3.2.2-函数模型的应用举例-课件(人教A必修1)

1、32.2函数模型的应用举例函数模型的应用举例第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修典题例证技法归纳典题例证技法归纳题型一二次函数模型的应用题型一二次函数模型的应用 据市场分析，烟台某海鲜加工公司，据市场分析，烟台某海鲜加工公司，当月产量在当月产量在10吨至吨至25吨时，月生产总成本吨时，月生产总成本y(万万元元)可以看成月产量可以看成月产量x(吨吨)的二次函数；当月产的二次函数；当月产量为量为10吨时，月总成本为吨时，月总成本为20万元；当月产量为万元；当月产量为15吨时，月总成本最低为吨时，月总成本最低为17.5万元，

2、且为二次万元，且为二次函数的顶点函数的顶点例例1栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修(1)写出月总成本写出月总成本y(万元万元)关于月产量关于月产量x(吨吨)的函的函数关系；数关系；(2)已知该产品销售价为每吨已知该产品销售价为每吨1.6万元，那么月万元，那么月产量为多少时，可获最大利润？产量为多少时，可获最大利润？ 栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修【名师点评名师点评】在函数建模中，二次函数模在函数建模中，二

3、次函数模型占有重要的地位，因为根据实际问题建立型占有重要的地位，因为根据实际问题建立函数解析式后，可利用配方法、判别式法、函数解析式后，可利用配方法、判别式法、换元法、函数的单调性等方法来求函数的最换元法、函数的单调性等方法来求函数的最值，从而解决实际问题中的最值问题值，从而解决实际问题中的最值问题栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修例例2栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必

4、修第三章函数的应用数学必修t(天天)5152030Q(件件)35252010(1)根据图根据图1，写出该产品每件销售价格，写出该产品每件销售价格P与时间与时间t的函的函数关系式；数关系式；(2)在所给的直角坐标系在所给的直角坐标系(图图2)中，根据表中提供的数中，根据表中提供的数据描出实数对据描出实数对(t，Q)的对应点，并确定日销量的对应点，并确定日销量Q与时与时间间t的一个函数关系式；的一个函数关系式；(3)在这在这30天内，哪一天的日销售金额最大？天内，哪一天的日销售金额最大？(日销售日销售金额每件产品销售价格金额每件产品销售价格日销量日销量)栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三

5、章函数的应用数学必修栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修因此日销售量因此日销售量Q与时间与时间t的一个关系式为的一个关系式为Qt40(00)，哪个模型，哪个模型能更好地反映该公司年销量能更好地反映该公司年销量y与第与第x年的关系？年的关系？栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修栏目栏目导引

6、导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修3芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物，不仅可以美化居室、净化空气，还可美物，不仅可以美化居室、净化空气，还可美容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场，某人准备进入芦荟市场，栽培芦大的市场，某人准备进入芦荟市场，栽培芦荟，为了了解行情，他进入市场调研，从荟，为了了解行情，他进入市场调研，从4月月1日起，芦荟的种植成本日起，芦荟的种植成

7、本Q(单位：元单位：元/10 kg)与与上市时间上市时间t(单位：天单位：天)的数据情况如下表：的数据情况如下表：栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个最能反根据上表数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本映芦荟种植成本Q与上市时间与上市时间t的变化关系：的变化关系：Qatb；Qat2btc；Qabt；Qalogbt；(2)利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时上利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时上市天数市天数t及最低种植成本？及最低种植成本？时间时间t50110250种植成本种植成本Q150108150栏目栏目导引导

8、引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修解：解：(1)由所提供的数据知，反映芦荟种植成由所提供的数据知，反映芦荟种植成本本Q与上市时间与上市时间t的变化关系不可能是常数函的变化关系不可能是常数函数，故用上述四个函数中任意一个来反映时数，故用上述四个函数中任意一个来反映时都应有都应有a0，而函数，而函数Qatb，Qabt，Qalogbt均为单调函数，这与表格所给数据不符均为单调函数，这与表格所给数据不符合，所以应选择二次函数合，所以应选择二次函数yat2btc，将上，将上述表格述表格栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修

9、第三章函数的应用数学必修栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修通过研究学生的学习行为，心理学家发现，通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间讲座开始时，学生的兴趣激题所用的时间讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用分散，分析结果和实验表明，用f(x)表示学生表示学生掌握和接受概念的能力掌握和接受概念的能力(f(x)值越大

10、，表示接受值越大，表示接受的能力越强的能力越强)，x表示提出和讲授概念的时间表示提出和讲授概念的时间(单位：单位：min)，可有以下的公式：，可有以下的公式：栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修(2)开讲后开讲后5 min与开讲后与开讲后20 min比较，学生的比较，学生的接受能力何时强一些？接受能力何时强一些？(3)一个数学难题，需要一个数学难题，需要55的接受能力以及的接受能力以及13 min时间，老师能否及时在学生一直达到所需时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？接受能力的状态下讲授完这个难题？栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修栏目栏目导引导引第三章函数的应用数学必修第三章函数的应用数学必修栏目栏目导引导引第三章函数的应用数