2011届高三物理一轮复习 曲线运动、万有引力与航天练习

1、2011年高考物理热点：曲线运动、万有引力与航天本章内容的考查出现率为100%，本单元的内容可理解为牛顿运动定律在曲线运动中的应用。有两个命题特点：一是平抛运动的规律及其研究思想。二是万有引力定律在天体中的应用。近几年高考以天体问题为背景的信息给予题，备受专家的青睐，特别是近几年中国及世界上空间技术的飞速发展，另一个方面还可以考查学生从材料中获取“有效信息”的能力。有关竖直平面内的圆周运动，近几年的高考题也常常涉及，且难度较大，该部分的计算题，常在“最高点”和“最低点”作文章。应用万有引力定律解决实际问题，虽然考点不多，但需要利用这个定律解决的习题题型多，综合性强，涉及到的题型以天体运动为核心

2、，如变轨问题、能量问题、估算天体质量或平均密度问题，核心是万有引力提供向心力和常用的黄金代换：GM=GR2。 解题范例：例题1小船渡河，t1=10min到达对岸，船头垂直河岸，水流方向的距离s=120m，若船头保持与河岸成 角斜向上，t2=12.5min时直达对岸。求：水流速度v1 船在静水中速度v2 河宽L 角解析：当t1=10min=600s到达对岸时：水流方向分运动可得水流速度V1=s/t1=0.2m/s当t2=12.5min时直达对岸时：可知垂直河岸的合运动时间为先前的船头垂直河岸分运动时间的5/4倍，即现在合速度为原船在静水中速度v2（也就是现在船在静水中速度v2）的4/5倍，如图船

3、在静水中速度V2=V1/cos530=1/3(m/s)V合=V2sin530=4/15(m/s)L= V合×t2=200m角度如图：53°点评：本题考点:小船渡河问题思路分析:渡河问题是考查运动的合成与分解的典型例子，注意合运动与分运动的几个特性：合运动与分运动的等效性合运动与分运动的等时性分运动的独立性。例题2如图，ABC三点是一个做平抛运动物体轨迹上的三点。g=10m/s2(1)起抛点坐标（2）初速度解析：由水平方向的数据分析可知A到B到C的时间间隔应该是一样的竖直方向：水平方向：=0.1m=10cm所以起抛点坐标为（-10，-5）cm,请注意因为水平方向、竖直方向上的

4、数据标的都是正的，即y轴正方向向下，x轴正方向向右，则起抛点的两个坐标都是负的。竖直方向：B点为中间时刻则则下落到B点时已经过了0.2s那么到A点的时间为0.1s水平方向：v=x/t=0.1/0.1=1m/s点评：本题考点：平抛运动思路分析：平抛运动的处理方法运动的分解：水平匀速，竖直匀变速。您可能没能提取图像中的隐含条件已经利用竖直方向上匀变速直线运动有关公式的推论例题3 2009年3月“嫦娥一号“卫星成功撞击月球，“嫦娥一号”卫星撞击月球前在离月球表面h高度（约200km）的轨道上绕月球运行，经减速、下落等过程完成了撞击月球的壮举，在卫星撞击月球前和撞击月球过程中科学家收集了下列数据：卫星

5、绕月球运行的周期T；卫星绕月球做圆周运动的速度为v1；卫星从减速开始到撞击月球表面所用的时间t1；卫星撞击月球表面的速度为v2；已知万有引力常量为G，试根据上述测量数据求：月球半径；月球的质量；设卫星在靠近月球时垂直其表面加速下降，则卫星在撞击月球前一小段时间t内的位移为多大。解析：推出对卫星，万有引力提供向心力：代入月球半径得出在卫星撞击月球很小的一段时间内，受到的力近似恒力所以做匀加速直线运动，我们不知道初速度，但是我们知道末速度，我们可以把向下的匀加速看成向上的匀减速，逆向求解。在这过程中：运动学公式：结合上面已经求解的月球半径、月球质量可以得到点评：本题考点：万有引力思路分析：熟练运用

6、公式、分析已知条件选择合适的公式求解。题中第条件多给了请注意。例题4如图所示，有A，B，C三球，A距地面较高，B其次，C最低，A，C两球在同一竖直线上，相距10m，三球同时开始运动，A球竖直下抛，B平抛，C球竖直上抛。三球初速度大小相同，0.5s后三球相遇。空气阻力不计，求：三球初速的大小是多少？开始运动时，B球跟C球的水平距离和竖直高度各是多少？解析：对AC两球研究相遇时即两者运动的路程之和为10m 把t=0.5s代入求得v=10m/s对B球水平方向：x=vt=5m竖直方向：而由得BC竖直高度为yB+yC=5m点评：本题考点：抛体运动思路分析：根据抛体运动的规律，先研究AC，再研究B。例题5

7、向心加速度的大小为什么会推导出 a=v²/r或w²r。请写出推导过程解析：根据运动学公式：，仅不过匀速圆周运动里速度大小不变，方向时刻在发生变化。所以必须利用矢量三角形：如下图在丁图中：那么：当很小时，sin(弧度值）=由三个式子得到：点评：本题考点：圆周运动的加速度思路分析：注意当很小时，sin(弧度值）例题6有双星A，B，都视为质点，A，B绕两者连线上的O做匀速圆周运动，AB之间距离不变，引力常量为G，观测到A的速率V和运行周期T，质量为m1，m2（1）求B的周期和速率（2）A受B的引力FA可等效为位于O点处质量为m'的星体对它的引力，试求（用m1、m2表示）解

8、析：（1）设A、B的轨道半径分别为r1、r2，它们做圆周运动的周期T、角速度都相同，根据牛顿运动定律有 即则B的周期和速率分别为： (2) A、B之间的距离：根据万有引力定律： 得针对性训练：1、一艘小船沿一定航向渡河，由于水流的作用，此时小船恰能沿垂直河岸方向抵达对岸。今保持小船的航向和动力的大小不变，则： （ ）A若水流速度减小，则小船抵达对岸时将偏向下游B若水流速度减小，则小船的合速度增大C若水流速度增大，则小船抵达对岸时间减少D若水流速度增大，则小船的合速度不变2宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）。据上述信息推断，飞船

9、在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为 ( )A. B. C. D. 3. 如图所示，AB为半圆弧ACB水平直径，AB=1.5m，从A点平抛出一小球，小球下落0.3s后落到ACB上，则小球抛出的初速度V0 为( )A0.5m/s B1.5m/sC3m/s D4.5m/s4. 2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来。“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r,若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r,则可以确定（ ） A卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为1:4B卫星与“神舟七号”的线速度

10、大小之比为1: C翟志刚出舱后不再受地球引力D翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它做自由落体运动5. 一个高尔夫球静止于平坦的地面上，在时球被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图所示。若不计空气阻力的影响，根据图象提供的信息可以求出 A高尔夫球在何时落地 B高尔夫球可上升的最大高度C人击球时对高尔夫球做的功 D高尔夫球落地时离击球点的距离 6如图所示，两个圆形的光滑细管道在竖直平面内交叠，组成“8”字形通道。大圆的半径R=0.9m，小圆的半径r=0.7m。在“8”字形通道底部B连结一水平粗糙的细直管AB。一质量m=0.18kg的小球（可视为质点）从A点以V0=1

11、2m/s的速度向右进入直管道，经t1=0.5s 到达B点，在刚到达圆轨道B点时，对B点的压力为NB=21.8N。求：（1）小球在B点的速度VB及小球与AB轨道的摩擦系数?（2）小球到达“8”字形通道的顶点D后，又经水平粗糙的细直管DE，从E点水平抛出，其水平射程S=3.2m。小球在E点的速度VE为多少？（3）小球在到达C点的前后瞬间，小球受到轨道的弹力大小分别为多少？方向如何？7. 如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，水平直轨AB，半径分别为R1 =1.0m和R2 = 3.0m的弧形轨道，倾斜直轨CD长为L = 6m且表面粗糙，动摩擦因数为=，其它三部分

12、表面光滑，AB、CD与两圆形轨道相切。现有甲、乙两个质量均为m=2kg的小球穿在滑轨上，甲球静止在B点，乙球从AB的中点E处以v0 =10m/s的初速度水平向左运动两球在整个过程中的碰撞均无能量损失且碰撞后速度交换。已知 =37°，（取g= 10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）甲球第一次通过O2的最低点F处时对轨道的压力（2）在整个运动过程中，两球相撞次数（3）两球分别通过CD段的总路程8. 某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（左图中、），槽间距离均为。把

13、覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的一同位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示。 （1）实验前应对实验装置反复调节，直到满足_要求。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了_。（2）每次将B板向内侧平移距离，是为了_ 。（3）从得到小球在白纸上打下的若干痕迹点开始，简述测量小球平抛初速度的主要步骤（包括需测量的物理量及初速度的表达式）9.宇宙中存在一些离其它恒星很远的四颗恒星组成的四星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用，稳定的四星系统存在多种形式，其中一种是四

14、颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动；另一种如图所示，四颗恒星始终位于同一直线上，均围绕中点O做匀速圆周运动已知万有引力常量为G，求：（1）已知第一种形式中的每颗恒星质量均为，正方形边长为L，求其中一颗恒星受到的合力；（2）已知第二种形式中的两外侧恒星质量均为m、两内侧恒星质量均为M，四颗恒星始终位于同一直线，且相邻恒星之间距离相等求内侧恒星质量M与外侧恒星质量m的比值。参考答案1.正确答案：B解析：原来船速的逆水流方向的分速度与水流方向速度相等。那么合速度就是垂直于河岸方向的分速度。现在水流速度减小，那么船速的逆水流方向的分速度与水流方向速度不相等

15、，有一个差值，而垂直于河岸方向的分速度不变，所以合速度变大。2 正确答案：B解析：由自由落体的规律：，由万有引力提供向心力得：，所以答案选B3. 正确答案：AD 解析：由竖直方向自由落体运动的规律：=0.45m，再结合半圆弧直径的几何关系求得由两种情况。此题选AD.4.正确答案：AB5. 正确答案：ABD解析：由图看出球抛出的初速度为31m/s，运动时间为5s，到达最高点的速度为19m/s（就是水平方向的速度），进而可以求出竖直方向的初速度。6 解析：NB-mg=mvB2/RVB=10m/sa=(v0-vB)/t=4m/s2a=g =0.4H=2R+2r=3.2mNC1+mg=mvC2/R NC1=11N 方向向下NC2-mg=mvC2/r NC2=18.25N 方向向上7. 解析：（1）甲球从B点滑到F点的过程中，根据机械能守恒得： s.5.u在F点对滑环分析受力，得 由上面二式得 N 根据牛顿第三定律得滑环第一次通过O2的最低点F处时对轨道的压力为N （2）由几何关系可得倾斜直轨CD的倾角为37°