/3x+1/2x=42都是含有未知数的等式，所以它们都是方程。师：同学们，你会解这些方程吗？（会）下面就请同学们在本子上把前两题做一做。（生做）师：好，都完成了吗？谁来说说第一题的解题步骤？第二题呢？师：同学们，刚才我们在解方程的时应用了什么知识呢？生：我们在解这两道方程时，都是在方程的左右两边同时加、减、乘、除同一个数得到方程的解。师：对吗？大

24、家要记牢了。3、列方程解决问题（1）师：同学们，我们列方程、解方程，就是为了解决生活中的实际问题，对不对？下面，我们就来看看小精灵带来的这道题目。出示：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？师：请同学们轻声读一读这道题。（生读）想一想，这道题该假设谁为未知数呢？生：设实际平均每小时走x千米。师：好，这道题的等量关系又是怎样的呢？生：原计划的速度×时间实际的速度×时间师：好，明白了这两点，下面就请同学们自己来做这道题了，这道题是我们书上85页的例题，自己做做吧！师：好，都应该做完了吧！谁来报报答案。

25、（生报答案）三、练习：1、小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的3/4。小云踢了多少下？2、（1）阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，正好读了这本书的1/3。这本科普书一共多少页？（2）阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的1/3没有读。这本科普书一共多少页？四、全课小结师：同学们在今天的复习中大家都很积极地动脑筋，解决了不少问题，现在咱们来说说在这节课里我们复习了那些知识？复习内容：常见的量教学目标：1、在经历自主梳理常用计量单位的过程中，进一步弄清各种量的计量单位及进率，明确他们之间的联系和区别，构建系统的知识网络，提高自主复习的能力。2、在生活化的复习应用

26、活动中，进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心。教学重点：进一步明确常用的计量单位及进率。教学难点：进一步建立计量单位的正确表象。教学过程：一、情境导入。谈话：同学们，今天老师给大家带来了一篇由“小马虎”王明同学写的数学日记。请看大屏幕。（请一名同学读日记）今天是2009年2月29日。早晨6：30我被急促的闹钟铃声惊醒，便从长20厘米宽12厘米的床上爬起来，马上穿衣、洗脸、刷牙，不知不觉中已经过了20小时。想起不能迟到，我赶紧端起一杯300L的牛奶一饮而尽，又吃了一个200千克的面包。然后就背起了2000千克重的书包，走了300千米的路程，来

27、到了56平方分米的教室，开始了20小时早读，上午上了三节课，体育课上老师带来了一只200千克重的足球，我一脚踢出了10厘米，踢得真过瘾！ 二、知识点复习 1、长度。（1）什么是长度？长度：两点之间的距离。（2）我们学过哪些长度单位？用字母如何表示？（千米、米、分米、厘米、毫米）（3）1厘米有多长？1分米有多长？1米呢？（用手比划比划）（4）它们之间的进率是什么？（1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米）2、面积。（1）什么是面积？面积：物体表面（图形）的大小。（2）我们学过哪些面积单位？（平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米）（3）我们的教室面积大约是多少？用什么单

28、位最合适？（4）它们之间的进率。（1平方千米100公顷 公顷10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米）3、体积。（1）体积：物体所占空间的大小。（2）体积计量单位：立方米、立方分米、立方厘米、（3）1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？（4）进率。（1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升1000毫升 ） 4、容积容积：容器所能容纳的物体的体积。容积单位：升、毫升进率：1升=1立方分米 1立方厘米=1毫升5、质量。（1）常见单位：克（g） 千克（kg） 吨（t）（2）进率：1吨=1000千克 1千克=1000克6、时间单位。（1）常

29、见单位：世纪、年、月、日、时、分、秒。（2）进率：1世纪=100年 1年=12个月 1年=365天(闰年366天)有31日的月份是：1，3，5，7，8，10，12。有30天的月份是：4，6，9，11。平年的二月有28日。闰年的二月有29日。怎样判断某一年是闰年还是平年？（年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，整百数年份能被400整除的才是闰年，如1900年虽能被4整除，但不是闰年。）7、速记方法长度：除1千米=1000米以外，相邻两个长度单位之间的进率都是10。面积：除1公顷=10000平方米以外，相邻两个面积单位之间的进率都是100。体积（容积）：相邻两个体积单位之间的进率都是100

30、0。质量：相邻两个质量单位之间的进率都是1000。时间：除时分秒每相邻两个单位之间的进率都是60以外，其余都很特殊。三、练习1、独立完成教材第87页“做一做” 2050m=（ ）km（ ）m 4.6吨=（ ）千克 （ ）= 750 d =（ ）c2、在横线上填上合适的单位名称. 一枚硬币的厚度约是2（ ）老师指甲盖的大小约是1（ ）老师用长米的木条靠墙角搭一个棱长1米的正方体的空间是1（ ）一盒牛奶的含量约是500（ ）一袋食盐的重量是500（ ），一袋饺子粉的重量是5（ ），一头大象重4（ ）。老师从讲台走到门口约需3（ ），老师沿学校操场跑一圈约需3（ ）。 3、判断：（1）2000年和2

31、100年都是闰年。（ ）（2）1吨铁比1000千克棉花重。（ ） （4）一份协议的鉴定日期是2005年2月29日。（ ） （5）操场占地面积10000米，合1公顷。（） （6）一个正方形的边长4米，它的面积和周长相等。（ ）（7）2年5个月25个月 （ ）（8） 一只大象体重约50000克。（ ）四、总结今天我们有哪些收获？五、布置作业完成课本88页练习十六的练习。复习内容：比和比例教学目标：知识与技能：理解比和比例的意义与基本性质，会求比值、化简比、解比例等。过程与方法：依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，在进一步理解知识概念的同时，掌握复习的方法，提高学

32、生的学习能力。 情感与态度：体验数学与生活的密切联系，培养他们的数学应用意识和数感。 教学重点：整理完善知识结构，扫除学习障碍。教学难点：会准确、迅速地解答有关比和比例的问题。教学过程：一、开门见山、揭示课题。今天我们一起来复习比和比例。（板书课题）二、回顾与整理： 1.回忆：请大家回忆，在比和比例里我们学习了哪些知识点？ 要求：想到几个就说几个？不能说了坐下，让其它同学继续补充。预设： 什么是比、求比值、化简比、比的基本性质、比（分数、除法）的联系、按比分配、。 什么是比例、比例的基本性质、图形的放大与缩小、比例尺、正、反比例 说明：正反比例这个知识点下节课重点复习。（出示之后拿下）过渡：比

33、和比例的知识点多，我们先同桌交流然后全班交流。2.同桌交流：选择印象深刻知识点与同桌交流，可以说含义也可以举例，并且说说它们之间的联系。3. 全班交流：（刚才同桌交流很热烈，下面一起讨论各个知识点。）要求：请你选择一个知识点，说说自己对它的认识。（1）求比值：根据比的意义求比值，方法是比的前项除以比的后项；（2）化简比：根据比的基本性质化简比，把不是最简整数比化成最简整数比的过程。（化简比的方法）（3）比例的意义：两个比值相等的比可以组成比例；（4）解比例：根据比例的基本性质可以解比例（求比例中未知项的过程）；（5）用比的知识可以解决按比例分配的实际问题，（举例说）（6）可以把图形按一定的比来

34、放大和缩小。（举例说）（7）比例尺是图上距离与实际距离的比。（举例说）（8）比与分数、除法的联系。（重点复习）联系比分数除法前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商比的基本性质分数的基本性质商不变的规律区别一种关系一种数一种运算简洁表示三者联系。（课件出示字母式子）具体说各部分之间的联系。（课件出示）重点强调：比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律（具体叙述）讨论：三者有哪些相同点？（都是同时乘或除以0除外的相同的数、结果都是不变的）小结：是的，知识是相互关联。探讨三者的区别：比是两数关系、分数是数、除法是运算。过渡：刚才同学任选知识点进行交流，交流完后有什么感觉？（很零乱）老

35、师也有同感。4.整理：分类整理（比、比例）：要想使这些知识点我们在脑子变得有条理，把比和比例作为分类标准，把这些知识点分成两大类，你准备怎么分？（你们说，我来摆）比：求比值、化简比、比的基本性质、按比例分配、比例尺、比和除法分数之间的联系比例：比例的基本性质、解比例知识联系：这样分类后，感觉它们一个个孤立的点。我们知道知识的点与点之间是有联系，比如求比值我们是根据比的意义，所以可以把它俩串成知识线。你还能像这样找一找其它知识线吗？反馈：贴卡片整理。（连一连）其实，我们刚才从一个方面来看知识点的联系，其它所有5.小结：看，通过一步步整理，我们现在看这部分知识，是不是感觉看到了什么？“网”复习时，

36、我们不仅要关注知识点，还要连接知识线，更要编织知识网，只有这样学习，才是最有效的学习。过渡：同学对比和比例的概念已经很清楚了。但是在实际运用中难免会出现差错，下面我们进行错误分析。三、练习深化。1.纠错练习。老师收集了同学作业中的一些错例。（1）求比值：24：0.8=（24×10）：（0.8×10）=240：8=（240÷8）：（8÷8）=30：1有想法吗？错误诊断：结果比较求比值化简比的不同。一般方法结果求比值根据比的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(零除外）。是一个比，

37、它的前项和后项都是整数。小结：列表整理和比较，是我们数学学习中常用的方法。即时练：（课件） （2）写比例 如果A×7=B×8，那么A:B=7:8。怎么看它正确与否？怎么改？即时练：甲数的2倍与乙数的3倍相等，甲数：乙数=（ ）：（ ）。 如果被减数与减数的比是5:3，那差与减数的比是（ ）: （ ）提问：该怎么解决这个问题？根据题意写出关系式：甲数*2=乙数*3，甲数：乙数=3：2小结：整理典型错题，分析错误原因，形成正确认识，这是我们数学复习中一种非常重要的方法。以后同学们可以用这种方法自主复习。2.综合练习。谈话：整理了错题，接下来我们做一些综合练习。填一填：16/20

38、=4/5=24：（ ）=（ ）%；含盐率是的盐水中，盐和水的比是；一种微型零件长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图纸的比例尺是= ：X=:画一画：把底4厘米高3厘米的三角形，画出按2：1的比放大后的图形。这两个图形对应边的长度比是几比几？它们周长比是？面积比是？相约世博：五一快到了，世博会的大门向全世界人民打开，在我们中国馆的展厅内， P95：6。在一幅比例尺为1:3000000的江苏省地图上，量得常州到上海距离是3.3厘米，你知道，常州距上海有多远吗？如果改画在比例尺为1:5000000的地图上，要画多少厘米？（上海-常州：165公里）四、总结全课：今天，我们一起复习了比和比例有关的内容。

39、我们是怎样复习的？1.罗列（知识点） 梳理（旧知） 比较联系与区别2.整理易错题 分析 解决3.练习中巩固 完善（所学）复习内容：数学思考教学内容教材第91一93页。教材分析在本套教材，从一年级下册开始，都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。“数学广角”中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。在此基础上，这里通过三道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。学情分折例5体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般表述是：以平面上几个点为

40、端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题的常用策略是：由最简单的情况人手，找出规律。这也是解决数学问题比较常用的策略之一。例6以选送节目为题材，讨论怎样分两步找出组合数，再求选送方案的总数。这里渗透了作为排列组合基础之一的乘法原理。例7是一个比较复杂的逻辑推理问题，借助列表，则比较容易逐步缩小范围，找到答案。这里渗透了逻辑推理的常用方法“排除法，。教学目标1.体会一些数学思想方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。2.培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力。重

41、点难点 重点：掌握一些数学思想和数学方法。例题分析 1.例5.6个点可以连成多少条线段?8个点呢?2.观察: 学生在表中找规律，指导学生先在第一行各个点中间连线，再数出每个图中有多少条线段，把线段数填在第三行相应的表格中，最后比较第三行线段的数量，把后一列比前一列线段增加的条数填在第二行相应的表格中，从左到右比较下面表中的数，你发现了什么规律？ 引导学生观察出从左到右看，在2个点的基础上，每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。 你能用算式表示它们的规律吗？ 引导学生这样思考，原有线段的条数加土增加的条数就是现在线段的条数。由此列出这样的算式

42、： 原有的条数增加的条数=现在的条数 3个点连成的条数：12=3(条） 4个点连成的条数：1+2+3=6(条）5个点连成的条数：1234=10(条）从算式上反映了什么规律呢？同学们这样看3个点连成的条数是1+2，4个点连成的条数是1+2+3，5个点连成的条数是1+2+3+4，如果是6个点呢？ 引导学生说出应该是1到5(这几个）连续自然数的和。6个点连成的条数：1234+5=15(条） n个点呢？ 引导学生说出从1开始前(n-1)个连续自然数的和。 你能推算出12个点,20个点能连成多少条线段吗？2.教学例6 在黑板上画出:我们以前只学过在3个合唱节目中选出2个，或者在2个舞蹈节目中选出1个的问

43、题，没有学习过把这两个问题综合到一起的问题。这样吧，我们先从简单的问题讨论起，在3个合唱节目中选出2个有多少种选送方案？怎样解决呢？引导学生先说出用连线的方法，再用连线的方法找在3个合唱节目中选出2个有多少种选送方案,有3种选法。 从2个舞蹈队中选出1个，有2种选法。 从3种选法和2种选法进行搭配。共有6中选法。3.教学例7: 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ 用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。 想：从第一次到会的情况可以看出，A只可能和D、E、F同班；从第二次到会的情况可以判断，A只可能和D、E同班；从第三次到会的情况可以确定，A只可能和D同班试一试 自己推出B、C分别与谁同班。拓展训练 1.3条直线最多把平面分成多少个部分？5条呢？ 分析:1条直线也没有，则平面是一个部分；1条直线把平面分成2个部分，即(1+1)个部分；2条直线最多把平面分成4个部分，即(1+1+2)个部分；3条直线最多把平面分成(1+1+2+3)个部分；n条直线最多把平面分成(1+1