相似三角形的性质PPT课件1

1、相似三角形的性质宣汉县下八初级中学 张学文请回答下列几个问题:n相似三角形有哪些性质?n三角形除了三个角,三条边外,还有哪些要素?那么,三角形的这些要素是不是也有一些性质呢?已知：相似，相似比为k求证：各对应高线，对应角平分线，对应中线之间的关系1111BBADBAD B 1111ADABkADABAF,A1F1为角平分线，A1E1为中线定理：相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比已知：相似，相似比为k1111AEABkA EA B1111AFABkAFAB已知：相似，相似比为k111:SABCSA B C求12S ABCAD BC111111112S ABCADB

2、C21111111SABCADBCkSA B CA DB C定理：相似三角形面积比等于相似比的平方算一算：算一算： ABC与ABC的相似比是多少？ABC与ABC的周长比是多少?面积比是多少？44正方形网格看一看：看一看： ABC与ABC有什么关系？ 为什么？ （相似）（相似）22222101022215522ABCACB已知两个三角形相似，请完成下列表格已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比相似比周长比周长比面积比面积比注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，求面积比要求面积比要平方平方，而已知面积比，求相似比或，而已知面积比，求相似比或周长比则要

3、周长比则要开方开方。24100100100001913132练习：n如果把一个三角形按照下面的条件改成和它相似的三角形：n（）把边长扩在为原来的倍，那么面积扩大为原来的多少倍？n（）把面积扩在为原来的倍，那么边长扩大为原来的多少倍？n如果把一个图形按：的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比是多少？n求三角形的三条中位线所围成的在角形与原三角形的面积的比某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积有多大？

4、它的周长是多少？ 你能够将上面生活中的问题转化为数学问题吗？DE30m18mBCAADE1.过过E作作EF/AB交交BC于于F,其他条件不变，则其他条件不变，则EFC的面积等于多少？的面积等于多少？ BDEF面积为多少？面积为多少？ 2.若设若设sABC=S, SADE=S1, SEFC=S2.请猜想：请猜想：S与与S1、S2之间存在怎样的关系？你之间存在怎样的关系？你 能加以验证吗？能加以验证吗？ S = S = S1+ S2BCF48m236m2证明：证明：DE/BCADEABCABCS1S=(A CA E)2EF/ABEFCABCABCS2S=A CC E()2SSSS1 1=A CA ESSSS2 2A CC E=SSSSSS2 2SS1 1+=1SS1 1SS2 2+SS=163630m18mACBPFMNGEDS3S1S2 如图，DE/BC,FG/AB,MN/AC, 且DE、FG、MN交于点P。若记SDPM= S1, SPEF= S2, SGNP= S3SABC