苏科版数学八年级下册第9章《中心对称图形》单元测试

1、第九章中心对称图形平行四边形班级姓名学号成绩一选择题（每题2 分，共 16 分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（家长签名）.ABCD2顺次连接菱形各边中点所形成的四边形是（）A等腰梯形B矩形C菱形D正方形3若 ABC的面积为 8，则它的三条中位线所围成的三角形的面积为（）A 2B 4C 6D无法确定4如图， 在 ABCD中，BE平分 ABC交 AD于点 E，CF平分 BCD交 AD于点 F，AB=3，AD=5，则 EF的长为（）A 1B 1.5C 2D2. 55如图， ABC中， AB=4， AC=3， AD、AE 分别是其角平分线和中线，过点C 作CG AD于 F，交 A

2、B于 G，连接 EF，则线段 EF 的长为（）A 0.5B 1C 3.5D 76如图， DE是 ABC的中位线， F 是 DE的中点， CF 的延长线交 AB于点 G，则 AG:GD等于（）A 2:1B 3:1C 3:2D 4:3AAFEDGDEFBCBC第 4 题第 5 题第 6 题7如下 图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下：甲：连接 AC，作 AC的垂直平分线MN分别交 AD， AC， BC于 M，O，N，连接 AN， CM，则四边形 ANCM是菱形乙：分别作 A， B 的平分线AE，BF，分别交BC，AD 于 E， F，连接EF，则四边形ABEF是菱形根据两人

3、的作法可判断（）A甲正确，乙错误B 乙正确，甲错误C 甲、乙均正确D 甲、乙均错误AEFMBPC8如上图 ，在 ABC中， AB=3,AC=4,BC=5,P 为边 BC上一动点 ,PE AB于 E，PF AC于 F，M为 EF 中点，则 AM的最小值为（）A1B 1.2C 1.3D1.5二填空题（每题2 分，共 20分）cm3的最小值是13如图，四边形9在矩形ABCD中，对角线AC、 BD相交于点O， BOC=120°， AB=5，则 BD的长为.10已知 ABCD中， AB=4， BC=6， BC边上的高AE=2，则 DC边上的高AF 的长是 _.11平行四边形一边长为10，一条对

4、角线长为6，则它的另一条对角线长a 的取值范围为.12菱形ABCD的边长为2 ， A=60°，点 E、F 分别是边AB、CD 上的动点，则线段EF.ABCD为菱形， O为两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分。当菱形的两条对角线长分别为6 和 8 时，则阴影部分的面积为.14如图， ABC 的中位线 DE=5cm，把 ABC沿 DE折叠，使点 A 落在边 BC上的点 F 处，若A、 F 两点间的距离是 8cm，则 ABC的面积为15如图，已知直线 l 1：y k1 x 4与直线 l 2：y k2 x 5交于点，它们与y轴的交点A分别为 B、C，点 E、F 分别为

5、AB、 AC的中点，则线段EF 的长度为.第13题第14题第15题16在矩形 ABCD中， M为 AD的中点， P 为 BC边上一点， PE MC， PF MB，当 AB、 BC满足条件时，四边形PEMF为矩形 .17已知：如图，在等腰Rt ABC中， ABC=90°， AB=2， D 为 BC的中点， P 为线段 AC上任意一点 . 则 PB+PD的最小值为.18如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点坐标C(-1,0)、 B(0,2) ，点 A 在第二象限。直线 y1 x 5 与 x 轴、 y 轴分别交于点 N、 M将菱形 ABCD沿 x 轴向右平移 m个单位。2当点 A 落在

6、MN上时，则m=.APBDC第16题第 17题第18题三解答题（共64 分）19 (8 分 ) 如图，在 ABC中， AB AC，D为边 BC上中点，以AB、 BD为 邻边作平行四边形ABDE，连接 AD、 EC，求证：四边形ADCE是矩形AEBCD20 (6 分 ) 如图，在平面直角坐标系中，有一Rt ABC，且 A( 1， 3) ， B( 3， 1) ， C( 3， 3) ，已知 A1AC1 是由 ABC旋转得到的（1）请写 出旋转中心的坐标和旋转角度数；（2）以（ 1）中的旋转中心为中心，画出A1AC1 顺时针旋转90°后的三角形21(8 分 ) 如图， 在 ABC中，D、E

7、分别是 AB、AC的中点， 过点 E 作 EFAB，交 BC于点 F试问当 ABC满足什么条件时，四边形 DBEF是菱形？为什么？22(10 分 ) 如图，已知 RtABC中，ABC=90°， 先把 ABC 绕点 B顺时针旋转 90°至 DBE 后，再把 ABC 沿射线平移至 FEG， DF、 FG相交于点 H（ 1） 判断线段 DE、 FG的位置关系，并说明理由；（ 2）连结 CG，求证：四边形 CBEG是正方形23 (10 分 ) 如图，在 ABC中， AD是 BC边上的中线， E 是 AD的中点，过点A作 AFBC交BE的延长线于点,连接.FCF（ 1）求证： AF DC；（ 2）若 AB AC, 试判断四边形 ADCF的形状，并证明你的结论 .CDFEAB24 (10 分 ) 在 ABCD中 ,AD=2DC,M、 N分别在 AB、BA 两边的延长线上, 且有 MA=AB=BN,则 FC与 ED的位置关系什么？请说明理由.NEBCAFDM25 (12 分 ) 已知：正方形 ABCD中， MAN=45°， MAN绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交 CB， DC(或它们的延长线 ) 于点 M， N当 MAN绕点 A 旋转到 BM=DN时 ( 如图 1) ，易证BM+DN