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文档简介

1、截面的几何性质A并平行于底边BC的工轴的惯性解：已知三角形截面对以BC边为轴的惯性矩是二，利用平行轴定理，可求得 截面对形心轴"的惯性矩12所以再次应用平行轴定理，得返回15-2(1-9)试求图示"匚匕的半圆形截面对于轴t的惯性矩，其中轴t与半圆形的底边平行，相距1 m0| o"1(耳it H * 兀严*解：知半圆形截面对其底边的惯性矩是-"，用平行轴定理得截面对形心轴八的惯性矩再用平行轴定理，得截面对轴芒的惯性矩71 - 1- = 3.3m3返回15-3(1-10)试求图示组合截面对于形心轴丁的惯性矩。解：由于三圆直径相等，并两两相切。它们的圆心构成一

2、个边长为匸的等边三角形。该等边三角形的形心就是组合截面的形心，因此下面两个圆的圆心，到形 心轴t的距离是上面一个圆的圆心到-轴的距离是 利用平行轴定理，得组合截面对 芒轴的惯性矩如下:返回解：(a) 22a号工字钢对其对称轴的惯性矩是 I1 '二兀1利用平行轴定理得组合截面对轴 t的惯性矩Zr = 3,4xlOT+2xl20xlOxll5a= 6.58xlO7mm4(b)等边角钢100x100x10的截面积是1926mm，其形心距外 边缘的距离是28.4 mm,求得组合截面对轴的惯性矩如下：珥=Lx10x6003 + 2x250x10x3052 +4x 1926 x(300-2S.4)

3、2 =1.21xlOp mm 4 返回15-5(1-12) 试求习题I-3a图所示截面对其水平形心轴-的惯性矩。关于形心 位置，可利用该题的结果。解：形心轴t位置及几何尺寸如图所示。惯性矩 、计算如下：L =-Lx4Wx2Ci;十MOx罚沢26牢十2兀丄汇刃灯前+12 122x 20x150x(123 6-75) = 3 63xlQ7 mm4返回15-6(1-14) 在直径匸-二的圆截面中，开了一个-的矩形孔，如图所 示，试求截面对其水平形心轴和竖直形心轴的惯性矩和二。解：先求形心主轴-的位置 匕门'饥刀'盈斗T (也)卜32 432 4. 4=一= -a* = (64t )a

4、 二 190 4c?6436433作=& 妒=泊心(備宀 卯” (0.1893a)a = 1884化迴也也一竺込伽zo心? M 1264121315-7(1-16) 图示由两个20a号槽钢组成的组合截面，若欲使截面对两对称轴 的惯性矩和*相等，则两槽钢的间距 上应为多少？解：20a号槽钢截面对其自身的形心轴 、尺的惯性矩是I 厂 "1 ''， ；横截面积为二-:-”;槽钢背到其形心轴兀的距离 是.1' 1 | ： |根据惯性矩定义"和平行轴定理，组合截面对e,轴的惯性矩分别 是0=%+屮尹和2I =1Lt匕y即等式两边同除以2,然后代入数据，得1

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