中级宏观经济学(第5章)-拉姆齐模型

1、 t0teutdtLUCH（5-1） tutLCH 1tut0,101CCng （5-2） uuCCC ,=fF K ALkK r tfk t （5-3）,F K ALL,A F K ALAL A f kkfk W tA tf k tk t fk t（5-4） tf k tk t fk tw（5-5） 00t0tetdtetdtR tR tLKLCWHHH（5-6） 00tettdt0R tKLWCHH （5-7） 00tlimettdt0sR tsKLWCHH （5-8） 00teettdtR sR sR tK sKLWCHHH（5-9） 0eR sKH eR sR t tttdtLWCH

2、eR s lime0R ssK sH （5-10） 11t11A t c tC 1101gtAec t 111t01gtcAe（5-11） 1t0ttedt1CLUH 111t0t0=e0dt1ntgtcLeAeH 111t00t=0edt1gtntLcAeeH 1t0tedt1cB（5-12） 100,1LAngH上式中，B 0ntL tLe 00t00tetdt0etdtR tR tA t LALA t LckwHHH（5-13） 00etdt0etdtR tn g tR tn g tcekwe（5-14） 00n g tLeA 00ALH lime0R sn g ssek S （5-15

3、） 1t0tedt1cB 000et dt-et dtR tn g tR tn g tkewec（5-16） teteR tn g tBce （5-17） lntR tng tlnB- t- lnc 0lntrdng t（5-18） 0tR trd1ng)195()()()()( gntrtctc )()(tctc )205()()()()( gtrgntrtctc整整理理可可得得欧欧拉拉方方程程。并并取取对对数数，可可得得：两两边边同同除除以以路路径径必必需需满满足足：。效效用用最最大大化化的的消消费费可可以以写写成成的的速速率率增增长长，以以。增增加加的的数数量量为为时时刻刻，由由于于瞬瞬

4、时时的的报报酬酬率率为为。为为，上上述述变变化化的的效效用用成成本本的的边边际际效效用用是是影影响响为为零零。变变化化对对终终生生效效用用的的边边际际）。最最优优化化意意味味着着这这种种和和资资本本持持有有量量保保持持不不变变假假设设其其他他时时刻刻的的消消费费时时刻刻消消费费这这部部分分收收入入（储储蓄蓄进进行行投投资资，并并在在，将将新新增增的的较较短短的的时时间间的的消消费费转转化化为为储储蓄蓄，在在即即把把较较小小的的数数量量为为减减少少，时时刻刻，家家庭庭将将的的消消费费。假假设设在在某某个个考考虑虑在在连连个个连连续续时时点点间间0)()()()()()()()()(/ )()()

5、()()()()(/ )()()(/ )()( tgntrttctctctcBeceetcBectcBeetcttctctcccectttrctcBetcBetctttcctttgntrttctctttttctctgntrtt r tfk t)215()()()( gtkftctc不变。不变。这个值，这个值，对于对于，表明，表明时，时，下降；在下降；在，上升；如果上升；如果，如果如果的运动方向。的运动方向。表示表示展现了这一过程。箭头展现了这一过程。箭头图图是正的。是正的。时，时，是负的，当是负的，当，这时，这时时，时，当当的水平。的水平。时的时的代表在代表在等于零。设等于零。设时，时，等于等于当当ckckkckkckkcckkcgkfkkkckcgkf015)(0)(* Ckk0 c0 c0 c k)225()()()()()( tkgntctkftk0 k kgnkf )(0 k kCk0 k0 k0 kCEkk0 c0 k c k0 c0 k