高一数学同步练习-任意角的三角函数基础练习题及答案

1、任意的三角函数·基础练习题一、选择题1下列说法正确的是     A小于90°的角是锐角B大于90°的角是钝角C0°90°间的角一定是锐角D锐角一定是第一象限的角答：D解：0°90°间的角指的是半闭区间0°90°，小于90°的角可是以是负角或零角，大于 90°的角可以是任何象限的角2设A=钝角，B=小于180°的角，C=第二象限的角，  D=小于180°而大于90°的角，则 下列等式中成立的是  &

2、#160;     AA=CBA=BCC=DDA=D答：D解：第二象限的角不是钝角，小于180°的角也不一定是钝角          A第一象限角B第二象限角C第一象限角或第三象限角D第一象限角或第二象限角答：C          A重合B关于原点对称C关于x轴对称D关于y轴对称答：C解：与-角的终边关于x轴对称或重合于x轴上，=2k+5若，的终边互为反向延长线，则有  

3、60;     A=-B=2k+(kZ)C=+D=(2k+1)+(kZ)答：D解：在02内与的终边互为反向延长线，则=+或=+，即与+或+与的终边相同，=2k-(+)(kZ)或+a=2k+(kZ)=2k-+(kZ)即= (2k-1)+(kZ)           AA=BD以上都不对答：A7在直角坐标系中，若角与角的终边关于y轴对称，则与的关系一定是     A+=B+=2k(kZ)C+n(nZ)D+(2k+1)(kZ)答：D解：与的终边关于y轴

4、对称，+的终边与的终边相同+=2k+(2k+1)(kZ)8终边在第一、三象限角的平分线上的角可表示为        Ak·180°+45°(kZ)Bk·180°±45°(kZ)Ck·360°+45°(kZ)D以上结论都不对答：A解：终边在直线y=x(x0)的角为1=k·360°+45°(kZ)终边在直线y=x(x0)上的角为2k·360°+225°(kZ)1=2k·1

5、80°+45°，2=2k·180°+180°+45°(kZ)2=(2k+1)·180°+45°(kZ)k·180°+45°(kZ)9一条弦的长等于半径，则这条弦所对的四周角的弧度数为        答：C10若1弧度的圆心角，所对的弦长等于2，则这圆心角所对的弧长等于           答：C解：1弧度的圆心角所对的弧长等于半

6、径，设半径为R，R·11已知函数y=sinx·cosx·tgx0，则x应是        AxR且x2k(kZ)BxR且xk(kZ)D以上都不对答：C           A0个B1个C2个D多于2个答：C13锐角终边上一点A的坐标为(2sin3，-2cos3)，则角的弧度数为        A3C-3答：D14在ABC中，下列函数值中可以是负值的是

7、0;     AsinADtgA答：D终边上，则有AsinsinBsin=sinCsinsinD以上皆非答：B          答：A17若tg+ctg=-2，则tgn+ctgn(nN)的值等于          A0B(-2)nC2(-1)nD-2(-1)n答：C18已知：sin+cos=-1，则tg+ctg的值是        &#

8、160; A2B-1C1D不存在答：D解： sin+cos=-1，两边平方得1+2sincos=1 sincos=0 sin=0或cos=0，tg、ctg不存在           A0°x45°B135°x225°C45°x225°D0°x45°或135°x180°答：D解：要使等式成立，cos2x0  0°2x90°或270°2x360° 0°

9、x45°域135°x180°          A|0答：A           A0B-1C2D-2答：D          A第一象限或第四象限B第二象限或第三象限CX轴上DY轴上答：D23在ABC中，若sin2A=sin2B则该三角形为       &#

10、160;  A等腰三角形B等腰三角形或直角三角形C直三角形D等腰直角三角形答：B解：sin2A=sin2B，2A=2B，或2A=-2B24若f(cosx)=cos2x，则f(sin15°)=         答：D          A等于零B小于零C大于零D可取任意实数值答：Cy0          答：A27cos1°+cos2

11、76;+cos3°+cos179°+cos180°的值是          A0B1C-1D以上都不对答：C解：cos179°=cos(180°-1°)=-cos1同理cos178°=-cos2°又cos90°=0，原式=cos180°=-1          A当在第一、四象限时，取“+”号B当在第二、四象限时，取“-”号C当在第一、二

12、象限时，取“+”号D当在第二象限时，取“+”号答：A解：当在第一象限时csc0，tg0  取“+”号，当在第四象限时csc0，tg0，取“+”号          A-2，4B-2，0，4C-2，0，2，4D-4，-2，0，4答：B解：x在第一象限时，y=4，x在第二象限时，y=-2，x在第三象限时y=0，x在第四象限时y=-2，值域是-2，0，4二、填空题30终边落在坐标轴上的角的集合是_解：终边在x轴上的角为x=K(KZ)终边在y轴上的角x=k+31从5时到7时40分，分针旋转了_弧度，时针旋转了_弧

13、度，如果分针长6cm，时针长4cm，分针比时针共走了_cm32一个扇形周长等于圆周长的一半，则扇形中心角的度数为_34自行车大链轮有48齿，小轮有20齿，当大链轮转过一周时，小轮转过角度是_度合_弧度答：(P-1)2解：原式=p2+2p+1-4p=p2-2p+1=(p-1)241cos25°+cos215°+cos225°+cos235°+cos245°+cos255°+cos265°+cos275°+cos285=_解：cos285°=sin25°，cos275°=sin215

14、76;，cos265°=42满足|sinx|=sin(-x)的x的范围是_答：2K+x2k+2(kZ)解：|sinx|=-sinx sinx0 2k+x2k+2(kZ)44在ABC中，若tgA·tgB·tgC0，那么这个三角形的形状是_答：钝角三角形解：A、B、C为三角形内角，tgA·tgB·tgC0，可以得出tgA、tgB、tgC中有一个小于零，若tgA0则A为钝角三角形为钝角三角形45f(sin+cos)=sincos，则f(x)=_三、解答题46写出与135°终边相同的角的集合，并从中求出终边位于-720°720

15、76;之间的各角解：|=k360°+135°，kZ，=k360°+135°中K=-2时，=-585°，k=-1，=-225°；k=0，=135°；k=1，=495°47一条弦的长度等于半径r，试求该弦与劣弧所组成的弓形的面积4812点以后在什么时候，时针与分针第一次重合？什么时候分针第一次在时针的反向延长线上？51已知tg2=2tg2+1，求证：sin2=2sin2-1sin2=2sin2-152证明下列恒等式证：(1)1-2csc2+cos4=(csc2-1)2=(ctg2)2=ctg41+csc4=2csc2+ctg453求证：csc6-ctg6=1+3csc2ctg2证：csc6-ctg6=(csc2-ctg2)(csc4+csc2ctg2+ctg4)=csc4-2csc2ctg2+ctg4+3csc2ctg2=(csc2-ctg2)2+3csc2ctg2=1+3csc2ctg255已知：sin2Acsc2B+cos2Acos2C=1，求证：tg2Actg2B=sin2C证：sin2Acsc2B+cos2Acos2C=1