通信原理第六版_樊昌信_曹丽娜答案

1、第二章2-1试证明图P2-1中周期性信号可以展开为(图略)证明：因为所以所以2-2设一个信号s(t)可以表示成试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。解：功率信号。由公式.2sin xt * sin xtlim2= 6(x)和 lim= 5(x)t txt x有或者2-3设有一信号如下：试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：是能量信号。2-4试问下列函数中哪一些满足功率谱密度的性质:(1)c (f) cos2 2 二 f(2)a 、( f -a)(3)exp(a f)解:功率谱密度P满足条件：。出为有限值(3)满足功率谱密度条件，(1)和(2

2、)不满足。2-5试求出s(t) =AcosM的自相关函数，并从其自相关函数求出其功率。解：该信号是功率信号，自相关函数为Rs。2-6设信号s(t)的傅里叶变换为S( f) = sinnf" f ,试求此信号的自相关函数解:2-7已知一信号s(t)的自相关函数为R(y, k为常数(1)试求其功率谱密度Ps(f)和功率P；(2)试画出Rs和R(f)的曲线欢迎共阅解：(1) (2)略2-8已知一信号s(t)的自相关函数是以2为周期的周期函数：R=1 -|t| , -1 <T <1试求功率谱密度Ps(f),并画出其曲线。解：R&)的傅立叶变换为，(画图略)2-9已知一信号

3、s(t)的双边功率谱密度为试求其平均功率。解：本章练习题：3-1 .设X是&=0,仃=1的高斯随机变量，试确定随机变量Y = cX + d的概率密度函数；.'：,其中3 d均为常数。 / IX / /查看参考答案3-2 .设一个随机过程f可表示成式中，g是一个离散随机变量，且 产田二口)= %代8 =如=%试求&及0(0)。查看参考答案3-3 .设随机过程y=莅c°s婚一/沏叫，若储与心是彼此独立且均值为。、方差为炉的高斯随机变量，试求： ,* 金 ,i * Y / r-i_ _j(1)司咐、EfL -fIy的一维分布密度函数 f(y)；和3(瓦切o查看参考答

4、案 jh a3-4,已知(。和】r(f)是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为"t和,自相关函数分别为耳和凡2。(1)试求乘积 孙=皿可 的自相关函数。(2)试求之和 /)«()的自相关函数。查看参考答案3-5,已知随机过程Z价=那co$(6/ + 8)淇中，曲是广义平稳过程，且其自相关函 数为_ / 1- T Q"<1R*)= I口其官随机变量&在(0, 2小 上服从均匀分布，它与 网(。彼此统计独立。(1)证明XU是广义平稳的；(2)试画出自相关函数 用(口的波形；(3)试求功率谱密度R口)及功率S o查看参考答案3-6 .已知噪声 风D的

5、自相关函数为k -i|i|凡丁 (丈为常数)(1)试求其功率谱密度 片(/)及功率N ;/XX jf'' 1 |_二(2)试画出E/)及门/)的图形。查看参考答案3-7 .一个均值为口，自相关函数为 R上(1)的平稳随机过程通过一个线性系统后的输出过程为F(i)= Y(t) +丫(>)(7为延迟时间)(1)试画出该线性系统的框图；(2)试求的自相关函数和功率谱密度。一一；11查看参考答案3-8. 一个中心频率为 ft、带宽为3的理想带通滤波器如图 3-4所示。假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：图3-4(1)滤波器输出噪声的自相关函数；(2)滤波器输出噪声

6、的平均功率；(3)输出噪声的一维概率密度函数。查看参考答案3-9. 一个RC低通滤波器如图3-5所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为小。的高斯白噪声,试求：(1)输出噪声的功率谱密度和自相关函数；欢迎共阅（2）输出噪声的一维概率密度函数。图3-5丁匕,脉冲幅度取白的概率相等。现假设任一间隔13内波形取值与任何别的间隔内取值统计无关,且具有宽平稳性,试证:(1)(2)自相关函数a功率谱密度3-12 .图3-7为单个输入、两个输出的线性滤波器，若输入过程uC）是平稳的，求 身切与&也 的互功率密度的表达式。用图3-7查看参考答案3-10. 一个LR低通滤波器如图3-6所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声, 试求：（1）输出噪声的自相关函数;（2）输出噪声的方差。图3-6查看参考答案3-11 .设有一个随机二进制矩形脉冲波形，它的每个脉冲的持续时间为查看参考答案3-13 .设平稳过程的功率谱密度为 二,其自相关函数为工o试求功率谱密度为12 ''所对应的过程的自相关函数（其中,“。为正常数）。3-14 .X。）是功率谱密度为 HCD的平稳随机过程，该过程通过图3-8所示的系统。1 I, 图3-8(1)输出过程是否平稳?(2)求D的功率谱密度。查看参考答案3-15.设距）是平稳随机过程，其自相关函数在（-1,1 ）上为-帆是周期