（整理版）g31048三角函数的性质(2)

1、g3.1048g3.1048 三角函数的性质三角函数的性质(2)(2)一、知识回忆一、知识回忆1、三角函数的奇偶性2、三角函数的单调性二、根本训练二、根本训练1、函数522ysinx是a、奇函数b、偶函数c、非奇非偶函数d、以上都不对a、ysinx在第一象限单调递增b、32 222ytanx, 和-上单调递增c、202ycot x,cosx和上单调递增d、0ytan(cos x),和上单调递增3、 05 北京卷对任意的锐角 ，以下不等关系中正确的选项是 asin(+)sin+sin bsin(+)cos+cos ccos(+)sinsin dcos(+)coscos4、函数23ysin(x)的

2、递减区间是；函数ylgcos x的递减区间是。5、函数31f( x)axbsin x(a,b为常数 ，且57f( )，那么5f()。6、假设函数 f( x)sin(cos x)的最小值为a，最大值为b，g( x)cos(sinx)的最小值为c，最大值为d，那么a,b,c,d的大小关系为。三、例题分析三、例题分析例例 1、求以下函数的单调增区间：124xytan()；224ysin(x)；31234xylog cos()。例例 2、判断以下函数的奇偶性：12f( x) |sin x| xtanx；211cos x(sinx)f( x)sinx。例例 3、222 33222f( x)sin( x)

3、cos( x)cos ( x)，且0，求使函数f( x)为偶函数的的值。例例 4、函数0 0f( x)sin(x)(,)是 r 上的偶函数，其图象关于点304m(, )对称，且在区间0,2上是单调函数，求和的值。例例 5、 05 全国卷全国卷设函数)(),0( )2sin()(xfyxxf图像的一条对称轴是直线8x。求；求函数)(xfy 的单调增区间；画出函数)(xfy 在区间, 0上的图像。四、作业：四、作业：同步练习 g3.1048 三角函数的性质(2)1、设 f( x)asin(x)( a和为正常数，xr)，那么00f()是f( x)为奇函数的a、充要条件b、充分不必要条件c、必要不充分

4、条件d、既不充分也不必要条件2、以下函数中，既是区间 02( ,)上的增函数，又是以为周期的偶函数的是 a、yxtanxb、y |sinx|c、2ycos xd、ysin|x|3、函数22f( x)sin( x)cos x是a、非奇非偶函数b、仅有最小值的奇函数c、仅有最大值的偶函数d、既有最大值又有最小值的偶函数4、 05 全国卷函数 y =tan x 在-2，2内是减函数，那么 a0 1 b-1 0 c 1 d -15、 05 全国卷锐角三角形的内角 a 、b 满足 tan a - a2sin1 = tan b,那么有 asin 2a cos b = 0 (b)sin 2a + cos b

5、 = 0 (c)sin 2a sin b = 0 (d) sin 2a+ sin b = 0 6、 05 福建卷函数xy2cos在以下哪个区间上是减函数a4,4b43,4c2, 0d,27、 05 北京卷函数 f(x)=1 cos2cosxx a在0,),(, 22上递增，在33 ,),(,2 22上递减 b在30,), ,)22上递增，在3(, ,(,2 22上递减 c在3(, ,(,2 22上递增，在30,), ,)22上递减 d在33 ,),(,2 22上递增，在0,),(, 22上递减8、函数23ysin(x)的递减区间是；函数ylgcos x的递减区间是.9、函数3f( x)cos(

6、 x)是奇函数，那么的值为。10、假设)(xf是以2为周期的奇函数，且13f() ，那么56f()。11、函数2555 332f( x)sinxcos xcos x( xr)。1求)(xf的最小正周期；2求)(xf的单调区间；3求)(xf图象的对称轴和对称中心。12、3f( x)sin( x)cos( x)为偶函数，求的值。13、22f( x)cos xsinx。1假设)(xf的定义域为 r，求其值域；2)(xf在区间0,2上是不是单调函数？假设不是，请说明理由；假设是，说出它的单调性。14、函数xbxaxfcossin)(其中a、b、是实常数，且0的最小正周期为 2，并当31x时，)(xf取

7、得最大值 2。 1求函数)(xf的表达式； 2在区间423421和上是否存在)(xf的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，说明理由。参考答案：参考答案：根本训练：根本训练：1、b2、c3、d 4、52212122k,k(kz );k , k(kz )5、56、dbca例题分析：例题分析：例 1132222(k ,k)(kz )；23788k,k(kz )；3336644 k, k(kz )例 21偶函数；2非奇非偶函数例 3、6 例 4、2232 和和和例 5、解：)(8xfyx是函数的图像的对称轴，, 1)82sin(.,24zkk .43, 0由知).432sin(,43xy因此由题意得 .,2243222zkkxk所以函数.,85,8)432sin(zkkkxy的单调增区间为作业：作业：17、bbdba c a 9、2k (kz ) 10、1 11、 1 2递增区间为51212k,k(kz )，递减