4.5平面四杆机构的基本特性解析

1、4.5.1 4.5.1 铰链四杆机构有曲柄的条件铰链四杆机构有曲柄的条件 4.5 4.5 平面四杆机构的基本特性平面四杆机构的基本特性 设：一曲柄摇杆机构设：一曲柄摇杆机构ABCDABCD，各杆长为，各杆长为a a、b b、c c、d d，ABAB为为曲柄曲柄 则在曲柄整周回转的过程中必会通过与机架则在曲柄整周回转的过程中必会通过与机架ADAD平行的两位平行的两位置置 ，即杆即杆1和杆和杆4拉直共线和重叠共线，拉直共线和重叠共线，如下图所示如下图所示a+da+db+cb+cb ba+d+ca+d+cc ca+d+ba+d+bd-a+bcd-a+bca+cb+da+cd-a+cba+bc+daa

2、d d对上面三个式子综合起来，可以改对上面三个式子综合起来，可以改写为写为：从中我们可以推导出从中我们可以推导出 a a b a c a d通过上面的分析，可以说明两个问题：通过上面的分析，可以说明两个问题： （1 1）在曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆；）在曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆； （2 2）最短杆与最长杆长度之和小于或等于）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和其他两杆长度之和 cbdacdabbdac结论：结论： 最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和是铰链四杆机构有曲柄的必要条件。和是铰链四杆机构有曲柄的必要条件。(

3、(不满足这一条件不满足这一条件的，必为双摇杆机构。的，必为双摇杆机构。) ) 但满足这一条件的铰链四杆机构究竟有一个曲柄、但满足这一条件的铰链四杆机构究竟有一个曲柄、两个曲柄还是没有曲柄，还需根据：取何杆为机架来判两个曲柄还是没有曲柄，还需根据：取何杆为机架来判断。断。 以最短杆为机架时得到以最短杆为机架时得到双曲柄机构双曲柄机构； 以最短杆的相邻杆为机架时得到以最短杆的相邻杆为机架时得到曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构； 以最短杆的对面杆为机架时得到以最短杆的对面杆为机架时得到双摇杆机构双摇杆机构。 例：如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为：例：如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为：a=240m

4、m,b=600mm,c=400mm,d=500mm,a=240mm,b=600mm,c=400mm,d=500mm,试问：试问：（1 1）当取构件）当取构件4 4为机架时，是否存在曲柄？如果存在，哪个为机架时，是否存在曲柄？如果存在，哪个构件为曲柄？构件为曲柄？（2 2）如选取别的构件为机架时，能否获得双曲柄或双摇杆）如选取别的构件为机架时，能否获得双曲柄或双摇杆机构？如果可以，应如何得到？机构？如果可以，应如何得到？解解：（：（1 1）曲柄存在的必要条件是：）曲柄存在的必要条件是：最短杆与最长杆长度之和小于或最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和，在题中等于其他两杆长度之和，在题中

5、此条件成立，最短杆此条件成立，最短杆a a为曲柄为曲柄 （2 2）当取最短杆）当取最短杆a a为机架时，为机架时，得双曲柄机构；选最短杆的对杆得双曲柄机构；选最短杆的对杆c c为机架时，则的双摇杆机构为机架时，则的双摇杆机构4.5.2 4.5.2 铰链四杆机构的几个基本概念铰链四杆机构的几个基本概念 1 1、急回特性、急回特性 右图所示为一曲柄摇右图所示为一曲柄摇杆机构，其中曲柄为原动杆机构，其中曲柄为原动件作等速回转时，摇杆为件作等速回转时，摇杆为从动杆，作往复变速摆动从动杆，作往复变速摆动 摆角摆角：摇杆在两极限位置间的夹角。：摇杆在两极限位置间的夹角。 极位夹角极位夹角：摇杆处于两极限位

6、置时，曲柄所夹的锐角：摇杆处于两极限位置时，曲柄所夹的锐角 平面四杆机构输出件的急回特性平面四杆机构输出件的急回特性a .曲柄摇杆机构中，原动件曲柄摇杆机构中，原动件AB以以等速转动等速转动1B2C2B1C1(1)输出件输出件CD的两极限位置的两极限位置当当AB与与BC两次共线时，输出件两次共线时，输出件CD处于两极限位置。处于两极限位置。曲柄转角曲柄转角1801对应的时间对应的时间111/t摇杆点摇杆点C的的平均速度平均速度极位夹角极位夹角 ：当摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄当摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄位置线所夹的锐角。位置线所夹的锐角。1A211C34BDabcd21802122/

7、t摆角摆角极位夹角极位夹角v1v21211/tCCv )2122/tCCv )曲柄摇杆机构 原动件作匀速转动，从动件作往复运动的机构，原动件作匀速转动，从动件作往复运动的机构，从动件正行程和反行程的平均速度不相等，返回行从动件正行程和反行程的平均速度不相等，返回行程速度大于工作行程速度的特性，叫做程速度大于工作行程速度的特性，叫做，通常用行程速度变化系数通常用行程速度变化系数K K来表示：来表示：002121121221180180tttCCtCCK从动件工作平均速度从动件回程平均速度说明：说明： （1 1）机构有极位夹角，就有急回特性）机构有极位夹角，就有急回特性 （2 2）越大，越大，K

8、K值越大，急回性就越显著值越大，急回性就越显著111800KK设计时一般都先给出设计时一般都先给出K K值值平面四杆机构具有急回特性的条件：平面四杆机构具有急回特性的条件：（1）原动件作等速整周转动；）原动件作等速整周转动；（2）输出件作往复运动；）输出件作往复运动；（3）0b.曲柄滑块机构中，原动件曲柄滑块机构中，原动件AB以以等速转动等速转动1C1B1B2HC2偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构2AB134eCab12222)()(eabebaH0,有急回特性。有急回特性。c.曲柄摆动导杆机构曲柄摆动导杆机构21B2B1有急回特性。有急回特性。B1B2HH=2a, 0,无急回特性。无急回特性

9、。314A对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构B2Cab1C1C21AB0 0为描述从动摇杆的急为描述从动摇杆的急回特性，在此引入行回特性，在此引入行程速比系数程速比系数 K K，即：，即：K =K =180 + 180 + 180 - 180 - K K值的大小反映了急回运动特性的显著程度。值的大小反映了急回运动特性的显著程度。K K值的大值的大小取决于极位夹角小取决于极位夹角 ， 角越大，角越大，K K值越大，急回运动值越大，急回运动特性越明显；反之，则愈不明显。特性越明显；反之，则愈不明显。 当当 ，K=1K=1时，机构无急回特性。时，机构无急回特性。 0若在设计机构时若在设计机构时先给定先

10、给定K K值，则值，则 :11180 KK在生产实际中，常利用机构的急回运动来缩短非生产时间，提高生产率，如牛头刨床、往复式运输机等。 2、压力角与传动角、压力角与传动角 在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机构在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机构 中驱使中驱使输出件输出件运动的运动的力的方向线力的方向线与与输出件输出件上上受受 力点的速度方向线力点的速度方向线所夹的锐角。所夹的锐角。压力角：压力角：传动角：传动角：压力角的余角。压力角的余角。ACBDvBFvcFF1F21ABCD1234FvcaAB134Cb12cos1FF sin2FF 越小，受力越好越小，受力越好。越大，受力越好越大

11、，受力越好。 minvcABC121F F0vB3B1231AC0?F 3B132C2aAB134Cbvc画出压力角画出压力角v 设计时一般应使设计时一般应使minmin40,40,对于高速大功率机械应对于高速大功率机械应使使minmin5050 从图中可以看出：从图中可以看出： 当连杆与从动件的夹角当连杆与从动件的夹角为锐角时，为锐角时，=； 当为钝角时，当为钝角时， =180- 因此在这两种情况下当因此在这两种情况下当分别为最小和最大时的位分别为最小和最大时的位置，为有可能出现最小传动角的位置置，为有可能出现最小传动角的位置在曲柄与机架共线的两位置处出现最小传动角在曲柄与机架共线的两位置处

12、出现最小传动角最小传动角的确定最小传动角的确定B BC CminminF F2 2A AB BC CD D F Fv vc cF F1 1 a ab bc cd d F FVcVc = = 或或 = = 180 - B BC Cmaxmax = arccosb2+c2-d2-a2+2adcos /2bc. = 0 , min= arccosb2+c2-(d-a)2/2bc = 180 , max= arccosb2+c2-(d+a)2/2bc min=min ,180 -maxmina.铰链四杆机构中，原动件为铰链四杆机构中，原动件为AB。当当为锐角时，传动角为锐角时，传动角4vcABCD1F

13、123当当为钝角时，传动角为钝角时，传动角180以以AB为原动件的曲柄摇杆机构，为原动件的曲柄摇杆机构，minmaxminmin)180( ,fmaxmin, 当曲柄和机架处于两共线位置时，连杆和输出件的夹角当曲柄和机架处于两共线位置时，连杆和输出件的夹角最小和最大（最小和最大（ ）。）。F1vcDF1CABF21234abcdB2 DAmaxC2B1minC1b. AB为主动的曲柄滑块机构为主动的曲柄滑块机构FvcDB1C1bea arcsinmaxmax342aAB1Cb1e图图11.输出件有急回特性；输出件有急回特性； 只有使偏置方位、曲柄转向、输出件工作行程方向只有使偏置方位、曲柄转向

14、、输出件工作行程方向正确匹配，方能保证正确匹配，方能保证2.机构的最大压力角处于机构的最大压力角处于.输出件的回程位置。输出件的回程位置。C1B1B2C22AB134eCab1图图2工作行程工作行程回程回程 对摆动导杆机构由于在任何对摆动导杆机构由于在任何位置时主动曲柄通过滑块传给从位置时主动曲柄通过滑块传给从动杆的力的方向，与从动杆上受动杆的力的方向，与从动杆上受力点的速度方向始终一致，所以力点的速度方向始终一致，所以传动角等于传动角等于9090度。度。( (摆动导杆机构摆动导杆机构的传动性能最好的传动性能最好) 压力角与传动角小结：压力角与传动角小结：costFFsinnFF压力角愈小，机

15、构的传力效果愈好。所以，压力角愈小，机构的传力效果愈好。所以，衡量机构传力性能，可用压力角作为标志。衡量机构传力性能，可用压力角作为标志。 CvtFnFF压力角：从动件压力角：从动件受力方向与受力受力方向与受力点线速度方向之点线速度方向之间所夹的锐角。间所夹的锐角。 传动角传动角: :压力角压力角的余角即连杆与的余角即连杆与从动件间所夹的从动件间所夹的锐角。锐角。 在连杆机构中，为度在连杆机构中，为度量方便，常用压力角量方便，常用压力角的余角即连杆与从动的余角即连杆与从动件间所夹的锐角件间所夹的锐角( (传传动角动角) )检验机构的传检验机构的传力性能。力性能。 min传动角愈大，机构的传力性

16、能愈好，反之则不利于机构传动角愈大，机构的传力性能愈好，反之则不利于机构中力的传递。机构运转过程中，传动角是变化的，机构中力的传递。机构运转过程中，传动角是变化的，机构出现最小传动角的位置正好是传力效果最差的位置，也出现最小传动角的位置正好是传力效果最差的位置，也是检验其传力性能的关键位置。是检验其传力性能的关键位置。 CvtFnFF设计要求：设计要求：4.5.4 4.5.4 死点死点一、出现死点的位置一、出现死点的位置在曲柄摇杆机构中在曲柄摇杆机构中 若以摇杆为原动件，当连杆与从动件（曲柄）共线时若以摇杆为原动件，当连杆与从动件（曲柄）共线时的位置称死点位置。这时机构的传动角的位置称死点位置。这时机构的传动角=0=0，压力角，压力角=90=90，即连杆对从动曲柄的作用力恰好通过其回转中心即连杆对从动曲柄的作用力恰好通过其回转中心A A，不能推，不能推动曲柄转动动曲柄转动 存在死点位置的标志是：连杆与从动件共线存在死点位置的标志是：连杆与从动件共线 摇杆为原动件，有摇杆为原动件，有2 2个死点位置；个死点位置； 曲柄为原动件，没有死点位置。（因连杆与从动杆不会共线）曲柄为原动件，没有死点位置。（因连杆与从动杆不会共线） 在曲柄滑块机构中在曲柄滑块机构中 曲柄为原动件时，没有死点位置；反之，则有曲柄为原动件时，没有死点位置；反之，则有2 2个个 二、出现