5.3简单的轴对称图形(1).

1、孑学习目标1.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质.2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质.3.了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它 们的轴对称.探究1让我们到埃及去旅行观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？ () (S)探究1让我们到埃及去旅行探究2出j知识讲解1认识等腰三角形:底边三角形叫塑角形有两条边相等的探究22等腰三角形的种类:arTTi T日探究3按下面的步骤做一做：(1)将长方形纸片对折(2)然后沿对角线折叠，再沿折痕剪开.通过做一做，你得到什么图形？发现了什么？探究23.生活中的等腰三角形探究3问题 11 等腰三角形是轴对称图形吗？

2、找出对称轴。问题 21.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？2.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？探究3问题 31 沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由。问题11.竽腰二角形足轴对称图形。问题 21. ZBAD=ZCAD,血为顶角的平分线2. BD=CD, AD为底边上的中线3. ZADB=ZADC=90 M为底边上的高。问题 3AD1. ZB=ZCD探究4等f三角I的 由问题 1、2想到：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）；它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。由问题 3想到:等腰三角

3、形的两个底角相等M 线合二吗?已知：在 ABC 中，AB=AC, AD平分 ZBAC交 BC于 D。 求证： ADA中线、底边上的高。DABC 底边上的2等腰三角形的顶角的平分线、底 边上的中线、底边上的高重合（也 称“三线合一”），它们所在的直 线都是等腰三角形的对称轴.3.等腰三角形的两个底角相等.在ABC中,因为AD是角平分线，所以ZBAD=ZCAD 在ABD和ACD中，因为AB=AC, ZBAD=ZCAD, AD=AD,所以ABDA ACD,所以BD=CD, ZADB=ZADC=90 所以AD是ABC的角平分线、底边上探究1.等腰三角形是轴对称图形.的中A和v- 认识等边三角形三边都相

4、等的三角形是等边三角形, 也叫正三角形.等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形.2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的 中线、高重合（也称“三线合一”），它们所在的 直线都是等边三角形的对称轴等边三角形共有三 条对称轴.3等边三角形的各角都相等，都等于601如图，在等腰 ABC中，AB=AC ,顶角Z A= 100,那么底角ZB=40 , ZC = 40.2.在AABC中，AB二AC, ZB=72,那么ZA=36 .3.在等腰AABC中，有一个角为50,那么另外两个角分别是多少？50 , 80或65。，65_ A跟踪训练IBC孑11课堂小结通过本课时的学习，需要我们掌握:1.等腰

5、三角形是轴对称图形，它的“三线合一”，两个 底角相4如图，在厶屈。中，AB二AC时，因为AD丄BC所以NBAD= /CAD；BD= CD(2)因为AD是中线所以AD丄BC :ZBAD=乙CAD等，且所对的边也相等.2.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.3.角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.每一幅图画后面都有一道习题，选 择一幅你喜欢的图画吧！开动称轴一定是（C ）A. 某一条边上的高。B.某一条边上的中线。c.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。如果则它暂悄74a从来就沒有k世X甩*都要小罪自己，AA命rtMByrz人?tirzk知足Z*.賛捕2煜氐1若等腰三角形的一个内角为 40。，则它的另 外两个内角为 70 .70或 40 , 100 2、若等腰三角形的一个内角为 120。，则它的 另外两个内角为 30。，30。1. 一等腰三角形的两边长为 2和 4,则 该等腰三角形的周长为1。2.一等腰三角形的两边长为3和4,则该等 腰三角形的周长为10或11已知等腰三角形的腰长比底边长多 2cm, 并且它的周长为 16cm,求这个等腰三角 形的各边长。解：设三角形的底边长为 xc叫则其腰长为 (x+2) cm,