机械原理课后答案

1、第6章作业61什么是静平衡？什么是动平衡？各至少需要几个平衡平面 ？静平衡、动平衡的力学条件各 是什么？6-2动平衡的构件一定是静平衡的，反之亦然，对吗？为什么？在图示 （a） （b）两根曲轴中，设各曲拐的偏心质径积均相等，且各曲拐均在同一轴平面上。试说明两者各处于何种惯性力偶不一定为零。（a）图处于动平衡状态，（b）图处于静平衡状态。6 3既然动平衡的构件一定是静平衡的，为什么一些制造精度不高的构件在作动平衡之前需先作静平衡？6-4为什么作往复运动的构件和作平面复合运动的构件不能在构件本身内获得平衡，而必须在基座上平衡刑构在基座上平衡的实质是什么？答 由于机构中作往复运动的构件不论其质量如何

2、分布，质心和加速度瞬心总是随着机械的运动周期各沿一条封闭曲线循环变化的， 因此不可能在一个构件的内部通过调整其质量分布 而达到平衡，但就整个机构而言.各构件产生的惯性力可合成为通过机构质心的的总惯性力 和总惯性力偶矩，这个总惯性力和总惯性力偶矩全部由机座承受，所以必须在机座上平衡。机构在基座上平衡的实质是平衡机构质心的总惯性力，同时平衡作用在基座上的总惯性力偶矩、驱动力矩和阻力矩。65图示为一钢制圆盘，盘厚 b=50 mm。位置I处有一直径e =50 inm的通孔，位置n处 有一质量m2=0.5 kg的重块。为了使圆盘平衡，拟在圆盘上 r=200 mm处制一通孔，试求此 孔的直径与位置。（钢的

3、密度p =7.8 g/em3。）解根据静平衡条件有m1I+m2r u+mbrb=0m2ru=0.5X 20=10 kg.cmm1C=pX(jt/4) x 4 2x bx n=7.8 x 10-3x (兀/4) x 52x 5 x l0=7.66 kg.cm取(i W=4(kg.cm)/cm,作质径积矢量多边形如图所示，所添质量为：m b=wWb/r=4 X 2.7/20=0.54 kg , 0 b=72o,可在相反方向挖一通孔其直径为二丸-* / - 1, - 4. 20 cm A2 mm66图示为一风扇叶轮。 已知其各偏心质量为 mi=2m2=600 g,其矢径大小为ri=r2=200 mm

4、 , 方位如图。今欲对此叶轮进行静平衡，试求所需的平衡质量的大小及方位(取rb=200 mm)。(注：平衡质量只能加在叶片上，必要时可将平衡质量分解到相邻的两个叶片上。)310i解根据静平衡条件有：mic+m2r2+m brb=0miri=0.6 x 20=1 2 kg.cmm2r2=0.3 x 20=6 kg.cm取！i w=4(kg.cm)/cm作质径积矢量多边形如图mb=wWb/r=4 X 2.4/20=0.48 kg , 0 b =45o分解到相邻两个叶片的对称轴上mb2sin(180om- sin 45o45o 45o 30o)0.39 kgmb3m osin(45o 300) 0.

5、58kgsin 6067在图示的转子中，已知各偏心质量 mi=10 kg , m2=15 k , m3=20 kg , m4=10 kg它们的 回转半径大小分别为 ri=40cm, r2=r4=30cm , r3=20cm ,方位如图所示。若置于平衡基面 I及 n中的平衡质量 ma及mb口的回转半径均为 50cm,试求mbI及mb口的大小和方位(li2=l23=l34)。y解根据动平衡条件有mji21二m2r2二 m3r3mg%33m4r4以科W作质径积矢量多边形，如图所示。mbi=wWbi/rb=5.6 kg , 0 b| =6omb口 = wWbu/rb=5.6 kg , 0 bn=145

6、o6-8图示为一滚筒，在轴上装有带轮现已测知带轮有一偏心质量。另外，根据该滚筒的结构知其具有两个偏心质量 m2=3 kg , m3=4 ,各偏心质量的方位如图所示(长度单位为) 。若 将平衡基面选在滚筒的两端面上， 两平衡基面中平衡质量的回转半径均取为，试求两平衡质量的大小和方位。若将平衡基面n改选在带轮宽度的中截面上,其他条件不变，两平衡质量3.51.5mbi%i-mirim2 r211119.5一m3r3011mb11rb1114.57 m1r19.5元 m2r21.57 m3r30 bI =145o0 bn=255o以ww作质径极矢量多边形.如图(a), (b),则mbi= w WWbI

7、/rb=1.45 kg , mb口 =叱 WWbn/rb=0.9kg ,(2)以带轮中截面为平衡基面n时，其动平衡条件为513cmg%-mi。-m3r3014,514.59.51.5-mbiirbii 门口 m2 r2m3r3014,514.5以（i w=2 kg.crn/rnm,作质径积矢量多边形，如图 （c）, （d）,则mbi=wWbi/rb=2 X 27/40=1.35 kg , 0 bi =160ombu =wWbUrb=2X 14/40=0.7kg , 0 bn=-i05o69 已知一用于一般机器的盘形转子的质量为30 kg,其转速n=6 000 r/min,试确定其许用不平衡量。

8、解(1)根据一般机器的要求，可取转子的平衡精度等级为G6.3,对应平衡精度 A=6.3。(2) n=6000 r/min,=2 兀 n/60=628.32 rad/se=1 000A / co =10.03 mmr=me=30 x 10.03 x 10-4=0.03 kg.cm6-10图示为一个一般机器转子，已知转子的质量为15 kg,其质心至两平衡基面I及n的距离分别为li=100 mm, 12=200 mm ,转子的转速 n=3 000 r / min,试确定在两个平衡 基面I及n内的许用不平衡质径积。当转子转速提高到6 000 r/min时，其许用不平衡质径积又各为多少？|III_ .

9、加 上解(1)根据一般机器的要求，可取转子的平衡精度等级为G6.3,对应平衡精度A=6.3mm/s。(2)n=3000r/min,=2 兀 n/60= 314.16 rad/se=1 000A/co =20.05 科 mmr=me=15 x 20.05 x 10-4=0.03 kg.cm可求得两平衡基面i及n中的许用不平衡质径积为mji mr- liI2l2l2l1 l2i0030i0g.cm200 i00(3) n=6000 r / min ,3 =2 兀 n/60=628.32 rad/se=i 000A / co =i0.025 科 mmr=me=i5 x i0.025X i0"

10、;4=i5g.cm可求得两平衡基面I及n中的许用不平衡质径积为miri mr - Ii200i5 i0g.cmmiirn mrli I2i5 曲 5g.em200 i00200 i006ii 有一中型电机转子其质量为m=50 kg,转速n=3 000 r/min,已测得其不平衡质径积 mr=300 g - mm,试问其是否满足平衡精度要求？612在图示的曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸为Iab=i00 mm, I bc=400 mm；连杆2的质量 m2=i2 kg ,质心在S2处，Ibs2=400/3 mm；滑块 3的质量 m3=20 kg ,质心在 C 点处；曲柄i的质心与A点重合。今欲利用

11、平衡质量法对该机构进行平衡，试问若对机构 进行完全平衡和只平衡掉滑块3处往复惯性力的50%的部分平衡，各需加多大的平衡质量me'和 me、(取 |bc''=iac''=50 mm)?解(i)完全平衡需两个平衡质量，各加在连杆上C'点和曲柄上C''点处，平衡质量的大小为：me' =(m2lBS2+m3lBe)/lBe'=(i2 X40/3+20X 40)/5=i92 kgme''=(m'+m 2+m3)|ab/| ac''=(1 92 十 i2+20)Xi0/5=448 kg(

12、2)部分平衡需一个平衡质量。应加在曲柄延长线上C''点处。平衡质量的大小为：用B、C为代换点将连杆质量作静代换得mB2=m2lS2C/Ibc=1 2X 2/3=8 kgmc2=m2|bs2.|bc=1 2 x 4=4 kgmB=mB2=8kg, mc=mc2+m3=24 kg故下衡质量为me''=(m B+mc/2)lAB/|AC''=(8+24/2) x 10/5=40kg613在图示连杆一齿轮组合机构中，齿轮 a与曲柄1固连，齿轮b和c分别活套在轴 C和D上，设各齿轮的质量分别为 m。=10 kg , m b=12 kg , m。=8 kg ,其质心分别与轴心 B、c、D重合，而杆1、2、3本身的质量略去不计，试设法平衡此机构在运动中的惯性力。解 如图所示，用平衡质量 m'来平衡齿轮a的质量，r、=lAB；m'=m al AB/r'=10kg用平衡质量，m”来平衡齿轮b的质量，r''=l cd m''=m blcD/r''齿轮c不需要平衡。6-14图a所示为建筑结构抗震试验的振动发生器。该装置装在被试建筑的屋顶。由 一电动机通过齿轮拖动两偏心重异向旋转（偏心