缙云县实验中学2019届九年级下第一次阶段性考试卷数学试题

1、缙云县实验中学 2019 学年第二学期第一次阶段性检测九年级数学试题卷满分 120 分，考试时间120 分钟一、仔细选一选（本题有10 个小题，每小题3 分，共30 分）1. 3 的绝对值是（）A 3B 3C± 31D32.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A 平行四边形B等边三角形C等腰梯形D正方形3.今年我市参加中考的人数大约有41300 人，将 41300 用科学记数法表示为（）A 413 102B 41.3103C 4.13 104D 0.4131054.已知 O1 、 O2 的半径分别为3 cm、5 cm，且它们的圆心距为8 cm，则 O1 与 O2的位置

2、关系是（）A 外切B相交C内切D内含5. 如图， AB 是 O 的直径，弦 CD AB ，垂足为 P若 CD=8 ，OP=3，则 O 的半径为（）数学试卷10. 给出下列命题及函数yx ， yx2 和 y1的图象如果 1x1aa 2 ，那么 0a1；如果 a 2a，a；如果 1a那么 a 1a2a ，那么1a0；a如果 a 21a 时，那么 a1。则（）aA 正确的命题是B 错误 的命题是C正确的命题是D 错误的命题只有二、认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共24 分）11. 因式分解： m3n 9mn =_12. 在平面直角坐标系中，点P（ m, m 2）在第一象限，则m 的取值范

3、围是 _.13. 在 Rt ABC 中， C=90°， AB=2BC ，现给出下列结论：sinA=3 ； cosB= 1 ；22 tanA=3 ； tanB=3 ，其中正确的结论是_ （只需填上正确结论的序号）3A 10B 8C5D 36.如图，设 k甲图中阴影部分面积（ a b0 ），乙图中阴影部分面积则有（）A k2B 1k2C 1k1D 0k1227.将抛物线 yx21 先向左平移2 个单位，再向下平移3 个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）A y22B yx 22x 22C y2222x 2D yx 28.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A183B 543C

4、 108 3D 21639.在 Rt ABC 中， C=90°，若 AB=4 ， sinA=3 ，则斜边上的高等于（）564481612A BCD25255514. 如图， PA、 PB 是 O 的切线，切点分别为A、 B，点 C在 O 上，如果 ACB=70°，那么 P 的度数是 _度 .15. 如图，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠，点 B 恰好落在边 AD 的AB2，那么 tanDCF 的值是 _.F 处，如果3BC16. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为 ( 8，0) ，直线BC 经过点 B(8，6)， C (0，6) ，将四边形 OABC 绕点

5、O 按顺时针方向旋转度得到四边形 OA B C ，此时直线 OA 、直线 B C 分别与直线 BC 相交于点 P、 Q如图 1（ 1）四边形 OABC 的形状是，当90°；时， BP 的值是BQ（ 2）在四边形 OABC 旋转过程中，当0时，存在这样的点 180°P 和点 Q，使 BP1 BQ 。请求出点 P 的坐标。y2BAQBCPCAOx（图 1）第14题图第15题图缙云县实验中学 2019 学年第二学期第一次阶段性检测九年级数学答题卷座位号一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案二、填空题： （每小题 4 分，共 24 分）1112

6、，13.14.15. _16. （1）（ 2）三、全面答一答（本题有8 个小题，共66 分）9- 1017.（本题 6 分）计算： 2sin30 °218.（本题 6 分）先化简： 1a 1a21 ，再选取一个你喜欢的a 的值代入计算 .aa22a数学试卷19. （本题 6 分）甲、乙、丙、丁4 名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2 名同学首场比赛。求下列事件的概率：（ 1）已确定甲打第一场，再从其余3 名同学中随机选取1 名，恰好选中乙同学；（ 2）随机选取2 名同学，其中有乙同学.20.（本题 8 分）如图， AB 是 O 的直径， C 是 O 上一点， AD 垂直于过点C

7、 的切线，垂足为D .（ 1）求证： AC 平分 BAD ；（ 2）若 AC= 25 ， CD=2，求 O 的直径 .21.（本题 8 分）某商场购进一批L 型服装（数量足够多） ，进价为 40 元 /件，以 60 元 /件销售，每天销售20 件。根据市场调研，若每件每降价1 元，则每天销售数量比原来多3 件。现商场决定对L 型服装开展降价促销活动，每件降价x 元（ x 为正整数）。在促销期间，商场要想每天获得最大销售毛利润，每件应降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？22.（本题 10 分）看图说故事 .x、 y 满足图示的函数关系，要求：请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量指出变量

8、 x 和 y 的含义；利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义,其中必须涉及“速度 ”这个量 .23.（本题 10分）已知抛物线yax2bx c 经过 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0）、C（ 0， 3）三点，直线 l 是抛物线的对称轴.（ 1）求抛物线的函数关系式；（ 2）设点 P 是直线 l 上的一个动点，当 PAC 的周长最小时，求点P 的坐标；（ 3）在直线l上是否存在点M，使 MAC 为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由.数学试卷24. （本题 12 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 2cm，DAB =60 °，点 P 从

9、 A 点出发， 以 3cm/s 的速度，沿 AC 向 C 做匀速运动；与此同时，点 Q 也从 A 点出发，以 1cm/s 的速度，沿射线 AB 做匀速运动； 当 P 运动到 C 点时，P、Q 都停止运动。 设点 P 运动的时间为 t s。（ 1）当 P 异于 A、 C 时，请说明 PQ BC；（ 2）以 P 为圆心， PQ 长为半径作圆，请问：在整个运动过程中， t 为怎样的值时，P与边BCDC分别有 1 个公共点和 2 个公共点？PAQB九年级数学参考答案1 10：A DC A CBBCBD 11mn m29mn m3m312。 m2 13。 14 4015516矩形（长方形） （ 1 分）

10、 BP4（1分）2BQ7点P的坐标是P13， ，P27， （各 1 分）96 66241=31 1=317原式 =3 12×218解：原式1a 1a a21 a21.a1a1aa1a1选取合适的值代入计算正确. （注： a 的取值为0、1、 1、 2时，不给分 .）19（1 ）P(甲打第一场，恰好选中乙同学)=1 ；3（ 2） P(随机选取2 名同学，其中有乙同学61)=21220解：（ 1）证明：如图，连接 OC.直线 DC切 O 于点 C， OC DC. AD DC， OC/ AD， OCA= DAC. OA=OC， OAC= OCA， DAC=OAC，即 AC平分 BAD.AD

11、AC 2CD 224 .（ 2）解：在 Rt ADC中，由勾股定理，得2522连接 BC， AB 是 O 的直径， ACB=90°.又 DAC= OAC， Rt ADC Rt ACB，ACADAC 2.， ABADABAC22 AC25, AD4， AB55 ，4 O 的直径为 5.21解：设促销期间每天销售L 型服装所获得的毛利润为W 元，由题意得：W=(20+30x)(60 40 x= -3x2 +40 x+400数学试卷21600=-3 x-203+3因为 x 为正整数，所以当 x=7 时，每天销售毛利润最大，最大值为533.答：每件降价7 元时，每天最大销售毛利润为533 元

12、。22小明的爷爷晚饭后出去散步，5 分钟后到达离家2 千米的公园， 在公园里的健身器材处锻炼了 6 分钟，由于即将下雨，小明爷爷花了4 分钟就赶回了家里。请问小明爷爷回家的速度比出去时的速度快多少？ab c0,a1,23 解：（ 1）由题意，得9a3bc 0,解得b2,c3.c3.抛物线的函数关系式为：yx22 x 3.21，抛物线的对称轴l 为：直线 x 1 .（ 2） x12如图，连接 BC 交对称轴 l 于点 P，因为点 A 与点 B 关于对称轴 l 成轴对称，所以点P 为所求的点 .解法一：设直线 l 交 x 轴于点 N，则 ON=1. B（3， 0）， OB=3， BN=2. l /

13、 y 轴， BPN BCO， PN BN，CO BO PN2， PN=2.33点 P 在对称轴 l 上，点P 的坐标是（ 1， 2）.3km 0,解法二：设直线 BC的函数关系式为 y kx m ，将 B（3，0）、C（0，3）代入，得3.mk1,x 3 .解得 ym3.点 P 在对称轴 l 上，点 P 的横坐标是 1.当 x 1 时， y1 3 2，点 P的坐标是（ 1，2） .（ 3）符合条件的点M 共有 4 个：（ 1， 0），（1， 6 ），（ 1，6 ），（ 1，1） .124解： (1) 四边形 ABCD为菱形， AB BC 2， BAC2 DAB又 DAB 60°， B

14、AC BCA30°1连结 BD 交 AC于点 O，四边形ABCD为菱形，AC BD， OA2AC1 OB2AB 1 OA 3， AC 2 3APAC运动 t 秒时， AP3t， AQ t， AQ AB 3又 PAQ CAB， PAQ CAB APQ ACB， PQ BC(2) 如图 1， P 与 BC 相切于点 M，连 PM，则 PM BC在 Rt CPM 中， PCM 30°， PM133t2PC2由 PQ AQ t，即332 t t，DCDCDPPPMAQBAQBAQB（图 1）（图2 ）（图 3）数学试卷C解得 t436，此时 P 与边 BC 有 1 个公共点如图 2， P 过点 B，此时 PQPB， PQB PAQ APQ60°， PQB为等边三角形，QBPQ AQ