【最新】八年级数学下册 《等腰梯形和直角梯形》

1、退出退出复习引入复习引入 怎样的四边形是梯形？怎样的四边形是梯形？一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行学 习 目 标1 1、理解等腰梯形及直角梯形概念、理解等腰梯形及直角梯形概念2 2、初步掌握等腰梯形性质定理的证明、运用初步掌握等腰梯形性质定理的证明、运用等腰梯形等腰梯形：两腰相等的梯形两腰相等的梯形有两腰相等梯形等腰梯形直角梯形直角梯形：有一个角是直角的梯形有一个角是直角的梯形。有一个角是直角有一个角是直角ACBD小组合作讨论：等腰梯形有哪些特殊性质？从 边边 看：从 角角 看：两腰相等的两个角相等E已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=DC求证：B=C分析：通过添加辅

2、助线，平移一腰，将梯形问题转化转化为平行四边形和等腰三角形问题来处理。性质性质1 1等腰梯形性质定理1等腰梯形同一底上同一底上的两个角相等。1练习11.1.下列说法中正确的是下列说法中正确的是( )( )A A、等腰梯形两底角相等等腰梯形两底角相等 B B、等腰梯形的一组对边相等且平行、等腰梯形的一组对边相等且平行C C、等腰梯形同一底上的两个角都等于等腰梯形同一底上的两个角都等于9090度度D D、等腰梯形的四个内角中不可能有直角、等腰梯形的四个内角中不可能有直角D2.2.已知等腰梯形的周长已知等腰梯形的周长25cm,25cm,上、下底分别为上、下底分别为7cm7cm、8cm8cm，则腰长为

3、，则腰长为_cm_cm。练习练习1 15练习练习1 13、等腰梯形中一个锐角为70度，则另外三个角分别为_,_,_。70度 110度 110度 定义：定义：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。有一个角是直角有一个角是直角梯形直角梯形：等腰梯形的两条对角线等腰梯形的两条对角线_例例1 1 已知：梯形已知：梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AB=DCAB=DC 求证：求证：AC=BDAC=BDCABD分析：可利用刚学的等腰梯形同一底等腰梯形同一底上的两个角上的两个角相等，结合全等三角形全等三角形性质来证明。等腰梯形性质定理2：等腰梯形的两条对角线相等等腰

4、梯形的两条对角线相等相等例例2 2 已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一腰垂直，求这个梯形的各已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一腰垂直，求这个梯形的各个角的大小。个角的大小。已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，BDDC。 求：梯形ABCD的各个角的大小。ABCDxxx2x本课小结本课小结：本课学习了等腰梯形、直角梯形的概念，直角梯形的性质定理；本课学习了等腰梯形、直角梯形的概念，直角梯形的性质定理；通过在梯形中添加适当辅助线，将梯形问题有效地转化为平行通过在梯形中添加适当辅助线，将梯形问题有效地转化为平行四边形及等腰三角形加以解决；四边形及等腰三角形加以

5、解决；在应用等腰梯形性质定理在应用等腰梯形性质定理1 1时，注意是时，注意是“同一底上的两个角相同一底上的两个角相等等”，不能说成，不能说成“两底角相等两底角相等”。先由学习小组民主小结，再由小组长汇报小结：先由学习小组民主小结，再由小组长汇报小结：目标达成检测题1 1、等腰梯形、等腰梯形_两个角相等。两个角相等。2 2、等腰梯形的两条、等腰梯形的两条_相等。相等。3 3、已知等腰梯形的一个锐角等于、已知等腰梯形的一个锐角等于60600 0，两底分别为，两底分别为15cm15cm，49cm49cm，则它的腰长为则它的腰长为_cm_cm。同一底上的对角线34目标达成检测题目标达成检测题4.4.如图，如图，梯形梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，A=90A=900 0，D=150D=1500 0，CD=8cmCD=8cm，则则A