浙教版八年级数学上册.2等腰三角形(巩固练习)

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点2.2 等腰三角形（巩固练习）姓名 班级第一部分1、在等腰三角形中，已知有两边长为2和6,则此等腰三角形的周长是.2、一个等腰三角形的周长为14 cm,且一边长为4 cm,则它的腰长为 .3、如图，已知AC平分/ BAD,CDL AD于D,CB± AB于B.请找出图中的等腰三角形，并说明理由.4、如图3,在 ABC中,CD与BE分另1J是 AB,AC边上的高，且CD=BE试判断 ABC的形状，并说明理由.5、如图4,AD是等腰三角形 ABC的顶角的平分线，点E,F分别在AB,AC 上，且它们关于 AF对称，则BE=CF.请说明理由.6、如图5, BD是

2、等腰三角形 ABC的顶角平分线，点E,F分别在AB,AC上，请分别作出E,F关 于直线BD的对称点.信达第二部分1 .如图1,点D是4ABC的边BC上一点，且AB=AC,BD=ADH图中有 个等腰三角形.2 .如图1,等腰三角形 ABD的顶角是， 底边是 .3 .在 MNP中,若 MN=NP,则此等腰三角形的两个底角是：.4 .等腰三角形有两边长分别为1cm,2cm,则它的腰长是 .5 .如果等腰三角形的两边长分别为4和7,则三角形的周长为 .6 .下列说法：等腰三角形是轴对称图形； 等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线； 等腰三角形的又称轴有三条 .其中

3、正确的说法有 .（ 填序号）7 .等腰三角形的底边长是 8,则它的腰的取值范围是 .解析：根据"三角形两边之和大于第三边”，若设腰长为x,则2x>8, .-.x>4.8 .已知：线段 m n.用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于 m,腰等于n （保留作图痕 迹，不写作法、不证明）m*n9.如图7, / A=/ D, / 1 = / 2,E是AD的中点.则 EBC是等腰三角形吗？请说明理由.参考答案第一部分1、在等腰三角形中i已知有两边长为2和6则此等膜三角形的周长是.【分析】若径长为2底也为0: "K6此时三角形不存在.若瞪长为方底边为2则三角形存 在二它的周

4、长为15-2-14.【善案】14L 一个等腰三角顾周长为14cm点;e长为4皿向它的腰长为.一.答案】4成5.九如图，已知AC平分工日a0,8_1处于。：口，包于瓦请找出图中ba的等度三角扬并就明理由,Z v>ct分析】要找到等腰三角形，即要找有两边相等的三角形.根据条件可知ABCAaM：可得AB=ADCB=B.从而找到等捶三角形AABD aD图2和 ZiEDC【解】JAC 平分/BAU -ZBAC=ZDAC.CD_LQCH_LAR ,/ABO/闵Dt>90 =BI才又二飞小&C.".ABC刈ADt(AA句AEAD=CB=CD,J. ABD和BDG是等腰三角形4、

5、如图工在4aEC中,CD与EF妗别是AE用C边上的高:且CD=EE试判断乙妊二的形状, 并说明理由，,【分析】由已知条件CD与EE分别是AB, AC过上的高且CD=EE.可得到 ABE睦AaCIX 则钻=AC从而知AaBC是等腰三角彩【解】.CD与BE分别是ABAC加上的高：，/ADC=NA1B=gQ;'.'CI>BEr NA=NA；.ABE斐ACD：；M=£C； &AAbU是等腰三角形 .,异5、如图4,AD是等腰三角形 ABC的顶角的平分线，点E,F分别在AB,AC上，且它们关于AF对称，则BE=CF请说明理由.【解】AD是等腰三角形 ABC的顶角的

6、平分线,直线AD是等腰三角形ABC的对称轴. B,C和E,F是两对对称点,当将图形沿AD对折时，点B与点C重合，点E与点F重合,线段BE与线段CF重合，. BE=CF.6、如图5, BD是等腰三角形 ABC的顶角平分线，点E,F分别在AB,AC上，请分别作出E,F关于直线BD的对称点.【解】 BD是等腰三角形 ABC的顶角平分线，直线BD是等腰三角形ABC的对称轴.当把图形沿直线 BD对折时，AD与DC, BA与BC重合,.E的对称点 Ei在BC上，且BE产BE,F 的对称点Fi在AD上，且DFi=DF.如图，点Ei, Fi分别是E, F关于直线BD的对称点.第二部分1 .如图1,点D是4AB

7、C的边BC上一点，且AB=AC,BD=ADH图中有 个等腰三角形答案：22 .如图1,等腰三角形 ABD的顶角是， 底边是 .答案：/ ABD AB3 .在4MN冲,若MN=NP,U此等腰三角形的两个底角是：答案：/ NMP / NPM4 .等腰三角形有两边长分别为1cm,2cm,则它的腰长是.答案：2cm解析：若AB为底，则由AB的长是BC的2倍可知，两腰之和等于底边，此时三角形不存在 故 AB 为腰. AB+BC+AC=40,5BC=40，贝U BC=8,AB=2BC=16.答案：B5 .如果等腰三角形的两边长分别为4和7,则三角形的周长为 .解析：当腰长为7时三角形才存在,则周长为7+7

8、+4=18.答案：186 .下列说法：等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线；等腰三角形的又称轴有三条.其中正确的说法有 .( 填序号)解析：轴对称图形的对称轴是一条直线，故错误.一般的等腰三角形的对称轴只有一条，故错误.答案：7 .等腰三角形的底边长是 8,则它的腰的取值范围是 .解析：根据"三角形两边之和大于第三边”,若设腰长为x,则2x>8, .-.x>4.答案：x>4.8 .已知：线段 m n.用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n (保留作图痕9 .如图7, / A=/ D, / 1 = / 2,E是AD的中点.则 EBC是等腰三角形 吗？请说明理由.分析：