整体式双向板肋梁楼盖设计例题

1、137整体式双向板肋梁楼盖设计例题1 设计资料某厂房双向板肋粱楼盖的结构布置如图所示，板厚选用100mm20mm厚水泥砂浆面层，15mm厚混合砂浆天棚抹灰，楼面活荷载标准值 q 5.0kN/m荷载计算(原理P47，恒荷载分项系数取 20mm厚水泥砂浆面积15mm厚水泥砂浆天棚抹灰板自重恒荷载标准值恒荷载设计值活荷载设计值合计：， 混 凝土为 C20 ( fc 9.6N/mm 2)，钢筋为 HPB300 级 (fy 270N/mm2)，支承粱截面尺寸b h 200mm 500mm。图结构平面布置图1.2，可变何载分项系数取1.3 )320.02m 20kN/m 0.40kN/m320.015m

2、17kN/m 0.26kN/m0.10m 25kN/m 按弹性理论计算2.50kN/m 23.16 kN/m 2g=3.16kN/m 2 1.23.8kN/m22 2q=5.0kN/m1.36.5kN/m2p g q=10.3kN/m求跨内截面最大正弯矩，按均布恒荷载及棋盘式布活载。采用近似内力分析方法：把棋盘式布置的活荷载分解为各区格板满布的对称荷载q /2和区格板棋盘式布置的反对称荷载q/22对称荷载g '=g+q =3.8 kN/m 2 + 6.5 kN/m =7.05 kN/m2 2反对称荷载q'=q =6.5 kN/m2 = 23.25 kN/m在g'作用下，

3、中间区格板的均可视为四面固定的单区格双向板，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处。在q'作用下，中间区格板所有中间支座均视为铰支座，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，跨内最大正弯矩则在中心点处。计算时，可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩值。求各中间支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格 板计算，取荷载2p g q 10.3 kN/m按附录进行内力计算，计算简图及计算结果见表。由表可见，板间支座弯矩是不平衡的，实际应用时可近似取相邻两 区格板支座弯矩的平均值，即表双向板弯矩计算区格AB1 Ox / 1

4、 0y4.2m/ 5.4m0.784.13m/5.4m0.77跨内计算简图0mx2(0.0281 7.05 0.0585 3.25) kN/m2(4.2m)6.85 kN m/m2(0.0313 7.05 0.0596 3.25) kN/m2(4.13m)7.07 kN m/m(7.03)my2(0.0138 7.05 0.0327 3.25) kN/m2(4.2m)3.59kN m/m2(0.0212 7.05 0.0324 3.25) kN/m2(4.13m)4.35kN m/m(4.37)0.2(!)mx(6.85+0.2 3.59 kN m/m7.57kN m/m(7.07+0.24.

5、35)kN m/ m7.94 kN m / m(7.90)(!)my(3.59+0.2 6.85 kN m/m4.96kN m/m(4.35+0.27.07)kN m/ m5.76kN m / m(5.78)支座计算简图II II M 1 II 1|+qmX2 2-0.0679 10.3kN/m(4.2m)-12.34 kN m/m2 2-0.081110.3kN/m(4.13m)-14.25 kN m/mmy2 2-0.056110.3kN/m(4.2m)-10.19 kN m/m2 2-0.072 10.3kN/m(4.13m)-12.65 kN m/m区格CDl0x /l0y4.2m /

6、 5.33m0.794.13m / 5.33m0.78跨内计算简图PE0mx2(0.0314 7.05 0.0573 3.25) kN/m2件2m)7.19kN m/m(7.24)2(0.0370 7.05 0.0585 3.25) kN/m2(4.13m)7.69kN m/m(7.70)my2(0.0121 7.05 0.0331 3.25) kN/m2(4.2m)3.40kN m/m2(0.0198 7.05 0.0327 3.25) kN/m2(4.13m)4.19kN m / m(4.18)0.2(!)mx(7.19+0.23.4)kN m/ m7.87kN m / m(7.92)(7

7、.69+0.24.19)kN m/ m8.53kN m / m(8.54)(!)my(3.4+0.27.19)kN m/ m4.84kN m / m(4.85)(4.19+0.27.69)kN m/ m5.73kN m / m(5.72)支座计算简图< 11 叮 i “LE+ 1 oAmx2 2-0.0728 10.3kN/m(4.2 m)-13.23 kN m/m2 2-0.0905 10.3kN/m(4.13m)-15.90kN m/mmy2 2-0.0570 10.3kN/m(4.2m)-10.36kN m/m2 2-0.0753 10.3kN/m(4.13m)-13.23 kN

8、m/mA-B 支座mX i(12.34kN m/mA-C 支座 my 1 ( 10.19kN m/m2B-D 支座mX 1( 12.65kN m/mA-D 支座my 1 ( 13.23kN m/m14.25kNm/m)13.30kNm/m10.36kNm/m)10.28kNm/m13.23kNm/m)12.94kNm/m15.90kNm/m)14.57kNm/m考虑到多区格连续双向板在荷载作用下，由于四边支承梁的约束作用，双 向板存在空间拱作用，所以，四周与梁整体连接的中间区格板截面的弯矩减少 20%各跨内、支座弯矩已求得，即可近似按相应的钢筋截面面积，取跨内及支座截面有效高度h°x

9、体计算不再赘述。A的支座及跨内Asm 算出0.95 fy h080mm, hoy 70mm，具4. 按塑性理论计算(1)弯矩计算 中间区格板 A计算跨度lox 4.2m 0.2m 4.0mloy 5.4m 0.2m 5.2mn唾旦1.3 lox 4.0m1取 0.60 ,2。n采用弯起式钢筋，跨中钢筋在距支座l0x/4处弯起一半作为支座负弯矩钢筋，在板 心/4 l°x/4角隅区将有一半钢筋弯至板顶部而不再承受正弯矩，故得 跨内及支座塑性铰线上的总弯矩为Mx(l0yl0x x7)mx4.0(5.2)mx 4.2mx4My3l°xmx-0.6 4.0mx 1.8mx44MxM；

10、l0yg2 5.2mx 10.4mxMyMyl°xmx0.6 2 4.0mx 4.8mx0.8，代入公式()，由于区格板A四周与梁连接，内力折减系数由2M2MyMxMxMy My豊(3l0yl°x)2 4.2mx 2 1.8mx2 10.4mx2 4.8mx20.8 10.3 4.012(3 5.24.0)kN m/m故得3.01kN m/mmx0.63.01kN m/m 1.81kN m/mmxmx23.01kN m/m6.02kN m/mIImymy21.81kN m/m3.62kN m/m 边区格板B计算跨度h0.20.1l 0xln4.2mm 0.12mm 4.03

11、m222l 0yln5.4m0.2m5.2mnl 0y5.2m1.29l 0x4.03m由于B区格为三边连续一边简支板，无边梁，内力不作折减，又由于长边 支座弯矩为已知，mx 6.02kN m/m，则Mx(l0yMy竺)mx4.3l0xmx74(5.2 )mx 4.19mx40.6 4.03mx 1.8血MxMx5.2m6.02kN m/m 31.30kN m, Mx 0MyMyl0xmx0.6 2 4.03mx 4.84mx代入基本公式（1.3.14），2Mx 2MyMx M； My My 譬(3l0y !ox)2 4.19mx 21.81mx31.3kN m/m 2 4.8mx10.3 4

12、.03(3 5.2 4.03)kN m/m12故得mx3.04kNm/mm,0.6 3.04kN m/m 1.82kNm/mmymymy 2 1.82kN m/m3.64kN m/m 边区格板C 计算跨度l 0xln4.2m0.2m4.0mh0.2m 0.12m0.1l 0yln5.4m2 2m2l 0y5.23m, »n1.31l 0x4.0m5.23m由于C区格为三边连续一边简支板，无边梁，内力不作折减，又由于短边 支座弯矩为已知，my 3.62kN m/m，贝UMxMx5.23m8.86kNm/m46.34kNm,Myl0xmy4.03m3.64kNm/m14.67kNm,代入

13、基本公式（1.3.14）,由2Mx2MyMx M；MyMyP1 J (3l0yl0x)MyMy(l0y 汕(5.23 4.0)mx 4.23%4MymX4l0xmx3 0.6 4.0mx 1.8mx4Mxl0ymx 2 5.23mx 10.46mx4.0m 3.62kN m/m14.48kN m, My 0代入基本公式（1.3.14)，由2Mx2M yinMxMxinMyMypl0x12(3l°y lox)2 4.23mx 21.8mx2 10.46mx14.48kNm/m210.3 4.0(3 5.23 4.0)kN m/m12故得mx4.43kNm/mmymx0.6 4.43kN

14、m/m 2.66kNm/mMy©mymxmxmx2 4.43kN m/m8.86kN m/m角区格板D计算跨度h0.20.1l 0x l n4.2mm0.12mm4.03m222h0.20.1l 0yln5.4mm0.12mm5.23m222Joy 5.23ml°x 4.03m由于D区格为两边连续两边简支板，无边梁，内力不作折减，又由于长边支座弯矩为已知，mx 3.64kN m/m，短边支座弯矩为已知，my 8.86kN m/ m，则Mx(l0yMymx (5.23 竽) 4.22mxhmx 340.6 4.03mx 1.81mx表双向板配筋计算截面m/ (kN m)h0/

15、mm2As/mm选配钢筋实配钢筋/ mm跨中A区格l°x方向3.0180147A8200251l°y方向1.8170101A8200251B区格lox方向3.0480148A8200251by方向1.8270101A8200251C区格l0x方向4.4380216A8170296l0y方向2.6670149A8200251D区格lox方向8.4280410A10170462l°y方向5.0570281A 8/10200322支座A-B6.0280294A8200(A8/10200)A8400251=376125A-C3.6280177A8200A8400251=376125B-D3.6480177A8/10200A8400322=447125C-D8.8680432A8/10170A8340379=5271482 (4.221.81)mx (46.3414.67)kN m/m210.3 4.0312(3 5.23 4.03)kN m/m故得mx 8.42kN m/m (7.23kN m/m)mymx 0.