（整理版）全国各地高考数学真题分章节分类汇编第14部分统计

1、全国各地高考数学真题分章节分类汇编第14局部:统计一、选择题:1高考山东卷理科5随机变量z服从正态分布n0，,假设p(z>2)=0.023,那么p(-2z2)=77【答案】c【解析】因为随机变量服从正态分布,所以正态曲线关于直线对称,又,所以,所以0.954,应选c.2高考山东卷理科6样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,假设该样本的平均值为1，那么样本方差为(a) (b) (c) (d)2【答案】d【解析】由题意知,解得,所以样本方差为=2,应选d.3.(高考数学湖北卷理科6将参加夏令营的600名学生编号为：001，002， ，600.采用系统抽样疗法抽取一个 容量为50的

2、样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001 到300在第1营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区.三个营区被 抽中的人数依次为 a 26,16,8 b. 25,17,8 c. 25,16,9 d. 24,17, 9【答案】b【解析】4高考广东卷理科7随机变量x服从正态分布n(3.1)，且=0.6826，那么px>4= a、0.1588 b、0.1587 c【答案】b【解析】=0.3413，二、填空题：1.(高考天津卷理科11)甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示下列图，中间一列的数字表示零件个数，两边的数字表示零件个数的位数。那

3、么这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 。【答案】24，23【解析】甲加工零件的平均数为=24；乙加工零件的平均数为。2. (高考湖南卷理科9)一种材料的最正确参加量在110g到210 g之间，假设用0.618法安排试验，那么第一次试点的参加量可以是_g.【解析】根据0.618法，第一次试点参加量为110210110或2102101103高考江苏卷试题4某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标，所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如下图，那么其抽样的100根中，有_根在棉花纤维的长度小于20mm。【答案】30 解析

4、考查频率分布直方图的知识。100×0.001+0.001+0.004×5=304高考北京卷理科11100名同学，将他们的身高：厘米数据绘制成频率分布直方图如图。由图中数据可知a 。假设要从身高在 120 , 130，130 ，140) , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，那么从身高在140 ，150内的学生中选取的人数应为 。【答案】0.030;3【解析】由各个小组的频率之和为1，可得a=;而三组身高区间的人数比为3:2:1，由分层抽样的原理不难得到140-150区间内的人数为3人。5上海市春季高考6)某社区对居民进行上海世博会知晓

5、情况的分层抽样调查。该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人。假设在老年人中的抽样人数是70，那么在中年人中的抽样人数应该是 。答案：80。解析：由题可知抽取的比例为，故中年人应该抽取人数为。三、解答题：1高考广东卷理科17(本小题总分值12分)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量：克重量的分组区间为490,，495,，510,，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示 1根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量 2在上述抽取的40件产品中任取2件，设y为重量超过505克的产品数量，求y的分布列 3

6、从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率【解析】2. (全国高考宁夏卷19(本小题12分)为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：是否需要志愿 性别男女需要4030不需要160270（1） 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2） 能否有99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3） 根据2的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由附：解：1调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人

7、的比例的估算值为2。由于9.967>6.635,所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。 (iii)由(ii)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好3高考陕西卷理科19本小题总分值12分为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下 估计该小男生的人数；估计该校学生身高在170185cm之间的概率；从样本中身高在165

8、180cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170180cm之间的概率。解 样本中男生人数为40 ，由分层出样比例为10%估计全校男生人数为400。有统计图知，样本中身高在170185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70185cm之间的频率故有f估计该校学生身高在170180cm之间的概率样本中女生身高在165180cm之间的人数为10，身高在170180cm之间的人数为4。设a表示事件“从样本中身高在165180cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170180cm之间，那么 4高考辽宁卷理科18本小题总分值12分 为了比拟注射a, b两种药物后产生的皮

9、肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物a，另一组注射药物b 甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；下表1和表2分别是注射药物a和b后的试验结果.疱疹面积：mm2表1：注射药物a后皮肤疱疹面积的频数分布表完成下面频率分布直方图，并比拟注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；完成下面2×2列联表，并答复能否有99.9%的把握认为“注射药物a后的疱疹面积与注射药物b后的疱疹面积有差异.表3： 18解：甲、乙两只家兔分在不同组的概率为 4分i图注射药物a后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 图注射药物b后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出